2 2 1 ( 计算： ab 2ab) ab 3 2 2 2 1 1 解 : 原式 ab ab (2ab) ab 3 2 2 1 2 3 a b a Nhomakorabea2b 2 3
明辨 & 是非 ☞
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy
毕 达 哥 拉 斯
知我么们的里学 道们，知不，的 怎而道是重天在 么是什我要地数 .
——
温故 & 知新 ☞ 2•26=_____ 8 3=________ a4 2 2 a•a m a n a m n (m ，n 为正整数) a 2)3=______ 3)2=____ a6 26 (a (-2
m(a+b+c)
方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和， 即总收入（单位：元）为 ma+mb+mc
m(a b c) = ma mb mc
m(a+b+c)= ma + mb + mc
七嘴八舌说一说
小
结
1、单项式与多项式相乘的依据是乘 法对加法的分配律 2、单项式与多项式相乘，其积仍是 多项式，项数与原多项式的项数相 同，注意不要漏乘项 3、积的每一项的符号由原多项式各 项符号和单项式的符号来决定
相应作业本作业 启东作业本作业
三家连锁店以相同的价格m (单位: 元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月 内的销售量 (单位:瓶) 分别是a,b,c。 你能用不同的方法计算它们在这个 月内销售这种商品的总收入吗? 方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即 总收入（单位：元）为
8
3
9
3
(6)
3x2+4x2=7x4
×
精心 & 挑选 ☞
下列计算正确的是( B ) A、5 x 3 3x 5 15 x15 3 2 5 B、2 x 3x 6 x 4 4 C、2 x 2 x 4 x 6 6 6 D、 a 5a 10a 5
课堂 & 练习 ☞ 1、计算： (1) 3x2· 3 5x (3) (3x2y)3· (-4x) (5) (3×10 )(5×10 )
3a(5a 2b) (3) ( x 3 y ) (6 x)
(2)
2、当x=0.5时，计算
x( x 1) 2 x( x 1) 3x(2 x 5)的值
自我 & 反思 ☞
1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同. 2.单项式分别与多项式的每一项相 时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
⑴ 5a
2
2a 10a
3 4
6
⑵ 2 x 3x
5x
7
5
2s 6s ⑷ 2 a a ⑸ 2 2a 2 a√
⑶ 3s
7 3 6
× × × ×
10a
5
6x
5 8 3
6s 2a
7x2
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
课堂 & 测控 ☞
(1)如果单项式-3xay2和x3yb的积与7x4y5 1 3 是同类项,则a=__，b=__；这两个单项式 -3x4y5 的积是 ______.
(2)(-4x) · 2+3x-1) (2x (3)3x[xy－2x(y-x)]+3y(x2－y2) 其中x=－1，y=2.
(a ) a
m n
n
mn (m ，n 为正整数)
2)2=____ x2y4 (xy
3=_____ －8x3 (-2x)
(ab) a b
n n
(n 为正整数)
(xy2)2=(xy2)•(xy2) =x•x•y2•y2 =x2y4 2)•(x2y2)= x•x2•y2•y2 =x3y4 (xy
感受 & 新知 ☞ 2)•(x2y2)= x•x2•y2•y2 =x3y4 (xy
1 (2 xy ) ( xy ) 3
2
注意：这里运 用了乘法结合 律、交换律
1 解：原式= ( 2 ) 3
把系数相乘
( xx)( y y)
把相同字母的幂分别相乘
2
2 11 21 2 2 3 x y x y 作为积的因式 3 3
单项式乘以单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
2a2b· (5ab－3ab) =2a2b· 2ab=4a3b2 2a2b· (5ab－3a)
单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘 积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算.
单项式乘以多项式法则： 单项式与多项式相乘，就是用 单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
拓展 & 提高 ☞
(1)已知ab 6, 求 - ab(a b - ab - b)的值
2 2 5 3
(2)已 知x 3, y 2, 求 代 数 式 1 m n 1 n m ( x y ) ( x y )的 值 3 2
m n
m n
这节课我们学习了单项式乘单项 式，单项式乘多项式的运算法则，你 有何新的收获和体会？
注意：各项符号的确定！
(×) (× )
(2)
5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2
防止漏项哦！
(3)
am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( × ) (× )
(4) (-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x
巩固 & 练习 ☞
1、计算：
(1) (-4x2)· (3x+1)
注意符号 （1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
典例 & 分析 ☞
计算： (1) (-5a2b)(-3a)；
注
(2) (2x)3(-5xy2).
(1)先做乘方，再做单项式相乘 (2)系数相乘要注意符号
意
点
(3)单项式乘以单项式的结果仍是单项式
火眼 & 金睛 ☞
2、计算： (1)(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)
5 2
(2) 4y· (-2xy2) (4) (-2a) 3(-3a)2
(2)2a b 5ab 2a b (3ab)
2 2
深入 & 探究 ☞
2a b 5ab 2a b (3ab)
2 2
m
a
m
b
ma+mb=m(a+b)