全等三角形
一、选择题（每小题4分，共20分）
1、如图1，△ABC ≌△DCB ，A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，
AC ＝9cm ，那么BD 的长是( )。

A 、7cm
B 、9cm
C 、12cm
D 、无法确定 2、已知，如图2，AC=BC ，AD=BD ，下列结论，不．正确的是（ ）。

A 、CO=DO B 、AO=BO C 、AB ⊥CD D 、△ACO ≌△BCO 3、能使两个直角三角形全等的条件（ ）
A 、两直角边对应相等
B 、一锐角对应相等
C 、两锐角对应相等
D 、 斜边相等 4、在⊿ABC 和⊿A ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若证⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′还要从
下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）。

A. ∠B=∠B ′
B. ∠C=∠C ′
C. BC=B ′C ′
D. AC=A ′C ′ 5、如图3，AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ ）。

A 、 7对
B 、 6对
C 、5对
D 、 4对 二、填空题（每小题4分，共20分） 6、如图4，已知△ABC ≌△AD
E ，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC= ． 7、如图5，已知AO=OB ，若增加一个条件 ，则有ΔAOC ≌ΔBOC 。

8、如图6，△ABC 中，∠C ＝90°，AC
＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于 E ，且AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为 。

9、如图7，在△ABC 中，AD=DE ，AB=BE ，∠A=92°，则∠CED= ．
10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E 是BC 的中点，DE 平
分∠ADC ，∠CED=350，如图8，则∠EAB 是 ．
三、解答题（一）（每小题7788分，共30分）
11、如图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C AE ，AC=AE ，求证：BC=DE 12、如图，AF=DB ，BC=EF ，AC=DE ，求证：BC ∥EF 。

13、如图,池塘,测池塘两端A 、B 的距离,先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长就是A 、B 的距离.写出你的证明．
14、如图，点E 在AB 上，AC=AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。

所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是∆
≌∆ .
证明：
四、解答题（二）（每小题7788分，共30分）
15、已知，AC ⊥CE ，AC=CE ， ∠ABC=∠EDC=900
，证明：BD=AB+ED 。

16、如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE =
图2 O
D C
B
A
O
D
C B A 图1 图3
C
B A
E
D D
C
B
A
E
A
B C
D
E 图4 图6 图5 图7 图8
A
B
C D E E
C
D
B
A A
B
D E
∠=∠
④D C
∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结
⑤DAB CBA
论（只需写出一种情况,填序号即可），并加以证明．
已知：， . 求证： .
证明：
17、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE
DF∥AC交AB于点F.求证：BF=DE。

B 18、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC
（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，
问AF与BE是否垂直？并说明理由．
图2。