《热力学定律综合题》一、计算题1.如图所示图中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280J，放出热量410J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中气体对外界做功200J．求：过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？2.图中A、B气缸的长度和截面积分别为30cm和，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门。
整个装置均由导热材料制成。
起初阀门关闭，A内有压强帕的氮气。
B内有压强帕的氧气。
阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。
假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略。
求：活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热简要说明理由。
3.薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数，其中t为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，为薄膜两侧气体的压强差．k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．EFGI为渗透室，U 形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积实验中，首先测得薄膜的厚度，再将薄膜固定于图中处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为，薄膜能够透气的面积打开开关、与大气相通，大气的压强，此时U形管右管中气柱长度，关闭、后，打开开关，对渗透室上部分迅速充气至气体压强，关闭并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了实验过程中，始终保持温度为求该薄膜材料在时对空气的透气系数．本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的普适气体常量，．4.地面上放一开口向上的气缸，用一质量为的活塞封闭一定质量的气体，不计一切摩擦，外界大气压为活塞截面积为重力加速度g取，则活塞静止时，气体的压强为多少？若用力向下推活塞而压缩气体，对气体做功为，同时气体通过气缸向外传热，则气体内能变化为多少？5.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其图象如图所示。
已知该气体在状态A时的温度为，求：该气体在状态B和C时的温度分别为多少K？该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？6.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的图象如图所示。
已知该气体在状态A时的温度为求：该气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度？该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？7.如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底处，同时缸内气体吸收的热量．已知活塞横截面积，大气压强求：缸内气体对活塞所做的功W；此过程中缸内气体增加的内能．8.一定量的气体从外界吸收了的热量，内能增加了。
是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功做了多少焦耳的功如果气体吸收的热量仍为，但是内能增加了，计算结果，是负值，怎样解释这个结果9.一定质量的气体从外界吸收了的热量，同时气体对外做了的功，问：气体的内能是增加还是减少变化量是多少分子的平均动能是增加还是减少10.空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了的功，同时空气的内能增加了，这一过程中空气向外界传递的热量是多少11.某压力锅结构如图所示．盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热．在压力阀被顶起前，停止加热．若此时锅内气体的体积为V、摩尔体积为，阿伏加德罗常数为，计算锅内气体的分子数；在压力阀被顶起后，停止加热．假设放气过程中气体对外界做功为，并向外界释放了的热量．求该过程锅内原有气体内能的变化量．12.图所示，导热气缸性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体．室温为300K，此时气体的体积，将气缸竖直放置于冰水混合物中，不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压求：稳定后封闭气体的体积；外界对气体做的功W．13.如图所示，一定量的理想气体最初处于状态A，之后经历从状态状态状态C的系列变化。
已知状态A时气体的温度为200K，体积为40L，压强为，状态B时温度升高至400K。
求状态B时的压强及状态C时的体积。
从状态B到状态C的过程，定性分析气体与外界热传递的情况并求外界对气体做功的大小。
14.一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的体积为，温度为，在状态B时的体积为求状态B时的温度；气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做功10J，吸收热量30J，求该过程中气体内能的变化量．15.如图所示，一轻活塞将体积为V、温度为的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热气缸内．已知大气压强为，大气的温度为，气体内能U与温度的关系为为正常数在气缸内气体温度缓慢降为的过程中，求：气体内能减少量；气体放出的热量Q．16.如图所示，内壁光滑的圆柱形气缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。
已知活塞截面积为S，外界大气压强为、缸内气体温度为现对气缸缓慢加热，使体积由增大到的过程中，气体吸收的热量为，停止加热并保持体积不变，使其降温到，求：停止加热时缸内的气体的温度；降温过程中气体放出的热量。
17.一定质量的理想气体，状态从的变化过程可用如图所示的图线描述，其中为等温线，气体在状态A时温度为，试求：气体在状态C时的温度，若气体在AB过程中吸热1000J，则在AB过程中气体内能如何变化？变化了多少？18.以下说法中正确的是A.现在教室内空气中的氢气和氧气的分子平均动能相同B.用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功52J，这时空气的内能增加了76J，则空气从外界吸热128JC.有一分子a从无穷远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的分子力为零处时，a具有的分子势能一定最小D.对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述E.功可以全部转化为热量，热量也可能全部转化为功F.布朗运动是液体分子的运动，所以它能说明分子永不停息地做无规则运动潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力将容器浮出水面。
假设潜水员发现在深10m的水底有一无底铁箱倒扣在水底，先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内。
已知铁箱质量为560kg，容积为，水底温度为，水的密度为，忽略铁箱自身的体积、高度及打入空气的质量，求需要打入1atm、的空气多大体积可使铁箱浮起。
g取。
19.如图1，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为。
，横截面积分别为，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强，已知此时气体的体积现使气缸从水平放置缓慢到竖直放置，保持温度不变，达到平衡后如图2所示，取重力加速度求：与图1相比．活塞在气缸内移动的距离L．从图1到图2过程中气体放出热量．20.如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，其横截面积为，质量为，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，其内密封有一定质量的理想气体，气柱高度。
已知大气压强，取。
如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，求砂子的质量并判断此过程理想气体是吸热还是放热；如果在基础上给汽缸底缓慢加热，使活塞恢复到原高度，此过程中气体吸收热量5J，求气体内能的增量。
21.如图所示的图象记录了一定量的理想气体经历的缓慢变化过程，其中AB段是体积保持不变的过程，BC段是绝热过程。
已知该理想气体内能与温度的关系为，其中，A点的热力学温度为试求过程中外界对气体所做的功。
22.如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与气缸底部相距h，此时封闭气体的温度为现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到已知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。
求：加热后活塞到汽缸底部的距离；加热过程中气体的内能增加量。
答案和解析1.【答案】解：过程内能增加ACB过程中，由热力学第一定律气体内能的变化量为130J过程中气体放热因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA过程中气体内能变化量由题知由热力学第一定律放出热量330J答：过程中气体内能的增加130J过程中气体是放出热量330J【解析】在运用来分析问题时，首先必须理解表达式的物理意义，掌握它的符号法则：，表示外界对系统做功；，表示系统对外界做功；，表示系统吸热；，表示系统放热；，表示系统内能增加；，表示内能减少．气体由状态A经过ACB过程至状态B，又从状态B经BDA过程回到状态A，整个过程内能变化为0．本题考查学生对能量守恒的正确理解和应用，必须注意在应用热力学第一定律时公式中各物理量的意义和条件．2.【答案】解：由玻意耳定律得：对A部分气体有：对B部分气体有：由得：将代入得：活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功，而气体发生等温变化，内能不变，故根据热力学第一定律可知A中气体从外界吸热。
答：活塞C移动的距离为10cm，平衡后B中气体的压强；活塞C移动过程中A中气体是吸热。
【解析】整个装置均由导热材料制成，活塞C向右移动时，两气缸内气体均发生等温变化，平衡后两部分气体的压强相等。
根据玻意耳定律，结合关系条件求解。
根据热力学第一定律分析吸放热情况。
本题采用是的隔离法分别对两部分气体用玻意耳定律研究，同时要抓住两部分气体的相关条件，如压强关系、体积关系等等。
3.【答案】【解答】开始时U形管右管中空气的体积和压强分别为经过2小时，U形管右管中空气的体积和压强分别为渗透室下部连同U形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为式中为水的密度，g为重力加速度．由理想气体状态方程可知，经过2小时，薄膜下部增加的空气的摩尔数在2个小时内，通过薄膜渗透过去的分子数式中为阿伏伽德罗常量．渗透室上部空气的摩尔数减少，压强下降．下降了经过2小时渗透室上部分中空气的压强为测试过程的平均压强差根据定义，由以上各式和有关数据，可求得该薄膜材料在时对空气的透气系数【解析】由题意可得出开始时的体积与压强及2小时后的体积与压强，则由克拉伯龙方程可求得减小的空气的物质的量及透过的分子数，根据定义即可求出透气系数．4.【答案】解：以活塞为研究对象，根据平衡条件得：得：代入数据解得：；由题，，则由热力学第一定律得到气体内能的变化为：，即内能增加了J.答：气体的压强是；气体内能增加了J.【解析】以活塞为研究对象，根据平衡条件求解封闭气体的压强．根据热力学第一定律分析气体内能的变化．本大题是选修模块的内容，是热力学的基础知识，没有难题，理解记忆是主要的学习方法，要尽量得高分．5.【答案】解：对一定质量的理想气体由图象可知，为等容变化，由查理定律得：即代入数据得：由理想气体状态方程得：代入数据得：从A到C气体体积减小，外界对气体做正功，由图线与横轴所围成的面积可得：由于，该气体在状态A和状态C内能相等，有：由热力学第一定律有：可得：，即气体向外界放出热量，传递的热量为1000 J答：该气体在状态B的温度为600K和C时的温度为300K。