内河航道中交通流理论应用初探徐婷婷河海大学港口海岸及近海工程系，江苏南京（210098）E-mail：tingting_qq_0@摘要：随着内河航道的不断发展，研究船舶交通流基本理论，并用其指导内河船舶运行，具有非常重要的意义。
本文尝试性地借鉴了道路交通流理论，对船舶交通流理论作了一些探讨和研究。
本文着重描述了船舶流量、船舶交通密度、行程速度三个重要的船舶交通流理论参数同时分析了它们的相互间关系并给出了相关的基本经验公式。
关键词:船舶交通流船舶交通密度行程速度1. 交通流理论概述交通流理论是交通工程学的基础理论，广泛地应用于交通运输工程学的各个领域。
交通流理论是研究交通流变化规律的方法体系，是一门边缘科学。
它通过分析的方法来阐述交通现象及其机理，探讨交通流各参数间的相互关系及其变化规律，从而为交通规划、交通控制、道路设计、以及智能运输系统提供理论依据和支持。
交通流量模型的发展是伴随着汽车工业和交通需求的迅速增长而发展起来的。
上世纪30年代，J.P.Kinzer 首次将泊松分布应用于交通流；50年代初,L.A.Pipes 首次提出交通跟驰模型；1955年，M.J.Lighthill, J.B.Whitham 以及P.I.Richards各自独立的提出了交通流流体力学模型，简称为LWR模型。
20世纪70年代，H.J.Payne提出了交通流动量方程和连续性方程构成的交通流动力学高阶模型；与此同时，著名的物理学家I.Prigogine和R.Herman运用气体动力理论提出了交通流气体动力论模型。
在非线性科学和复杂性科学的推动下，K.Nagel和M.Schreckenberg提出了一维元胞自动机交通流模型，简称NS模型；O.Biham,A.A.Middleton和D.Levine提出了二维的元胞自动机交通流模型，简称BML模型。
综上介绍了基于连续性描述的流体力学交通流模型，基于概率统计描述的气体动力论模型、基于微观离散描述的跟驰模型、元胞自动机模型三类交通流模型。
这三类模型从物理的角度来看，可分别认为是宏观模型、介观模型和微观模型[1]。
宏观的流体力学模型便于直观上把握交通流的整体特性，在简化的情况下容易得出解析解，给出交通流的基本行为,这也是迄今仍然运用的最广泛的交通流模型。
交通流在公路上应用相当完善和广泛，各国在这方面做了大量的相关研究，现在公路交通流理论还在进一步发展；交通流也逐渐应用到海域上，使海域得到了科学化管理；令人遗憾的是交通流理论还未在内河中得到应用，随着内河航道的不断发展，丰富船舶流基本理论,并用其指导内河船舶运行,具有非常重要的意义。
就目前而言，船舶交通流的研究还是要借鉴道路交通流研究而进行的，本文尝试性地对船舶交通流作了一些探讨和研究。
2. 船舶交通流理论参数及其特性[4~6]船舶运输流指在一定水路航段上,按照给定方向运行的船舶总体或大量船舶,简称船舶流,是交通流的一种。
船舶流在航道上的流动类似于液体，因此可以利用液体的数学模型，经过修正后来描述船舶交通[2~4]。
船舶流具有系统的基本特征，单个船舶无法成为船舶流,船舶交通量(在单位时间里通过水路网点的船舶数量)、行程速度（船舶在单位时间内通过的距离）和传播交通密度(在单位水路长度上通过的船舶数量)构成了船舶流常用的三个表征物理量。
2.1 船舶交通量船舶交通量又称流量是指在单位时间内通过某一水域的船舶数。
船舶交通量的大小直接反映出该水域船舶交通的繁忙程度。
由于船舶交通量是随时间变化的，所以一般采用日平均船舶交通量、月平均船舶交通量或年平均船舶交通量来表示。
日平均船舶交通量可以写成：∑==n i i Q nQ 11 (1) 式中：Q ——日平均船舶交通量； n ——统计的天数；i Q ——每天统计船舶交通量。
2.2 行程速度行程速度是描述船舶流状态的第二个基本参数，它是指船舶在单位时间内通过的距离。
在船舶交通流中，每艘船的速度不尽相同。
因此，船舶流本身不可能用一个精确的行程速度值来表示，只有通过统计分析的方法，用平均的或有代表性的数值（集中趋势的描述值）来近似地代表特定的船泊交通流整体。
行程速度的几种分类如下：a) 点速度船舶通过航道特定地点的瞬时速度。
但在航道中，船舶航行的速度一般不采用点速度。
b) 行程速度行程时间是指船舶驶过一定长度航道所需的总时间，包括行驶时间和延误时间。
航道长度除以通过该航道的行程时间称为行程速度。
行程速度具有综合性的特点，对于全面评价一个区域内或某一条选定航道的交通流动状态是十分有用的。
行程速度一般用行程平均速度来表示，行程平均速度可以分为行程时间平均速度和行程区间平均速度，行程时间平均速度（t v ）是指在特定的时间区间内，通过航道某一地点的所有船舶点速度的算术平均值。
行程区间平均速度（s v ）是指某航道的长度与通过该航道所有船舶的平均行程时间之比。
具体公式如下：∑==n i i t v nv 11 (2) 式中：t v ——行程时间平均速度； n ——观测的船舶数。
i v ——第i 艘船的行程点速度；∑==n i is t n lv 11(3) 式中：s v ——行程区间平均速度；n ——观测到的船舶数；i t ——第i 艘船行驶l 距离所用的时间；l ——行驶航道长度。
就行程区间平均速度（s v ）和行程时间平均速度（t v ）来说，前者更容易测得，而后者是船舶瞬时速度的平均值，很难测得，所以，航道中一般采用前者。
2.3 船舶交通密度船舶交通密度是指在单位长度水域内行驶的船舶艘数，它反映出该水域内船舶的密集程度，所以又称传播交通密度。
船舶交通密度是一个重要的参数，船舶交通密度高的水域，往往是事故多发地区，自然也就是船舶交通研究和交通管理的重点。
船舶交通密度可以写成：WLN =ρ (4) 式中：ρ ——某瞬间的船舶交通密度； N ——船舶数；L ——观测航道长度；W ——观测航道宽度。
2.4 各参数之间的关系船舶交通量、船舶交通密度、行程速度等参数之间的关系式叫做船舶交通流模型。
船舶交通流基本模型可用下式表示：sW Q ρ= (5) 式中：ρ——船舶交通密度；Q ——日平均船舶交通量；W ——航道宽度；s v ——行程区间平均速度。
为了方便起见，以后我们所说的Q 以Q 代替，s v 以V 代替。
在某一水域内，航道宽度是固定的。
当确定任意二个参数后，应用上述公式，可以推算出第三个参数。
图1 船舶交通量、船舶交通密度和行程速度关系图2.4.1 行程速度与船舶交通密度的关系1933年，格林希尔治（Green Shields ）提出了行程速度—密度的线性模型[3]。
这一模型简单直观。
研究表明，在通常的船舶交通流密度下，该模型与实测数据的拟合较好。
为了简便起见，在船舶交通流中假定行程速度与船舶交通密度呈线性关系。
当船舶交通密度为0时，行程速度为最大行程速度ｖf ；当行程速度为0时，传播交通密度为船舶阻塞密度ρj 。
从图1（b ）中可以看出，船舶的平均速度增大，航路上的船舶交通密度则变小，所以应该采用合理的船舶速度，保持适当的船舶交通密度，才能提高航道的交通量。
模型公式表示如下：)1(jf s v v ρρ−= （6） 式中：f v —— 船舶自由行驶的速度；j ρ——船舶阻塞密度。
2.4.2 船舶交通量与传播交通密度的关系船舶交通量—传播交通密度关系是船舶交通流的基本关系。
根据格林希尔治模型及公式（5）可得基本关系如下：W v Q jf )1(ρρρ−= （7） 上式是二次函数关系，W 为航道宽度为定值，用图形表示是一条抛物线。
如图1（a ）所示。
从图中可以看出，航道的交通量随着船舶交通密度的增加而增大，当船舶交通量随密度增加而上升到一定值（max Q ）后，船舶交通量反而减少直到达到阻塞密度（j ρ）。
这说明在船舶交通密度增加到一定值之前，是可以通过增加船舶交通密度来提高船舶交通量的，但是当船舶交通密度达到一定值后船舶交通量反而会降低。
同时，如果从原点到曲线上任意一点作一根直线，那么这条直线的斜率，即为相应于曲线上该点所表示的船舶交通流量的平均速度。
2.4.3 船舶交通量与行程速度的关系由公式（6）可得：)1(fs j v v −=ρρ （8） 代入式（7）可得： W v v v Q fs s j )(2−=ρ （9） 上式同样是一条抛物线如图1（c ），形状与船舶交通量—密度曲线相似。
从图中可以看出，船舶交通量随着行程速度的提高而增加，但当船舶交通量达到一个极限后，如果继续提高行程速度，船舶交通量不仅不会增加反而要减少。
综上所述，介绍了船舶交通流的基本原理，船舶交通流的主要参数，以及它们之间的相互关系和基本经验，从宏观上直观地把握了船舶交通流的整体特性。
如果所有的研究都是以实际观测数据为依据得出的结论，而不是以足够的船舶在不同的航行速度下实验所得出的，则结果受船行量影响很大，因此并不能真正认识船舶流量与船舶交通密度、行程速度的关系本质。
如果在理论上推导出相互间的关系模型，并能得出与前人研究相符合的关系图形，各种实际现象亦能在理论上做出合理的解释，那么本文从理论上得出结论亦不失为研究认识三参数关系的有效途径。
3. 结语目前，在内河航道控制和利用这一领域，还需要更深入、更长远地研究。
下面列出的是本文还未解决的问题：——计算船舶折算系数；——通过实际的航道交通情况建立相应的数学模型，确定流量—航道占有率模型； ——划分出内河的畅行区段和拥挤区段，合理地控制和利用航道岸线。
在内河航道中应用交通流理论,在很多问题上的研究还处在探索阶段,如何在确保安全的情况下,使船舶交通流量、行程速度和船舶拥挤度（密度）等达到较高的水平,是船舶交通流理论研究的重点。
中国目前的水路交通状况类似于美国四、五十年代，船舶数量急剧增加、船舶大型化趋势明显，航道建设方兴未艾。
本文尝试性地在内河航道中应用了交通流理论，相信对内河航道船舶运行指导有所裨益和借鉴。
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