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圆的整理和复习(公开课)(课堂PPT)


16.把一个圆形纸片沿半径平均分成若
干等份,拼成一个近似的长方形。则
面积(不变),周长( 增加 )。
17.周长相等的圆,正方形和长方形,
( 圆 )的面积最大。 18.圆中最长的线段是圆的(
直径 )。
19.把一个直径是10厘米的圆剪成两个
半圆,则两个半圆周长的和是
( 51.4 )厘米。 44
填空:
20.用圆规画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚之间的
12
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
返13回
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
14
操作实验
用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长 呢 一、绳测法 二、滚动法
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0
1
2
3
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考考你
❖ 通过前面的实验,你可以发现周长和直径有什 么样的数量关系吗?
圆形中C与d的比值是固定的一个数(比3多一点)
周长÷直径≈3.14
圆的周长和它的直径的比是( )比( ) 圆的周长和它的直径的比大约是( )比( ) 圆的周长和它的直径的比值大约是( )
7
你能换一种数学语言
来说说半径和直径的
r
关系吗?
d• o
d=r+r
r
d=2
r r= 2d
在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半.
8
·O
·O
等圆的半径(相等),直径 相等 ( ).
9
圆的画法:
v1、把圆规的两脚分开,定好两脚间 的距离作为即半径。
v2、把有针尖的一只脚固定在一点上 作为圆心。
距离是( 2)厘米,所画圆的面积是( 厘米。
1)2.平56方
21.圆的半径扩大3倍,直径扩大( 3)倍,周长扩大 ( 3 )倍;面积扩大( )9 倍。
22.小铁环直径6分米,大铁环直径8分米。大铁环和小铁
环半径的比是( 3:4);周长的比是(
3):4;面积的
比是(
)。9:16
23.在一张长60厘米,宽40厘米的长方形纸上剪一个最
多多少?
S=πR 2 -πr 2 S= π(R 2 -r 2)
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一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上 (同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
38
圆的面积
概念:圆所占平面的大小叫圆的 面积。
S=πr²
公式
圆环:S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)
返39回
复习:二、公式。
1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式?
C = πd
2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式?
C = 2πr
3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式? 4、已知圆d =的C周÷π长求圆的半径C 用什么公式?
r =C÷π÷2
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式?
S=π r 2
40
填空:
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心,一般用字母( )表O示。
16 15 14 13 12 11 10 9
34
圆的面积
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
35
圆的面积
C
2 = πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
= πr 2
即: S=πR 2 36
求环形面积:
R 想:求环形面积,就是
·r 求大圆面积比小圆面积
整理和复习
1
本单元重点知识概念归纳 圆的认识 圆的周长 圆的面积
2
圆的认识
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
3
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
4
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
5
• o
在同一个圆里,有( 无数 )条半径,它们的长度都( 相等 )
6
• o
在同一个圆里,有( 无数 )条直径,它们的长度都( 相等 )
是(3:4 );周长的比是( 3:4 );面积的比是(9:16)。如果 它们滚过相同的路程,则转动的圈数的比是( 4:3 )。
15.在一张长60厘米,宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,则圆的面积
是(1256 )平方厘米。如果剪一个最大的半圆,则半圆的面积是 ( 1413)平方厘米。
43
关于圆,你还了解哪些知识?请边完成下面练习边思考:
周长的和是(
)厘米。
51.4
42
关于圆,你还了解哪些知识?请边完成下面练习边思考:
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(2 ) 厘米,所画圆的面积是(12.56)平方厘米。
13.圆的半径扩大3倍,直径扩大(3 )倍,周长扩大(3 )倍;面 积扩大(9 )倍。
14.小铁环直径6分米,大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比
v3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周, 就画出一个圆。
定圆心:圆心确定圆的位置
定半径:半径确定圆的大小
10
圆的对称性: 1、圆是轴对称图形。 2、每条直径所在的直线 都是圆的对称轴。 3、原有无数条对称轴。 4、半圆只有一条对称轴。
11
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的对称轴图形有不止 一条对称轴。
30
圆的周长
概念:围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式:C=2πr=πd
返31回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
32
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
16
9
15 14
13 12
10 11
33
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
8
1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆 的( 圆)。心
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填空:
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼成一个
近似的长方形。则面积( 不变),周长( )增。加
9.周长相等的圆、正方形和长方形,( 圆)的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的(
)。
11.把一个直径是10厘米的圆剪直成径两个半圆,则两个半圆
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径,一般用字母r 表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径,一般用字母
d 表示。
4. 一个圆内有( 无)数条直径,(
)条无半数径。并且(
1 )条直径
等于2 条半径。
5. 圆是( 轴对)图称形,有( )条无对数称轴。
6. 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为( 半)径。
大的圆,则圆的面积是( 1256 )平方厘米。
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判断:
(1)半径是3厘米的圆,周长比面积小。 (× )
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