电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为 P=30-4Q ，供给曲线的方程式为 P=20+2Q 试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=30-4Q, P=20+2Q 价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7代入 P=30-4Q , P=30-4X 1.7=231.1、令需求曲线的方程式为 P=60-4Q ，供给曲线的方程式为 P=20+2Q 试求均衡价格与均衡产量解：已知：P=60-4Q, P=20+2Q 价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40 Q=6.67代入 P=60-4Q , P=30-4X 6.67=33.322、某产品的需求函数为 P + 3Q= 10,求P = 1时的需求弹性。

若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P + 3Q = 10, P = 1 将P=1代入P + 3Q= 10求得Q=3已知！曙_血0°= -坐x £ =1/3 0P 曲 Q当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

Q/Q Q P ______ — _ ___ — ___P/PQPEAB=( 500-800 ) /800 -(-4 %) = 9.4 EAB>0 替代性商品，交叉弹性为 9.44、已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q , Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。

即 MU=14-2Q=0 Q=7,总效用 TU=14- 7 - 7 2 = 49即消费7个商品时，效用最大。

最大效用额为 494.1、已知某家庭的总效用方程为 TU=20Q-Q, Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。

解：总效用为TU=20Q-Q3.已知某产品的价格下降交叉弹性是多少？4%，致使另一种商品销售量从 800下降到500,问这两种商品是什么关系?所以边际效用MU=20-2Q效用最大时，边际效用应该为零。

即MU=20-2Q=0 Q=10 ，总效用TU=20X 10 - 10 2 = 100即消费10 个商品时，效用最大。

最大效用额为1005、已知某人的效用函数为TU=4X+Y如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:（1）（2）Y产品？解:（消费者的总效用如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位（1）因为X=16, Y=14，TU=4X+Y 所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78 不变4*4+Y=78Y=625.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y如果消费者消费10单位X和5单位Y,试求:（1）（2）Y产品？解:（消费者的总效用如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位（1）因为X=10, Y=5, TU=15X+Y 所以TU=15*10+5=155（2）总效用不变，即155不变15*4+Y=155Y=956、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XW，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解: MU X=2X Y2MU Y = 2Y X2又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2 元，P Y=5 元所以: 2X Y2/2=2Y X 2/5得X=2.5Y又因为: M=P X X+P Y Y M=500所以: X=125 Y =507、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元, 求:（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4, Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解:（1）因为: M=P X X+P Y Y M=120 P X=20，P Y=10所以: 120=20X+10YX=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6Y=0 共有7种组合(3) X=4, Y=6 ,图中的A 点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是 20 -4+10 - 6=14 0, 而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4) X =3,Y=3，图中的B 点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是 20 - 3+10 - 3=90, 而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下： Q= 2000 + 0.2M ，Q 为需求数量，M 为平均家庭收入，请分别求出 M= 5000元，15000元，30000元的收入弹性。

解：已知：Q= 2000 + 0.2M ，M 分别为 5000 元，15000 元，30000 元 根据公式：分别代入：第三章1、已知 Q=6750 - 50P ，总成本函数为 TC=12000+0.025Cf 。

求(1)利润最大的产量和价格？ (2) 最大利润是多少？解：(1)因为：TC=12000+0. 025Q ，所以 MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 - 50P ，所以 TR=P Q=135Q - (1/50)QMR=135- (1/25)Q因为利润最大化原则是 MR=MC 所以 0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500P=105(2) 最大利润=TR-TC=892502、已知生产函数 Q=LK 当Q=10时，P L = 4 , P K = 1 求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?LMfM AM QAS/g _ LQ y MAM 2―^Q/Q - AQ v M二0.2二0.20,250002000 + 0 2x5000 0.33150002000 + 0 2x15000 300002000 + 0 2x300000. 了 5（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MP=LMP=K又因为；生产者均衡的条件是MP/ MP=P K/P L将Q=10，P L= 4，P K= 1 代入MP/ MP=P K/P L 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6 ，K=6.4 （2）最小成本=4X 1.6+1 X 6.4=12.82.1、已知生产函数Q=LK当Q=500时，P L= 10，R=2 求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?（2）最小成本是多少？解：（1将Q=50Q P L=10，F X=2 代入MP/ MP=P/P L可得：K=10L 500=KL 所以：L= K=3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:（1）（2）在坐标图上做岀劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？解：(1) 划分劳动投入的三个阶段 (2) 作图如下：(1 )劳动的平均产量 AP 为最大值时的劳动人数 (2 )劳动的边际产量 MP 为最大值时的劳动人数 (3 )平均可变成本极小值时的产量 解：(1 )因为：生产函数 Q= -0.1L 3+6L 2+12L所以：平均产量 AP=Q/L= - 0.1L 2+6L+12 对平均产量求导，得：-0.2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。

L=30(2) 因为：生产函数 Q= -0.1L 3+6L 2+12L所以：边际产量 MP= - 0.3L 2+12L+12 对边际产量求导，得：-0.6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。

L=20(3) 因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q= -0 • 1L 3+6L 2+12L ，平均成本极小值时的产量应为： Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060.第四章1、已知一垄断企业成本函数为： TC=5Q+20Q+1000,产品的需求函数为： Q=140-P ，求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产？解：(1)利润最大化的原则是：MR=MC因为 TR=P Q=[140-Q] - Q=140QQ 2 所以 MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20Q=10P=1304 •假定某厂商只有一种可变要素劳动-0.1L 3+6L 2+12L ，求:L ,产岀一种产品 Q,固定成本为既定，短期生产函数 Q=(2)最大利润=TR-TC= -400(3)因为经济利润 -400 ，出现了亏损， 是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本 AVC=VC/Q= (5Q 2+2OQ /Q=5Q+2O=70而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此 时生产比不生产亏损要少。

1.1、已知一垄断企业成本函数为： TC=5Q+20Q+100Q 产品的需求函数为： Q=500-P ， 求：( 1)利润最大化时的产量、价格和利润，( 2)厂商是否从事生产？2、 A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q ，但 A 公司的成本函数为：TC=400000+600Q+0.1Q A 2,B 公司的成本函数为：TC=600000+300Q+0.2Q B 2现在要求计算：(1)A 和B 公司的利润极大化的价格和产出量 ( 2)两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：(1)A 公司：TR = 2400Q-0.1Q A 2对TR 求Q 的导数，得：MR= 2400-0.2Q A对 TC = 400000 十 600Q A 十 0.1Q A 2 求 Q 的导数， 得：MC= 600+0.2Q A令：MR= MC 得：2400-0.2Q A =600+0.2Q AQ=4500,再将 4500 代入 P=2400-0.1Q,得：P A =2400-0.1 X 4500=1950B 公司：对 TR = 2400Q-0.1Q B 2 求 Q 得导数，得： MR= 2400-0.2Q B MR=315对 TC=600000+300Q+0.2Q B 2 求 Q 得导数，得： 令 MR= MC 得：300+0.4Q B =2400-0.2Q B Q=3500,在将 3500 代入 P=2400-0.1Q 中，得: (2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。