人教版九年级上学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）
A．﹣10B．10C．﹣16D．16
2 . 若a=2+3，b=2﹣3，则下列等式成立的是（）
A．ab=1B．ab=﹣1C．a=b D．a=﹣b
3 . 如图，，，，则的长为（）
C．4D．6
A．B．
4 . 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤
5 . 下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．
D．
6 . 如图，一张三角形纸片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，点D是BC边上一动点，将BD，CD翻折使得B′，C′分别落在AB，AC边上，（B与B′，C与C′分别对应），点D从点B运动至点C，△B′C′D面积的大小变化情况是（）
A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小
7 . 方程左边配成一个完全平方式后，所得到的方程是（）
A．(x-8)²=11B．(x-4)²=11
C．(x-8)²=21D．(x-4)²=21
8 . 估计﹣1的值在（）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
9 . 一元二次方程4x2﹣3x+＝0根的情况是（）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
10 . 用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）
A．y=B．y=C．y=D．y=
二、填空题
11 . 方程(x+3)(x-2)=0的解是___________________.
12 . 教材中给出了的结论,张宇同学认为的结论也成立,请你举一个反例反驳一下_________。

13 . 已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____．
14 . 关于x的一元二次方程2x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____．
15 . 若最简二次根式和是同类二次根式，则______.
三、解答题
16 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.点E从点A出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动：点D从点C出发，沿C一B一A以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，当点E停止运动时，点D随之停止，点E、D同时出发，设点E的运动时间为t(秒)
(1)用含t的代数式表示CE的长；
(2)设点D到CA的距离为h，用含t的代数式表示h；
(3)设△CDE的面积为S(平方单位)，求S(平方单位)与t(秒)的函数关系式；
(4)当DE与△ABC的边平行或垂直时，直接写出t的值.
17 . 近日，某市推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2. 42万人次.
（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
18 . 在一块长16m，宽12m的矩形空地上，要建造四个花园，中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开，并
使花园所占面积为空地面积的，求甬路宽．
19 . 水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.
（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？
（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
20 . 小明遇到下面的问题：求代数式的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.
①的最小值是_______；②求的最小值．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:
问题：当x为实数时，求的最小值.
解：，∴原式有最小值是5.
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.
判断：__________，理由：____________________________________________________．
21 . 计算：
22 . 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，选一个你喜欢的数代入求值．
23 . 解方程
；；
；．
参考答案一、单选题
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二、填空题
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三、解答题
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