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高中数学利用Excel表格解决二分法求方程的近似解问题

2019年下期新进教师汇报课比赛
二分法求方程的近似解
一 问题引入
中央电视台 “幸运52”录制现场
有奖竞猜
问题1:主持人给出高了、低了的提示有什 么用?
问题2:参赛者如何才能最快的猜出价格?
智力游戏
数字
竞猜
(老师从1-100中选一个整数,看谁猜的 又快又准)
复习回顾
函数f (x) ln x 2x 6在下列哪个区间内有零点? A.(0,1) B(. 1,2) C(. 2,3) D(. 3,4)
1、寻找解所在的区间 2、不断二分解所在的区间 3、根据精确度得出近似解
数学用于 生活
算法思想
二分法
逼近思想
数形结合
转化思想
布置作业:
借助计算器用二分法完成教材P91练习第2 题
概念辨析 B
练一练:用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确度0.1). 运用excel进行有关计算
生活中的二分法—修电路、水管、气管
某个雷雨交加的夜晚,医院的医生正在抢救一个危 重病人,忽然电停了。据了解原因是供电站到医院 的某处路线断路了。 (线路长10km,每50m一根电线杆)
如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多,每 查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有 200根电线杆子呢。
想一想:维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
供电站
A
医院
C EFD
B
思考:这样每查一次,就可以把待查的线路 长度缩减一半,算一算,要把故障可能发生 的范围缩小到50m-100m左右,即一两根电线 杆附近,大概要查多少次?
供电站
A
医院
C EFD
B
课堂 小结
方程 用二分法求方程 函数 的近似解
数学源于 生活
求 ln x 2x 6=0的解 求函数y ln x 2x 6的零点.
问题2:该方程有几个解?
初始 区间
由函数的单调性知:有且仅有一个零点x0 , x0 (2, 3).
问题3:如何求该方程的解?
问题:怎样理解 a b ,则方程的近似解达到 精确度要求?
设函数的零点为x0 ,则a x0 b. 作出数轴,在数轴上标出a,b, x0对应的点.
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的 一条曲线,并且有f(a).f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区
间(a,b)内有零点。 ——零点存在定理
合作探究: 运用excel进行有关计算
几何画板
如何求 ln x 2x 6=0的近似解?(精确度0.1)
问题1:该方程有没有解?怎么判断
a
x0
b
x
所以0 x0 a b பைடு நூலகம் a, a b x0 b 0.
由于 a b ,所以 x0 a b a , x0 b a b , 即a或b作为函数的零点x0的近似值都达到给定的精确度 .
二分法概念
口诀
定区间,找中点,中值计算两边看; 同号去,异号算,零点落在异号间. 周而复始怎么办?精确度上来判断.
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