由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。 由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。 4) 分子磁矩和分子电流 电子轨道磁矩 电子自旋磁矩 原子核的磁矩
6 第15章 物质的磁性
S分 I分
等效
P分
分子磁矩
P分
分子电流I分
2. 磁介质的磁化
在磁场作用下， 在磁场作用下，介质出现磁性或磁性发生变化的现象
pm = pml + pms
I′
S分
I0
θ
M
∆S
dl
×
dl
13 第15章 物质的磁性
i分
S分 ∆S
θ M
dl
设分子浓度为 n，与 dl铰链 的分子电流： ， 铰链 的分子电流：
dl
×
i分
dI ′ = n ⋅ i分 ⋅ (S分 ⋅ cosθ ⋅ dl ) = M ⋅ dl ⋅ cos θ = M ⋅ dl
穿过L所围曲面∆ 穿过 所围曲面∆S 的磁化电流 所围曲面
14 第15章 物质的磁性
I′ =
∫ L M ⋅ dl
介质表面磁化电流密度： 介质表面磁化电流密度： 选
dl∥Mt
M
′ dI s = M ⋅ dl
磁化面电流密度
= M t dl
Mt
′ dI S ′ jS = = Mt dl
′ jS = M × n
dl
n
′ dI S
可证明: 可证明:
∑Pm M=
∆V
q ′ = − ∫ P ⋅ ds
S
磁介质产生附加磁场 与外场方向相同
16
电介质产生附加电场 与外场方向相反
第15章 物质的磁性
υ
2
I
s
r
Pml
eυ r Pml = ⋅πr = 2πr 2
2πr eυ
电子轨道运动的角动量
L = mυ r
e Pms = − S 第15章 物质的磁性 m
e Pml = − L 2m
电子轨道磁矩与轨道角动量的关系： 电子轨道磁矩与轨道角动量的关系： 电子自旋磁矩和自旋 的关系： 角动量 s 的关系：
15章 第15章
物质的磁性
§15.1 磁介质及其分类 §15.2 有磁介质时磁场的规律 §15.3 铁磁质
1
第15章 物质的磁性
§15.1 磁介质及其分类
一、磁介质的分类 二、磁介质的磁化 三、磁化强度与磁化电流 传导电流产生
一、磁介质的分类
磁介质是能够影响磁场分布的物质。 磁介质是能够影响磁场分布的物质。 传导电流
轨道角动量 对应的磁矩 磁畴 自旋角动量 对应的磁矩
≠ 0 =0
铁磁质
顺磁质 抗磁质
pm ≠ 0
7
第15章 物质的磁性
∑Pm = 0
3. 磁化的微观解释
(只有顺磁质、铁磁质才具有顺磁性) 只有顺磁质、铁磁质才具有顺磁性) 当外场方向与原子磁矩方向相同时
B0
P m
o
∆P m P m
r
v
−e
f
f
ω↓
P ↓ (∆P ) m m
=I'
——束缚电流密度 束缚电流密度
′ js = M × n
15 第15章 物质的磁性
磁介质与电介质对比
磁化强度 极化强度
∑ pmi
M = lim
磁化电流
i ∆V → 0
∑ pei
P = lim
极化电荷
i ∆V →0
∆V
∆V
ˆ j′ = M × n I ′ = ∫ M ⋅ dl
L
ˆ σ′ = P⋅n
∆P m
o
B0
f
电子轨道半径不变 当外场方向与原子磁矩反方向时
r
v
−e
f
8
ω↑
P ↑ (∆P ) m m
第15章 物质的磁性
结论：在外场作用下，电子产生附加的转动， 结论：在外场作用下，电子产生附加的转动， 从而形成附加的 ∆P , 附加磁矩（也称感应磁矩） m 附加磁矩（也称感应磁矩） 总是与外场方向 B0 相反，即产生一个与外场反向 的附加磁场 ∆B '。 1) 顺磁质磁化 顺磁质分子有固有的分子磁 矩（主要是电子轨道和自旋磁 矩的贡献）， 矩的贡献）， P分 ∼ 10-23A·m2。
4
原子中电子的轨道磁矩 电子的自旋磁矩
e P =− L ml 2m e P =− S ms m
电子自旋磁矩 与轨道磁矩有 相同的数量级
分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 2) 质子和中子的磁矩 质子轨道磁矩
P = ∑P i m m
i
e Ppl = L， 2m p
中子无轨道磁矩。 中子无轨道磁矩。
质子和中子都有自旋磁矩： 质子和中子都有自旋磁矩：
2. 磁化电流： 磁化电流： 在磁介质内部的任一小区域： 在磁介质内部的任一小区域： 相邻的分子环流的方向相反 在磁介质表面处各点： 在磁介质表面处各点： 分子环流未被抵消 形成沿表面流动的面电流
12
pm
——束缚电流 束缚电流
⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅
• B0
I′
I′
螺线管截面
第15章 物质的磁性
由于分子磁矩的取向一致 考虑到 它们相对应的分子电流， 它们相对应的分子电流，介质磁化而 出现的一些等效的附加电流分布。 出现的一些等效的附加电流分布。 如 长直螺线管内部充满均匀的 各向同性介质将被均匀磁化。 各向同性介质将被均匀磁化。 在磁介质内取体积，任意 在磁介质内取体积， 闭合回路L 闭合回路
e Ps = g S 2m p
。 ， 中子g g 称为g因子， 质子 = 5.5857， 中子 = − 3.8261。 因子， 质子g
5 第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩 整个原子核的自旋磁矩
e P=g I 2m p
I
பைடு நூலகம்
为核的自旋角动量， 为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。 由原子核决定。
与介质有关 的电流产生 介质磁化 → B′ ，
I 0 → B0
总磁感强度
2
B = B0 + B′
第15章 物质的磁性
在介质均匀充满磁场的情况下
B = µr B0
µr ─相对磁导率 相对磁导率
B0 B′
I0
长直密绕螺线管 •顺磁质 顺磁质
B = B0 + B′
弱磁质， ▲ 弱磁质，
µr ≥ 1
µr ≈ 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，… ， • 抗磁质 µr ≤ 1 如：Cu，Ag，Cl2，H2， … ， ， 如：Fe，Co，Ni， … ， ， ，
▲ 铁磁质
3
µr >> 1
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
1. 分子电流 分子磁矩 磁偶极子 1) 电子的磁矩 电子的轨道运动电流 轨道磁矩
I =e
B0
B′
将顺磁质放入外场 B 0
分子环流在外场作用下，产生取向转动， 分子环流在外场作用下，产生取向转动， 磁矩将转向外 场方向 ——宏观上产生附加磁场 B′ 宏观上产生附加磁场
B ′方向与 B 0 方向相同
9 第15章 物质的磁性
2) 抗磁质的磁化
抗磁质的分子固有磁矩为0 抗磁质的分子固有磁矩为0
B0 = 0
• • • •
B0
显示抗 磁性
不显磁性 P分 = 0 ，
附加磁矩
∆ P分 B0
在外场作用下，每个分子中的所有电子都产 在外场作用下， 则磁介质产生附加磁场。 生感应磁矩 ∆P ， 则磁介质产生附加磁场。 m
B' = ∑∆B'
与外场方向相反
10
经典模型解释： 经典模型解释：电子原 有的轨道运动在磁力矩 作用下旋进。 作用下旋进。
11 第15章 物质的磁性
Pm,i
−e
∆Pm,i
三、磁化强度与磁化电流
1. 磁化强度： M = lim 磁化强度：
∑ P分
∆V
∆ V →0
磁化强度越强， 磁化强度越强，反映 磁介质磁化程度越强
实验表明： 顺磁质和抗磁质， 实验表明：对顺磁质和抗磁质， 对铁磁质， 和 铁磁质， M
M ∝B
呈非线性和非单值对应关系。 B 呈非线性和非单值对应关系。 均匀磁场
第15章 物质的磁性
以电子的轨道运动为例， 以电子的轨道运动为例， 第 i 个电子受的磁力矩
B0
M i = Pm,i × B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内 电子轨道角动量增量
+
Mi
Li
i
d Li = M i d t ⊥ Li
轨道角动量绕磁场旋进 电子旋进， ∴ 电子旋进，它引起的感应 磁矩 ∆ Pm ,i 反平行于 B0 这种效应在顺磁质中也有， 这种效应在顺磁质中也有， 不过与分 子固有磁矩的转向效应相比弱得多。 子固有磁矩的转向效应相比弱得多。