第三章
理想气体的热力性质
工程热力学研究的两大类工质
1 、理想气体（ ideal gas） 2、实际气体（ real gas）
一 理想气体模型
1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积
现实中没有理想气体
二 哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 不太高, V 较大, T不太 低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视 为理想气体。
T
T, v
理想气体无分子间作用力，内能只决 定于内动能
? 如何求理想气体的内能 u
2 理想气体内能的计算
定容比热
cv
( q
dT
)v
( u T
)v
因准静态过程 q du pdv dh vdp
有
cv
(
q
dT
)v
( u T
)v
理想气体 u f (T ) 故
cv
du dT
理想气体cv也只与T有关
可逆微元过程：
ds q
T
T2 p2 v2 s2 2
可逆过T程ds q du pdv dh vdp
理想气体，任何ds过程du
T
p T
dvT1
d1h pT1
v1 Tvs1dp
理想气体
du
dh
cv dT cp dT
pv = RgT
ds
cvdT T
Rg
dv v
c p dT T
Rg
dp p
cp
t
cdt
0
t
t2 0 t1 0
t1
c t2 t1
t2 t
c t2
c
t2 0
t2
c
t1 0
t1
t1
t2 t1
查P50表3-1和P51表3-2
摄氏℃
附:线性插值
2
y' y1 x x1 y2 y1 x2 x1
1
y'
y1
x x1 x2 x1
y2
y1
例:1 kg 空气从0.1 MPa，100 ℃变化到0.5 MPa，1000 ℃
q
1 定义: 比热容
cx
( T
)x
单位物量的物质在无摩擦的内平衡的 特定过程（x）中,作单位温度变化时所吸 收或放出的热量。
q
2 比热容分类 ：
cx
( T
)x
c : 质量比热容
kJ kg K
kJ kg o C
Cm: 摩尔比热容 C´: 容积比热容
kJ kmol K
kJ KNm3 K
Cm=M·c=22.414X10－6C'
dv v
cv
dp p
仅可逆适用？
§3-4 理想气体热容、u、h和s的计算
du cvdT dh cpdT
ds
cp
dv v
cv
dp p
h、u 、s的计算要用cv 和 cp
cv dT T
Rgdvv
理想气体热容的计算方法：
c p dT T
Rg
dp p
1、按定比热计算(查P287附表1)
2、按真实比热计算(查P287附表2) 3、按平均比热法计算(查P50表3-1和P51表3-2)
1、按定比热计算理想气体热容(查P287附表1) 2、按真实比热计算理想气体的热容
理想气体 u f (T ) h f '(T )
du cv dT f (T )
cp
dh dT
f
'(T )
理想气体 Cv, cP 也只与T有关,且是T的复杂函数
根据实验结果整理
Cv,m a0 a1T a2T 2 a3T 3 ...... Cp,m b0 b1T b2T 2 b3T 3 ......
3、按平均比热计算理想气体的热容
求cO2在dqt100-500℃平均定压(cp热,cc容v)
c=f (t)
c q
cdt t2 500
p,tO1 2 100
= c t2 t1
(t2
t1)
c
0.979 500 0.923100c
c t2 t1
t2 cd5t00 100
t1
t2 t1
ct 0
T>常温，p<7MPa
的气体
理想气体
如O2, N2, Air, CO, H2
§3-1 理想气体状态方程
理想气体状态方程的四种形式
(又称克拉贝龙方程)
状 1mol: PVm=RT 态 n mol: PV=nRT
方 1Kg: Pv=RgT 程 mKg : PV=mRgT
注意:
摩尔容积Vm Rg 与R 统一单位
du cvdT
理想气体，任何过程
3 理想气体的焓的计算
h u pv u RgT
h f (T ) 理想气体h只与T有关
而已知准静态过程 q du pdv dh vdp
故 q h
cp
( dT
)p
( T
)p
cp
dh dT
理想气体cP也只与T有关
对理想气体
理想气体，任何过程
dh cpdT
3、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
§3-3 理想气体的u、h、s和热容
一、理想气体的u、h
1843年焦耳实验，对于理想气体
AB 真空
p v T 不变
q du w du 0
绝热自由膨胀
1 理想气体内能的物理解释
u f (T ) 理想气体u只与T有关,是温度的单值函数
内能＝分子动能＋分子位能
kJ kmol o C
kJ KNm3 o C
3 比热容是过程量还是状态量?
T 1K
q
(1)
cx
( )x T
(2)
c1
c2
s
定容比热容
用的最多的某些特定过程的比热容
定压比热容
4 定容比热容cv
任意准静态过程:
cv
(
q
T
)v
q du pdv dh vdp
定容
ccv v(
(dTqTq))vv
求：1） u12、h12 ；2） qV、q p
解： 空气且压力不太高，作理想气体处理
(
u T
)
v
5 定压比热容cp
cP
( q
T
)P
任意准静态过程：
q du pdv dh vdp
定压
ccPp
((dTqTq))Pp
( h T
)p
cv和cp的说明
1、前面的推导没有用到理想气体性质
cv
( u T
)v
cp
( h T
)p
适用于任何气体。
cv物理意义： v 时1kg工质变化1K内能的变化量 cp物理意义： p 时1kg工质变化1K焓的变化量
Rg与R的区别
R——通用气体常数
R=8.3143[kJ/Kmol·K 与气体种类无关
Rg——气体常数
R
与气体种类有关
Rg M [KJ / Kg K ] M-----摩尔质量
例如
Rg
R M
8.3143 28.97
0.287 KJ
/ Kg K
§3-4 气体的热力性质 一 (比)热容
计算内能, 焓, 热量都要用到热容
4 理想气体的热容cv和cp关系
一般工质:
cv
( u T
)v
cpLeabharlann ( h T)p理想气体：
cv
du dT
cp
dh dT
cp
dh dT
du dT
d ( pv) dT
cv
R
g
cp cv R g
迈耶公式
令 γk cp 比热比 cv
cv
Rg γk 1
cp
γkRg γk 1
二 理想气体的熵
1 熵的定义: