高一物理必修二第六章万有引力与航天复习学案
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一、开普勒行星运动三大定律
1、假设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数,那么该常数的大小
A 只与行星的质量有关
B 只与恒星的质量有关
C 与恒星及行星的质量都有关
D 与恒星的质量及行星的速率有关
2、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为
A ．3：1
B ．9：1
C ．27：1
D ．1：9
二、万有引力定律
1．内容：
2．公式：
3．引力常量G ：
4．重大意义：
三、应用万有引力定律计算天体的质量及密度
两条思路：（1）天体表面
（2）环绕模型
1、设地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为 Ａ．RG g π43 Ｂ．G R g 243π Ｃ．RG g Ｄ．G R g 2
2、一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T ，设万有引力常数G ，
则此恒星的平均密度为：
A ．GT 2/3π
B ．3π/GT 2
C ．GT 2/4π
D ．4π/ GT 2
3、已知万有引力恒量G ，要估算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出的下列各组数据中，可以计算出地球的质量的数据组是( )
(A)地球绕太阳运行的周期T 和地球离太阳中心的距离R
(B)月球绕地球运行的周期T 和月球离地球中心的距离R
(C)人造地球卫星在地面附近的速度v 和运动周期
(D)地球半径R 和同步卫星离地面的高度h
4、设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R ，土 星绕太阳运动的周期为T ，万有引力恒量为G ，则根据以上数据可求出的物理量有
(A) 土星线速度的大小 (B) 卫星向心加速度的大小
(C) 土星的质量 (D) 太阳的质量
5、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半
径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，它们受到太阳的引力之比F1：F2=
四、应用万有引力定律发现未知天体--------海王星、冥王星的发现
五、宇宙速度：
1、第一宇宙速度(环绕速度)：
1、关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是：
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小遮度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运动时在近地点的速度
2、如果有一个行星质量是地球的l／8，半径是地球半径的1／2。
求在
这一行星上发射卫星的环绕速度。
2、第二宇宙速度(脱离速度)：
3、第三宇宙速度(逃逸速度)：
六、人造卫星的发射速度和运行速度
区别：
七、人造卫星
思路：
1、两颗人造卫星的周期之比为T1:T2=1:8,则轨道半径和运行速率之比分别为
A.R1:R2 = 4:1,v1:v2 = 1:2
B.R1:R2 = 4:1,v1:v2 = 2:1
C.R1:R2 = 1:4,v1:v2 = 1:2
D. R1:R2 = 1:4,v1:v2 = 2:1
2、火星的半径为R,在火星表面以初速度V O,竖直向上抛一个小球,经时间t落回出发点。
若在火星上发射一颗环绕火星做匀速圆周运动的卫星,以下正确的是:( ) A.卫星的线速度不可能小于(2RV0/t)1/2 B.卫星的加速度不可能小于2V0/t
C.卫星的角速度不可能小于(2V0/Rt)1/2
D.卫星的周期不可能小于(2Rπ2t/V0)1/2
3、某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比较得出结论，其中正确的是（）
A.“神舟”六号运行的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
B.“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于同步卫星的速率
C.“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于同步卫星的角速度
D.“神舟”六号运行时离地面的高度小于同步卫星的高度
4、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：
A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。
B ．根据r mv F 2=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n
1倍。
C ．根据2r GMm F =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的2
1n 倍。
D ．根据r mv r GMm 22=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n
1倍。
5、低轨道人造卫星在运行过程中由于受到稀薄大气的作用,轨道半径会有变化,在此过程中,对于以下有关各物理量变化情况的叙述中正确的是
A.卫星的线速度将逐渐增大
B.卫星的环绕周期将逐渐增大
C.卫星的角速度将逐渐增大
D.卫星的向心加速度将逐渐增大
6、设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，它们的
（1）周期比为多少？（2）线速度比为多少？（3）向心加速度比为多少？ （4）向心力之比为多少？
八、地球同步卫星
特征量：
1、关于地球同步卫星,它们具有相同的
A.质量
B.高度
C.向心力
D.周期
2、设地球半径为R,地球表面重力加速度为g ,高空中某处重力加速度为0.5g,则该处距地面的高度是 A. ( 2 －1)R B. R C. 2 R D. 2R
3、设地球的质量为M ，平均半径为R ，自转角速度为ω，引力常量为G ，则有关同步卫星的说法正确的是
A.同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B.同步卫星的离地高度为32ωGM h =
C.同步卫星的离地高度为R GM h -=32ω
D.同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3ωGM
4、地球同步卫星离地心距离为r ，环绕速度大小为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，
则下列关系式正确的是 A.21a a =R r B. 21a a =(r R )2 C.21v v =R r D. 2
1v v =r R 九、综合
1、关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法正确的是
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
2、宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半。
若从地球上h 处水平抛出一物体，射程是30m ，设第一宇宙速度约为8km/s ，试求：
（1）该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？
（2）至少以多大的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面？
(提示：此时恰能在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动)。
3、一物体在地面上受到的重力为160N ，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以5m/s
2的加速度随火箭一起加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中支持物之间的压力为90N ，试求此时航天飞机离地面的高度？（地球半径R=6400Km ，地球表面
的重力加速度g=10m/s 2）
4、两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定的角速度绕两者连线上的一点转动才不至于由于万有引力作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为m 1和m 2，相距为L ，试求：（1）这两颗星转动的轨道半径（2）这两颗星的周期。