上，刘老师别具匠心地补充了一个活动——摆一摆：用
三根小棒、四根小棒摆三角形、四角形，在摆的过程中，
学生自然会发现“只要用来摆三角形的三根小棒的长度
确定了，那么无论这三根小棒的位置怎样变化，三角形
的形状和大小都不会改变”，即“唯一”。而四边形、
五边形并不这样，如案例中呈现的，同样是原来的四根、
五根小棒，却可以拼出不同的图形。这样，不仅将三角
所以，您在研究课的过程中，想过放弃。这很正常的。磨课
就是这样。
您的课前思考，很有分量。结合了自己的经验，结合
了教材的理解，结合了教学的追求，我佩服！备课就是这样。
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友华，有一次我外出开会回京，一位“龙须”发来短
信：“华老师，感谢您带给我们的思考和享受，祝您一路
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
顺风！”可能这位老师不知道，给乘飞机的人送行，是不
形的唯一性直观、形象地展现. 在学生面前。
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同时，也是更重要地，由于有了后面“摆”的 补充，学生对“拉”这一活动思考的着力点就不再 仅仅是“是否拉得动”、“是否变形了”等外在的 表象，而是跳出现象，直指本质，聚焦到“同样是 某一材料做成的框架，为什么四边形、五边形一拉 就变形，而三角形拉却拉不变形”这一关键问题上 来。高度决定视野，角度决定方向！之所以能够如 此，笔者以为一个关键的原因在于正如她自己描述 的，她数年来始终持之以恒地关注三角形的性质， 并在数年如一日地追问中高屋建瓴地洞察了三角形 稳定性的内涵，并深入浅出地揭示了稳定性与确定 性的关系，即“稳定性是表. ，确定性是里。” 24
“世象纷纭，悟一心即了然；万法交错，知不二自圆融。
”（赵文竹语）追问就是这样.。
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当我们交流之后，您总是有英雄所见略同的感觉。真 理就是这样，只有一个。现在，您已经走过这一段，达 成了共识，坚定了信念，我衷心期待那精彩的30分钟！ ！！就像我短信中说的：“阵痛之后是欣喜”。幸福就是这 样，人生就是这样。
人是一根会思考的芦苇！人只能思考自己愿意思考的 心中有佛，所思皆佛；心中是魔，看人皆魔。重构一 个教学设计也大体如此！如果心无诗意，就很难发现偶 思中流溢的美，哪怕只是一点点；如果心无智慧，就不 要指望对冥想中闪现的灵光能做出会心的反应。从根本 上说，上课不过是观照自己灵魂的一面镜子。而这，无 意中也契合了刘老师的一贯追求：“道不在远方，行道 者脚下是道；佛不出心外，学佛时即身是佛。”
尊敬的友华老师：
您好！
友华，多好的名字，对我非常友好！哈哈哈！而我很不
够朋友，迟迟没有回音，见谅！
您选这个实践活动来上，我很欣赏！很少有人上，很少
有人这样上。研究课就是这样。
研究课的过程就是自己成长的过程，因此，其间一定有
踌躇满志，有一蹶不振，有心灰意冷，有愤然前行，有直面
困惑，有矢志不渝，有好评如潮，有掌声四起.....
“道不在远方，行道者脚下是道；佛不出心 外，学佛时即身是佛。”
祝您成功！
友：华应龙
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5、感受欣喜
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参加新世纪小学数学第九届教学竞赛
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主持教学竞赛和现场研讨
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6、欣喜之后的“失落”
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7、继续“痛苦”的追问
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8、再次感受阵痛之后的欣喜
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高度决定视野 角度决定方向
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总析：
同一个教学内容，可有多种教学设计，且每种 设计都在探求更好的教学方式。但数学教学的首 要问题，不在于教学的好方式是什么，而在于所 教内容的数学本质是什么。刘友华老师《三角形 稳定性》教学设计的重构，就是在所教内容数学 本质的考量中展开的。
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稳定，顾名思义是“稳固，不易变形”。教材的编排 似乎也佐证”了这一点。拉一拉四边形框架和三角形框架 ，对比结果发现，四边能拉动变形，而三角形不能，因此 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。但是，将“ 稳定”简单解读成“稳固，不易变形”容易引发学生认识上 的混乱。具体地说，实际教学中教师提供给学生的模型框 架一般是木材或者塑料做的，因此即使千叮咛万嘱咐，也 常常有学生将学具“拉断”、“拉散架”的现象。显然，这就 会和学生已有的生活经验相冲突。“稳定”不就是稳固、 安定吗？三角形木材或塑质框架，一拉就“散架”，怎么 还会具有稳定性呢？这是其一，其二，将“稳固，不易变 形”作为衡量图形是否具有稳定性的标准，还可能将教学 置于“猿人不是人”的尴尬境地！试想，如果有学生随手 举一块三角形木板和一块四边形木板，作为教师，我们能 将它们拉变形吗？如果拉不变形. ，三角形木板和四边形22 木 板岂不都具有稳定性？
友华，课的结构上，我想把生活中的各种运用的图 片，放在课尾，播放完就完，意味无穷也。不知您意下 如何？这样椅子和上一个环节正好连在一起，一气呵成 。道法自然最妙！否则有叠床架屋之感。哈哈哈！不一 定正确。各人的感觉不同。我喜欢就是这样。
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最后，与您分享赵文竹老师的另两句话， 也是因为与您交流课的过程唤醒了我。
当然，睿智的教师可能很快就能洞察本课要研究的
对象“三角形、四边形”和学生举的“三角形实物、四
边形实物”的差别，但是，面对一群不到十岁的学生，
如何深入浅出地向他们解释二者之间的区别呢？教什么
比怎么教更重要！高屋建瓴地，刘老师将“三角形的稳
定性“理解为“三角形的三条边长度固定，这个三角形
的形状和大小就唯一”。在教材已有“拉一拉”的基础
——《三角形的稳定性》教学实录及赏析
执教：湖南省长沙市清水塘第二小学 刘友华 赏析：广东省深圳市福田区福强小学 刘全祥
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总析：
同一个教学内容，可有多种教学设计，且每种 设计都在探求更好的教学方式。但数学教学的首 要问题，不在于教学的好方式是什么，而在于所 教内容的数学本质是什么。刘友华老师《三角形 稳定性》教学设计的重构，就是在所教内容数学 本质的考量中展开的。
数学、学生和我
——长沙市开福区清水塘二小 刘友华
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一、数学 故事分享（一）：
最痛苦也是最幸福的磨课
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1、什么是三角形的稳定性？
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2、初次试讲后的“迷茫”
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“沉重”的交流
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3、向华老师“求救”
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稳定性是“表”，确定性是“里” 。
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7
4、坚定的向前走
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好 课 就 是 这 样！
宜说“一路顺风”的。因为飞机起降都需要逆风而行。因
此，我回复：“哈哈哈，兄弟，逆风助我飞翔！”备课过
程中不同的声音，特别珍贵。她让我们思考得更透彻。就
像“确定性”与“稳定性”什么关系的追问，就非常好！
稳定性是表，确定性是里。大道至简。小学数学教学就是
带着孩子们玩数学，不要弄得神乎其神，学生的手很小。