田间试验与统计方法 作业题（一）一、名词解释（10分）1 边际效应2 唯一差异性原则3 小概率实际不可能性原理4 统计假设5 连续性矫正1 边际效应：指种植在小区或试验地边上的植株因其光照、通风和根系吸收范围等生长条件与中间的植株不同而产生的差异。
2 唯一差异性原则：指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。
3 小概率实际不可能性原理：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可以认为不可能发生。
4 统计假设：就是试验工作者提出有关某一总体参数的假设。
5 连续性矫正：连续性矫正：2χ分布是连续性变数的分布，而次数资料属间断性变数资料。
研究表明，当测验资料的自由度等于1时，算得的2χ值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。
二、填空（22分）1、试验观察值与理论真值的接近程度称为（准确度）。
2、试验方案中的各处理间应遵循（唯一差异原则）原则才能正确地进行处理效应的比较。
3、统计假设测验中是根据（小概率实际不可能）原理来确定无效假设能否成立。
4、A 、B 二因素试验结果分析中处理平方和可以分解为（A 因素的平方和）、（B 因素的平方和）和（A ×B 互作的平方和）3部分。
5、用一定的概率保证来给出总体参数所在区间的分析方法称为（区间估计），保证概率称为（置信度）。
6、试验设计中遵循（重复）和（随机排列）原则可以无偏地估计试验误差。
7、样本标准差s =（1)(2--=∑n x x s ），样本均数标准差s x =（5453.0107244.1===n ss x ）。
8、次数资料的χ2测验中，χ2=（∑-=k E E O 122)(χ），当自由度为（1），χ2c =（ ∑=--=k i ii i CE E O 122)21(χ）。
9、在A 、B 二因素随机区组试验的结果分析中已知总自由度为26，区组自由度为2，处理自由度为8，A因素自由度为2，则B 因素的自由度为（2），A 、B 二因素互作的自由度为（4），误差的自由度为（16）。
10、统计假设测验中直接测验的是（无效）假设，它于与（备择）假设成对立关系。
11、相关系数的平方称为（决定系数），它反映了（由x 不同而引起的y 的平方和2∑-=)y y ˆ(U 占y 总平方和2∑-=)y ˆy (SS y）的比例。
三、简答（15分）1 简述试验设计的基本原则及作用。
田间试验的设计要遵循3个原则。
1）. 重复试验中同一处理种植多个小区或种植多次称为重复，种植的小区数目称为重复次数。
重复最主要的作用是估计试验误差，同时也能降低试验误差。
2）. 随机排列随机排列指试验方案所规定的每一个处理安排在试验地的哪一个小区上要排除主观因素的影响，采取随机的方式来确定。
随机排列的作用是使试验结果得到无偏的估计。
3）. 局部控制局部控制是分范围分地段地控制非处理因素，使非处理因素对各处理的影响趋向最大程度的一致。
局部控制的作用是减少试验误差。
2 简述试验误差来源及其控制。
田间试验的误差有以下几种来源： 1）．试验材料固有的差异 2）．试验过程中田间操作质量不一致所引起的差异 3）．进行试验的外界条件的差异 试验误差的控制： 1）．选择同质、一致的试验材料 2）．改进农事操作和管理技术，使之标准化 3）．控制引起差异的外界主要因素 3 简述方差分析的基本假定。
方差分析的合理性和所得结果的可靠性是建立在以下三个基本假定之上的。
即：（1）对试验所考察性状有影响的各变异来源的效应（包括环境效应）应满足“可加性”；（2）试验误差应是随机的、彼此独立的，而且作正态分布，即满足“正态性”；（3）所有试验处理必须具有共同的误差方差，即满足误差的“同质性”。
四、计算（53分）1、有一大豆品种在A 、B 两地种植，A 地在8个点取样，测定蛋白质含量如下：41.5、42.0、41.9、41.6、41.8、41.7、41.8、41.3，B 地在6个点取样，测定蛋白质含量如下：40.5、41.0、40.8、40.7、39.9、40.4。
试测验两地点的蛋白质含量差异是否显著。
(t 0.05,12=2.179)（1）H 0：μ 1 = μ2（即该大豆品种在A 、B 两地种植，蛋白质含量无显著差异），对H A ：μ 1 ≠ μ2。
（2）α =0.05。
（3）测验计算(%)74.121=x 41.7 (%)03.132=x 40.55 36.088.3363.410.425.41)(2222221=-+++=∑-∑= n x x SS735.063.2434.400.415.40)(2222222=-+++=∑-∑= n x x SS故09125.057735.036.021212=++=++=v v SS SS s e1631.0)6181(09125.0)11(21221=+⨯=+=-n n s s e 05.71631.055.407.412121=-=-=-x x s x x t （4）推断：根据t 0.05,12=2.179，实得|t |＞t 0.05，故否定H 0，即该大豆品种在甲、乙两地种植，蛋白质含量显著差异。
2、有一大豆品种比较试验，k = 6，采取随机区组设计，n = 3，产量结果如下表，试作方差分析。
(F 0.05，5，10=3.33) 处理ⅠⅡⅢA 2.3 2.5 2.6B 1.9 1.8 1.7C 2.5 2.6 2.7D 2.8 2.9 2.8E 2.5 2.8 2.6 F1.6 1.7 1.6表9-19 大豆品比试验（随机区组）的结果 区组品种ⅠⅡⅢ i Ti xA 2.3 2.5 2.6 7.4 2.47B 1.9 1.8 1.7 5.4 1.80C 2.5 2.6 2.7 7.8 2.6D 2.8 2.9 2.8 8.5 2.83E 2.5 2.8 2.6 7.9 2.63F 1.6 1.7 1.6 4.9 1.63 j T13.6 14.314.041.9（T ）2.33（x ）1.自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解总变异 171)63(1=-⨯=-=nk DF T区组 2131=-=-=n DF r 品种 5161=-=-=k DF t误差 )16()13()1)(1(-⨯-=--=k n DF e105217=--=--=t r T DF DF DF （2）平方和的分解矫正数 534.97639.4122=⨯==nk T C总∑=-=-∑∑=-=nkknT C x x x SS 12112756.3534.9729.101)(区组C kT x x k SS j nj r -∑=∑-=212)(041.0534.97645.585=-=品种C nTx xnSS ikit -=-=∑∑221)(609.3534.97343.303=-=误差=∑∑+--=211)(knijex x x x x SS 总t r T SS SS SS 品种区组--106.0609.3041.0756.3=--=2.方差分析表—F 测验表9-20 表9-19结果的方差分析变异来源 DF SS MS F05.0F区组间 2 0.401 0.20 20.0*4.10 品种间 5 3.609 0.72 72.0*3.33 误 差 10 0.106 0.01 总变异 17 3.756F 测验结果表明，区组间和品种间的F 值都显著。
3.品种间比较新复极差测验（LSR ）ns SE e 2=0578.0301.0==SE 资料新复极差测验的最小显著极差 P 23 4 5 6 14,05.0SSR 3.15 3.30 3.37 3.43 3.46 14,05.0LSR 0.1820.191 0.195 0.198 0.2004.试验结论资料的新复极差测验品 种产量)(i x5%差异显著性D 8.5 aE 7.9 b C 7.8 bc A 7.4 c B 5.4 dF 4.9 e结果表明：D 品种显著高于其他品种，E 品种显著高于A ，B ，F 品种，C ，A 品种显著高于B ，F 品种，B 品种显著高于F 品种。
3、7个大豆品种的生育日数与收获指数数据如下，试建立生育日数与收获指数的回归方程并测验其显著性（r 0.05,5=0.754）。
生育日数 108 109 112 115 121 121 123 收获指数50494743414340回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；7=n∑=∑=∑=313937258092y x x ∑=140892y ∑=36034xy由一级数据算得5个二级数据：714.2277)809(93725)(222=∑-=∑-=n x x SS x429.937)313(14089)(222=-=∑∑-=n y y SS y714.44571.115357.139731380936034=∑==∑=∑-=⨯-=∑∑-=ny y n xx n yx xy SP 因而有4.25)571.115611.0(714.44611.0714.227357.139-=⨯-=-==-==x b y a SS SP b x故回归方程为x y•611.04.25ˆ+-=955.0429.93714.227357.139-=⨯-=⋅=SS SS SP r yx因r r 05.0955.0>=，所以回归方程有意义，a 的意义为生育日数为0时，大豆收获指数为-25.4；b 为生育日数每增加1 天时，大豆收获指数增加0.611。
田间试验与统计方法 作业（二）一、名词解释（5×2）1 离回归平方和2 总体 3次数资料 4. 否定区域 5. 连续性矫正1 离回归平方和：满足2)ˆ(∑-=yy Q 为最小的直线回归方程和实测的观察点并不重合，表明该回归方程仍然存在随机误差。
Q 就是误差的一种度量，称之为离回归平方和或剩余平方和。
2 总体：具有共同性质的个体所组成的集团，称为总体，总体也就是研究对象的全体。
3次数资料：凡是试验结果用某种类型出现的次数表示的，都叫做次数资料或计数资料。
4. 否定区域：x 的抽样分布落在（x ≤x σμ96.1-和x ≥)96.1x σμ+区间，则为否定假设的区域，简称否 区域。
5. 连续性矫正：连续性矫正：2χ分布是连续性变数的分布，而次数资料属间断性变数资料。
研究表明，当测验资料的自由度等于1时，算得的2χ值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。
二、填空（20×1）1. 试验资料不符合方差分析三个基本假定时，可采取(剔除特殊值)、（分解为若干个同质误差的方差）、（进行数据转换)等方法补救。