中考数学模拟试题命题人：阿城五中周清波、杨凤丽、贺英莉、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列运算正确的是（)(A) x2 x48 x(B) x44x x(C)3 2 2 94 8 2 6(x y ) x y (D) x x x 2.下列实数（，21)0，sin 600，22，7 :，16，3.14159属于无理数有（）(A) 1 个(B)2 个（C）3个(D) 4个3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.4. 下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）6. 在右图Rt△ ABC中，C 900，若绕AB旋转一周，则所得图形的主视图是下列四个图中的（）5. 下列事件中必然事件的是（）（A）通过长期努力学习，一定成为数学家（B）任买一张电影票，座号是偶数（D）370人中至少有两个人生日相(R) (C) (B)A B CD7 •如图，平面直角坐标系中，在边长为 1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A 运动一周，贝U P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关9•小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900米，某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩 下的路程，那么小亮行走过的路程 S (米)与他行走的时间t (分)之间的函数关 10•如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCDff 叠，使点D 落在BC 边中 点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN 则线段CN 的长是( ).(A ) 3cm ( B ) 4cm(C) 5cm ( D ) 6cm、填空题（每小题3分，共计30 分）11 •为了加快3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完8•已知反比例函数y 二—的图象位于第一、第三象限，则x)• (A ) k >2(B ) k > 2 (O k< 2(D ) k v 2系用图象表示正确的是()•A.的取值范围是k (A) (B) (C) (D)成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为 ___________ 元12•函数y 中，自变量x的取值范围是 __________ .7x213. _____________________________________________________________ 把多项式2mX—4mxy+ 2mV分解因式的结果是_______________________________ .14. 两圆的半径分别为3和3，圆心距为3，则两圆的位置关系为_______________ .15. 一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是___________ .16 .如图，AB是。
O直径，弦CD AB于点E .若CD 8，OE 3，则。
O的直径为.（第17题图）（第16题图）17. 如图用圆心角为120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是_____________ 。
18. 五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元, 则用贵宾卡又享受了_______ 折19. 观察下列图形：*★★* ★★* ★* ★* ★★ *★★★+ ★★★★★ ik■ 1 轉2牛用堆它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有____________ 个★.20. 己知菱形ABCD勺边长是6,点E在直线AD上，DE= 3,连接BE与对角线AC相交于点M则的值是。
AM -------------------------------三、解答题(其中21-24题各6分，25、26题8分，共40分，27题10分，28 题10分)21. 先化简：a I，并任选一个你喜欢的数a代入求值.a a22. A ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将厶ABC向右平移6个单位得到△ ABC，请画出厶ABC;并写出点C的坐标;(2)将厶ABC绕原点O旋转180°得到△ ABG，请画出厶ABC223. 如图，小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角/ ADC=60点B的仰角/ BDC=45在E处测得点A的仰角/ E=30,并测得DE=90m求小山高BC和铁塔高AB （精确到0.1m,供选用的数据：、2 1.41，,3 1.73，, 5 2.24）24. 如图，在△ AB（中, D是BC边上的点（不与B, C重合），F, E分别是A［及其延长线上的点，CF// BE 请你添加一个条件，使△ BDE^A CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明.（1）你添加的条件是：_______25. 某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图。
请结合图中提供的信息，解答下列问题：①抽取了多少人参加竞赛？②60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少?③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？④根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题。
26. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100 台•经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案?（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%勺政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套, 体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.27如图在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，梯形ABCD点B在第一象限，A 点在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴，BC// x轴，点B (6, 8), A (14, 0), BD=3AD,CD与x轴交与点E。
(1)求直线CD解析式(2)动点P从0出发，沿0A以每秒2个单位长的速度向终点A匀速运动，同时动点Q从点B出发沿射线BA以每秒2 , 2 单位长的速度匀速运动，连接OQ,PQ, 设P,Q运动时间为t秒厶OPC的面积为S (平方单位)，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围。
(3)在(2)的条件下，射线BA上是否存在一点Q使/ QOA F / CEO若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由28.已知等腰直角三角形ABC AB=AC/ABC=90 , E为BC的中点，D为射线BA上的一点，连接DE,过点B作BML DE于M,过点A作ANL直线DE于N.(1)如图1,当点D在AB上时，求证：AN+BM=2AM⑵如图2，当点D在BA的延长线上时，线段AN BM ME的数量关系是⑶在(2)的条件下，AC与DE交于点G,H为GE上一点，连接CH且满足HG = HC,延长BM交HC于点P,连接PE,若AN^9一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. CC 5. 二、填空题 1111. 2.8 10 12. x 2 16.10 17.4.2三、解答题.21.解：原式 =a 1 a 2 2a 1aa a 1 a - • • < ‘ 2a a 1数学试卷参考答案及评分标准 D 6. A 、7. D 8. A 、 18 .九9. D 10. A2 113. 2m(x-y)14. 相交 15.-3219.60 20.2 或-31分1分1分 2分22.(1)画出△ ABCC (1,1) 3分(2)画出△ ABC 2。
3分23.设BC=xm 因Rt △ BCD 是等腰三角形, 故 CD=xm在 Rt △ AEC中, tan 30°=AC/CE AC= .3 —(x 90)3 在 Rt △ ADC 中, tan 60°=AC/CD AC-3x•••仝(x 90)33x , x 45=1 ....................................................a 1a 取0和1以外的任何数，计算正确都可给分••• BC=45m AB=AC -BC=5J3 45 32.9m答：略24.解：(1) BD DC (或点D 是线段BC 的中点),FD ED , CF BE 中任选一个即可. ........................ 2分(2)以BD DC 为例进行证明： ••• CF// BE,••• / FCD-Z EBD又••• BD DC ，/ FDO Z EDB••• △ BDE^A CDF ........................... 4 分25•①抽取了 48人②频数是12,频率是0.25 ③中位数在第三组合理就应给分。
26.解：(1)设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为100 x 台，由题意得47500 < (28002200) x (3000 2600) (100 x) < 48000 • •••解得：37.5 < x < 40 ...............................................................•/ x 是正整数x 取 38, 39 或 40.有以下三种生产方案:(2)设投入成本为y 元，由题意有：y 2200x 2600(100 x) 400x 260000•/ -400 v 0y 随x 的增大而减小④只要2分 1分1分1分当x 40时，y有最小值.即生产A型冰箱40台，B型冰箱50台，该厂投入成本最少••此时，政府需补贴给农民(2800 40 3000 60) 13% 37960(元)(3)................................................................................................ 实验设备的买法共有10种. .........................................27 解：(1) v B (6,8 )••• C8 8 BC = 6 二C (10,8 )v BC// x 轴•••△BC SA DAEBC BDAE ADBD - BC 小 ._3 3 二AE=2AD AEv A (14,0 )••• AO=14•••OE=16 二E (16,0 )•••设直线CD解析式y=kx+b (k工0)把 C (10,8 ) E(16,0)1 c--y= X 82(2) I当点Q在线段BA上v BQ= 2、2所以AQ= 8一2 2.2tQH=AQSim45° = 2(8 ： 2 2.2t) 8 2t21 2S= 1 OP.QH=-2t2 +8t (0v t v 4)2U当点Q在射线BA上1 2S= X 2t X (2t-8)=2t 2-8t (4v t v 7) 2当点Q在线段BA上⑶过Q 做QHLX 轴于H••• QH=8-2t HA=8-2t•••0H=14-( 8-2t ) =6当点Q 在射线上 过Q 做QM L X 轴于MMQ=2t-8 AM=2t-8 OM=2t-8+14=6+2t MQ 2t 8 1tan Z QOM= -4t-16=6+2t t=11OM 6 2t 228题： (1)过点B 做BP 丄AN 于点P,易知四边形PNM 是矩形, ••• AP=AN+PN=AN+BM又易证△ APB^A EMB /. AB = 空 =2 BE ME / AN+BM=2MEtan/ CEO=CO OEtan / QOA=8 2t 6 2tvZ QOA= / CEO16-4t=6+2t t -32 . 29AD (3) T AN// BM,AND^A BMD, = BD■ AN =29=1BM 10-29529•••设 AD=K,AB=4K,二 BE=2K 由( 2) 得• RT\BNE 中 BE=2• 2K=2,： K=1• AD=1 AB=4(2) BM — AN=2MEBECBM- AN=2ME • ME=42f 9BE/ BDE2 PBE,GH=CH；./ EGC M HCG M AGD •••/ AGD乂D=Z BAC=45，/ HCG F ECH=45 •••/ HCE N D=Z EBP••• PB=PC又••• BE=CE, Z PEC=90 ,•••△BEP^A DBE .BE_PE PE_2.. - ---- ------ -BD BE 2 5PE=4。