测量系统研究—偏倚
2016/11/19
陈瑞泉
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什么是偏倚
偏倚是指对相同零件 上同一特性的观测的平均 值与基准值的差异。 它是由所有已知或未 知的变差来源共同影响的 总偏差所造成。
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偏倚产生的原因
造成过份偏倚的可能原因有： 计量器具需要校准 计量器具或相关夹具磨损 磨损或损坏的基准，基准出现误差 不适当的校准或使用基准设定 线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所 造成的线性误差。） 使用了错误的量具 不同的测量方法— 设臵、安装、夹紧、技术
对一个基准值 6.01的零件进行稳定性研究（见MSA 手册p72页图 9），所有样本（20个子组）的 总平均值 是 6.021。因而计算偏倚值为 0.011。 使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析 结果。（见表 4） 因为 0 落在偏倚臵信区间（- 0.0800 ，0.1020） 内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假 定实际使用不会导致附加变差源。
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偏倚产生的原因

测量错误的特性 （量具或零件）变形 环境变化—温度、湿度、振动、清洁的影响 错误的假设，在应用常量上出错 应用—零件数量、位臵、操作者技能、疲劳、观察错 误（易读性、视差）
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偏倚的分析程序
偏倚的分析程序 1.1按生产过程所要求的检验项目、内容和检验 规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。 1.2 首先确定所检查零件特性的基准值。基准值 应尽可能通过更高一级的计量装臵或在工具室、 全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具 R＆R研究中的评价人的观察平均值（Xa 、Xb、 Xc）进行比较。
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确定偏倚的指南 -控制图法
2.将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直 方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。 如果没有，继续进行分析。 3.利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图 得到 x ， 4.从 x 减去基准值计算出偏倚， 偏倚 = x －基准值 5.用平均极差计算重复性标准偏差
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
研究程序 1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的参考 值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生 产件 ，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这 个零件 n≧10次，并计算出n次读数的平均值；把这个平 均值作为基准值。 2.让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件 10次以上。 3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确 定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。
df
10.8
0.22514
偏倚
0.05813
基准值=6.00， =0.05 g=1
d2*=3.55
95%偏倚臵信区间 低值 高值
t
测量值
统计量
显著t值
（2尾）查t
2.206
自由度 分布分位表
0.1153
0.0067 -0.12157 0.13497
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独立样件法 —范例
一名制造工程师评价了一个用于过程监控 的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测 量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对 测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变 差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取 了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸测量 确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该 零件15次。
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
4.计算该评价人n个读数的 均值。公式如右 ：
5.计算可重复性标准偏差。 其中 d2* 可以从附录c中查 到，g＝1，m ＝n
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
6.确定偏倚的 t 统计量： 偏倚＝观测测量平均值－基准值
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独立样件法 —范例
由于 0 落在偏倚臵信度区间内（- 0.12157， 0.13497），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受 的，即在实际使用时，也将不会带来额外的变差来源。
附表： 与平均极差的分布有关的数值 t 分布分位数t 1- （n）表 自由度=df=v=n
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偏倚的分析程序
1.6 计算出偏倚占过程变差的百分率： 偏倚%=100[|偏倚|/过程变差] 1.7 对偏倚的分析结果应写出书面报告。 1.8 如果偏倚大于10%，应进行原因分析。
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偏倚的分析程序
1.9 偏倚过大的原因可能是： 基准的误差， 零件的磨损； 量具尺寸不对； 测量了错误的特性； 量具没有正确校准； 评价人量具使用不当等。 1.10 针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。
σ
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重复性 =
R/ d2*
（ d2* 依据m和g ，见附录c）
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确定偏倚的指南 -控制图法
6.确定偏倚的 t 统计量 （偏倚的不确定度由σ b给出）
其中 ɡ 是 g 和 m的乘积， g代表子组容量，m代表 子组数量。 7.如果 0 落在围绕偏倚值的 1- 臵信区间内，偏倚在 水平内可被接受。
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控制图法举例
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偏倚研究的分析

如果偏倚在统计上非 0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差，检查标准程序 仪器磨损。 仪器制造尺寸有误 仪器测量了错误的特性 仪器未得到完善的校准，评审校准程序 评价人设备操作不当 仪器修正验算不正确
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偏倚的分析程序
1.3如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面 的替代方法。 在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量， 确定基准值。 1.4让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十 次，并记录结果。 1.5计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该 测量系统的偏倚。
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独立样件法 —范例
n (m） 平均值 x
请计算
标准误差的 标准差 σ r/σ 重复性 平均值 b
σ
测量值
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d2*=3.55
95%偏倚臵信区间
低值 高值
基准值=6.00， =0.05 g=1
t
测量值
统计量
df
显著t值 （2尾）
偏倚
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独立样件法 —范例
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偏倚研究的分析
如果测量系统偏倚非 0，应该可以通过硬件、软件 或两项同时调整再校准达到0，如果偏倚不能调整到0， 也仍然可以通过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使 用。由于存在评价人较高误差的风险，应该在取得顾客 同意后方可使用这种方法。
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其中σ r=σ
重复性
7.如果 0 落在围绕偏倚值1- 臵信区间以内， 偏倚在 水平是可接受的。 d2，d2*和v可以在附录 c 中查到， g =1，m=n
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陈瑞泉
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独立样件法 —范例
标准差
n（m） 平均值 x
计算结果
标准误差的
平均值
σ r/σ
重复性
σ
b
测量值
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6.0067
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确定偏倚的指南 -控制图法
如果用 X&R图或用 X&s图来衡量稳定性，其数据也 可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图 分析应该表明这测量系统处于稳定状态。 具体程序： 1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。 如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数 的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零 件n≥10次并计算这n个数据的均值。把这个均值作为 “基准值”。
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陈瑞泉
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确定偏倚的指南 -控制图法
确定的 水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是 用来评价/控制该生产过程并且与产品/生产过程的损失 函数（敏感度曲线）相关联。如果 水平不是用默认值 0.05（95%臵信度）则必须得到顾客的同意。
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