高二上册数学知识点归纳
第七章数列与数学归纳法
1.内容要目：第1节数列：数列的概念，等差数列与等比数列的定义，等差中项与等比数列，等差数列与等比数列的通项公式。

第2节数学归纳法：数学归纳法的原理，数学归纳法的一般步骤，数学归纳法的应用。

第3节数列的极限：数列极限的概念，数列极限的运算法则，常用的数列极限公式，无穷等比数列各项的和。

2.基本要求：第1节数列：理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义，会求等差中项与等比数列，理解数列通项公式的含义，掌握等差数列与等比数列的通项公式。

第2节数学归纳法：会用数学归纳法解决整除问题及证明某些与正整数有关的等式，领会“归纳—猜想—论证”的思想方法。

第3节数列的极限：掌握数列极限的运算法则，常用的数列极限公式，掌握无穷等比数列前n 项和的极限公式。

3.重难点：第1节数列：等差数列与等比数列的通项公式，数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式，第2节数学归纳法：用数学归纳法证明命题的步骤，数学归纳法的应用及通过归纳猜想命题的一般结论。

第3节数列的极限：无穷等比数列各项和公式的应用。

公式：（1）等差数列}{n a 的通项公式：d n a a n
)1(1.（2）等差数列}{n a 的前n 项和公式：d n n na a a n S n n
2)1(2)(11.（3）等比数列}{n a 的通项公式：.11n n q a a （4）等比数列}{n a 的前n 项和公式：)1(1q
na S n
)1(11)1(11q q
q a a S q q a S n n n n 或.(5)当0lim 1n q q 时，,01lim n (n ) (6)无穷等比数列各项的和：)1(11
q q a S .
第8章平面向量的坐标表示
1.内容要目：平面向量及其运算，平面向量的坐标表示及其运算，基向量、平面向量分解定理，平面向量的数量积及其坐标表示，平面向量的夹角，平面向量的平行和垂直。

2.基本要求：理解平面向量的有关概念：向量的方向，向量的模，单位向量，位置向量，负向量，向量的相等，向量的平行，向量的垂直，向量的夹角，向量的加减法，向量的数乘，向量的数量积，一个向量在另一个向量上的投影等。

掌握向量加减法的平行四边形法则和三角形法则，掌握向量的坐标表示方法，线段的定比分点公式和中点公式。

会判别两个向量的平行关系和垂直关系，会运用两个非零向量平行或垂直的充要条件解决一些简单的问题。

理解基向量和平面向量分
解定理。

3.重难点：重点是心理的数量积，向量的平行关系和垂直关系，向量的夹角。

难点是向量的夹角的概念和向量的数量积。

注意：（1）有向线段的定比分点的坐标公式：1
12121y y y x x x （1）（2）向量b a 与向量的夹角
的取值范围是0. (3)向量b a 与向量的数量积：cos
b a b a ?（4）向量b a 与向量垂直的充要条件是：0
?b a （5）向量),(y x a 的模的计算公式：2
2y x a . 第9章矩阵和行列式初步
1.内容要目：矩阵及矩阵有关运算，二阶行列式、三阶行列式，二元、三元线性方程组的矩阵表示，二元、三元线性方程组的解的讨论。

2.基本要求：理解矩阵的意义，会进行矩阵的数乘、加法、乘法运算。

掌握行列式的意义，理解二元、三元线性方程组的矩阵表示形式，掌握二阶、三阶行列式的对角线展开法则，掌握三阶行列式按照某一行（列）的代数余子式展开的方法，会运用行列式解二元、三元线性方程组，并会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论，会根据二元线性方程组的解的情况判断直角坐标系平面内两条直线的位置关系。

3.重难点：重点是运用行列式研究二元、三元线性方程组，难点是对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论。

注意：（1）经过往年高考试题分析代数余子式这个知识点常考，一般是出在填空题；
（2）二元一次方程组2221
11c y b x a c y
b x
a （）的解的判别：（i ）D ≠0,方程组（）
有唯一解.（ii ）D=0：①y x D D 、中至少有一个不为零，方程组（
）无解；②0y x D D ，方程组（）有无穷多解。

第10章算法初步
1.算法的表述：主要有三种表述方法：（1）通常语言（2）程序框图（3）计算
机程序
2.算法的思想方法：主要是将接替过程数值化、程序化、机械化的方法。

3.高考每年必考一道填空题，学生大部分能做对，难度不大。