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机械设计课后习题第5章作业

第5章作业5-l 眼镜用小螺钉(Ml x 0.25)与其他尺寸螺钉(例如M8 x 1.25)相比,为什么更易发生自动松脱现象(§纹中径=螺纹大径-O .65 x 螺距)? 答:因为螺纹升角:2tan (0.65)t td d t βππ==- 而眼镜用小螺钉的螺纹升角比其他尺寸螺钉大,自锁性差,所以更易发生自动松脱现象。

5-2 当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力,并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时,轴颈将作种运动?当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时,也会发生自锁吗? 答:当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力,并分别作用在其摩擦圆之内发生自锁,轴不能运动;作用在其摩擦圆之外或相切时,轴颈将转动。

当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时,不会发生自锁。

5-3 自锁机械根本不能运动,对吗?试举2,-3个利用自锁的实例。

答:不对,因为自锁机械对应于一定的外力条件和方向才自锁。

5-4 通过对串联机组及并联机组的效率计算,对设计机械传动系统有何重要启示? 答:应尽可能的提高串联机组中任意机构,减少的效率串联机组中机构的数目。

在并联机组部分着重提高传递功率大的传动路线的效率。

5-5 图示曲柄滑块机构中,曲柄1在驱动力矩M 1作用下等速转动。

设已知各转动副的轴颈半径r=10mm ,当量摩擦系数f v =0.1,移动副中的滑块摩擦系数f=0.15,l AB =100 mm ,l BC =350 mm 。

各构件的质量和转动惯量略而不计。

当M 1=20 N.m 时,试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F 3及机械效率。

解:(1)根据已知条件fvr=0.1ⅹ10=1mmφ=arctanf=8.53º计算可得图示位置α=45.67º, β=14.33º(2)考虑摩擦时,运动副中反力如图(a )所示(3)构件1的平衡条件为:F R21(l AB sin α+2ρ)=M 1F R21=F R23=M 1/[(l AB sin α+2ρ)]构件3的平衡条件为:F R23+F R43+f 3=0 作力的多边形图(b)有:233sin(90)sin(90)R F F βϕϕ=-+-(4)2313cos cos 93.64%cos()(sin 2)cos()R AB F M F l ϕϕβϕαρβϕ===-+- (5)机械效率:330cos sin cos 270.38(sin 2)cos()AB AB F l N F l ϕαβηαρβϕ===+-5-6图示为一带式运输机, 由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。

设已知运输带8所需的曳引力F=5 500 N ,运送速度v=1.2 m/s 。

平带传动(包括轴承)的效率η1=0.95,每对齿轮(包括其轴承)的效率η2=0.97,运输带8的机械效率η3=0.92(包括其支承和联轴器)。

试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。

解:该系统的总效率为:η=η1.η22.η3=0.95ⅹ0.972ⅹ0.92=0.822 电机所需功率:N=Pv/η=5500ⅹ1.2ⅹ10-3/0.822=8.029kW5-7如图所示,电动机通过v 带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A 及B 。

设每对齿轮的效率可η1=0.97(包括轴承的效率在内),带传动的效率η3=0.92,工作机A 、B 的功率分别为PA=5 kW 、PB=1kW ,效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5,试求电动机所需的功率。

解::输入功率 P A `=P A /(ηA η12η2)=7.22kWP B `=P B /(ηB η12η2)=2.31kW电机所需功率 P 电=PA`+PB`=9.53kW5-8图(a)示为一焊接用的楔形夹具。

利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥,以便焊接。

图中2为夹具体,3为楔块。

试确定其自锁条件(即当夹紧后,楔块3不会自动松脱出来的条件)。

解一:根据反行程时η`≤0的条件确定反行程时(楔块3退出)取楔块3为脱离体,其受工件1, 1`和夹具2作用的总反力FR13和以及支持力P 。

各力方向如图(a)(b)所示,根据楔块3的平衡条件,作矢量三角形如图(c ).由正弦定理可得FR23=Pcos φ/sin(α-2φ) , φ=0,FR230=P/sin α 于是此机构反行程的效率为()`23023sin 2cos sin R R F F αϕηϕϕ-== 令 η`≤0, 可得自锁条件为α≤2φ解二:根据反行程生产阻力小于或等于零的条件来确定根据楔块3的力多边形图(c)由正弦定理可得P=FR23sin(α-2φ)/cos φ若滑块不自动松脱,则应使P≤0,即得自锁条件为α≤2φ解三:根据运动副的自锁条件确定。

由于工件被夹紧后P 力就被撤消,故楔块3受力如图(b )楔块3就如同受到F R23(此时为驱动力)作用而沿水平面移动的滑块。

故只要作用在摩擦角φ内,楔块3即发生自锁。

即α-φ≤φ因此可得自锁条件为α≤2φ图b为一颚式破碎机,在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出,试问α角应满足什么条件?经分析可得出什么结论?解:设矿石的重量为Q,矿石与鄂板间的摩擦系数为f,则摩擦角为:φ=arctanf(b)矿石有向上挤出趋势时,其受力如图(b)所示,由力平衡条件知:2F R sin(α/2-φ)-Q=0F R=Q/[2FRsin(α/2-φ)]η`=F R0/F R=sin(α/2-φ)/sin(α/2)当η`≤0时,即α/2-φ≤0矿石将不被挤出,即自锁条件为α≤2φ5-9图示为一超越离合器,当星轮1沿顺时针方向转动时,滚柱2将被楔紧在楔形间隙中,从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。

设已知摩擦系数f=0.08,R=50 mm,h=40 mm。

为保证机构能正常工作,试确定滚柱直径d的合适范围。

提示:在解此题时,要用到上题的结论。

(答:9.424 mm<d<10 mlrl。

)解:解如图所示,过滚柱2与外圈3的接触线的公切面.将形成夹角α的楔形面。

由题的结论知。

凡具有楔形面或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为: α≤2g,。

此时α=arcos[(h+d/2)/(R一+d/2)]φ==arctanf=arctan0.08=4º34`26``由此可得d≥2(Rcos2φ一h)/(1+cos2φ)=9.42 mm为了保证机构能正常工作,滚柱的最大直径不得超过R-h,即d≤R-h=10 mm,故滚柱直径的取值范围为9.42~10mm。

5-10对于图4—3所示斜面机构以及图4—5所示的螺旋机构,当其反行程自锁时,其正行程的效率一定为η≤1/2,试问这是不是一个普遍规律?试分析图示斜面机构当其处于临界自锁时的情况,由此可得出什么重要的结论(设f=0.2)?解:(1)不是普遍规律。

(2)图(c)反行程的自锁条件:在反行程根据滑块的力平衡条件,作力的多边形图,由此得:G=Fcos(β-α+φ)/sin(α-φ)G0=Fcos(β-α)/sinαη’=G0/G=cos(β-α)sin(α-φ)/[sinαcos(β-α+φ)]令η’≤0,得α≤φ=arctanf=11.3º时滑块自锁。

α=φ=11.31º时,滑块临界自锁。

正行程的效率:因滑块的正行程的效率与反行程的运动方向相反,摩擦力要反向,固由式①中φ反号,即可得正行程时驱动力F与生产阻力G的关系为F=Gsin(α+φ)/cos(β-α-φ)F0=Gsinα/cos(β-α)则正行程的效率η=F0/F=sinαcos(β-α-φ)/[cos(β-α)sin(α+φ)] ②滑块反行程临界自锁时.其正行程的效率sin11.31cos(4511.3111.31)0.5667sin(11.3111.31)cos(4511.31)η⋅--==+⋅- 结沦:由式②可知,β加大η提高.所以自锁机构的效率η≤1/2未必成立,它随驱动力的方向在变化,合理地安排工作行程驱动力的方向,可提高机械效率。

5-11在图5—9所示的偏心夹具中,设已知夹具中心高H=100 mm ,偏心盘外径D=120 mm ,偏心距e=15mm ,轴颈摩擦圆半径ρ=5mm ,摩擦系数f=0.15。

求所能夹持的工件的最大、最小厚度h max 和h min 。

(答:h min =25 mm ,h max =36.49 mm 。

)解: 要偏心夹具发行程自锁。

总反力F R23应穿过摩擦圆,即应满足条件s —s 1≤ρ (1)由直角三角形△ABC 及△O AE 有: s l =AC=(Dsin Φ)/2 (2)s=OE=esin(δ-Φ) (3)由式(2)(3)得: 0≤esin(δ-Φ)(Dsin Φ)/2≤ρ (4)Φ=arctanf=8.53º将(4)式代入(1)式得:0≤sin(δ-Φ) ≤0.9267 (5)δ≤76.4564ºcos δ=(H-h-D/2)/e=(40-h)/15 (6)将(5)式代入(6)式得:25mm≤h≤36.49mm即:h min =25mm, h max =36.49mm5-12图示为一提升装置,6为被提升的重物,设各接触面间的摩擦系数为f(不计铰链中的摩擦),为了能可靠提起重物,试确定连杆2(3、4)杆长的取值范围。

解: 在使用该装置时,先将构件1,5并拢插入被提升重物的孔中,然后再按下5并稍加 压紧,只要构件5不自动松脱,便能可靠地提起该重物。

取整个装置作为研究对象分析受 力,如下图所示,根据平衡条件N 1= N 2=N, F fl =F f2=F f ,P=2F f , 要构件5不自松脱,则:∑M A =0有: f N F b fNb ≤⋅=b l b ≤5-13图示为直流伺服电机的特性曲线,图中M 为输出转矩,P 1为输入功率,P 2为输出功率,I a 为电枢电流,n 为转速,η为效率。

由于印刷错误,误将η也印为n 了,试判断哪一条曲线才是真正的效率曲线,并说明理由。

解: 输出功率P 2=0时, η=0下面一条曲线作为η符合,且输入功率P 1≠0时.电枢电流I a ≠0,转速n ≠0,上面一条曲线作为n 符合。

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