P165/例1 如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1 和 v 2匀速地完全拉出有界匀强磁场．设线框电阻为 R，且两次的始末位置相同,求 (1)通过导线截面的电量之比 (2)两次拉出过程外力做功之比 (3)两次拉出过程中电流的功率之比 解: q=I Δt= E Δt／R=ΔΦ/ R
∴ q1 /q2 =1 W=FL=BIlL=B2 l2 vL／R∝v ∴ W1／W2=v1／v2 P= E2／R = B2 l2 v2／R ∝v2
电磁感应中的 能量转化
电磁感应中的能量转化
复习精要 例1 89年高考26 93年高考29 练习2 例4 P165/例1 练习1 例2 例3
P167/练习2 例5
2005年广东卷6
2005年天津卷23
2005年江苏高考16
复习精要
1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的 过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是 其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。 2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形 式能量的过程,安培力做多少正功,就有多少电 能转化为其它形式能量 3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为 电能的过程,克服安培力做多少功,就有多少其 它形式能量转化为电能.
M
b
d
F安 T
b
Mg T T
例1. 如图所示，在一个光滑金属框架上垂 直放置一根长l=0.4m 的金属棒ab，其电阻 r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面 的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使 棒ab以速度v=5m／s右移时， ab棒中 a 产生的感应电动势E=_ 0.2V ___， R 0.4A ． v B 通过ab棒的电流I=____ 0.16V ， ab棒两端的电势差Uab=____ b 在电阻R上消耗的功率PR= 0.064W ____ ， 在ab棒上消耗的发热功率Pr= 0.016W ____ ， 切割运动中产生的电功率P= 0.08W ____ ．
∴ W=2B2a2 l v/R
l
（b）线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav 进入时做功 W1=E2 t′/ R =（ Bav）2×d /v×R= B2a2 d v/R a 穿出时做功 W2= W1 l 2 2
B d
∴ W=2B a d v/R
B d
89年高考26、 电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=l, ad=h,质量为m,自某一高度自由落体,通过一匀强磁场, 磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h ,如图,若线
v
B
∴ P1／P2= v12 ／ v22
例2、如图所示，电阻为R的矩形线框，长为l ，宽为a， 在外力作用下，以速度v向右运动，通过宽度为 d，磁 感应强度为 B 的匀强磁场中，在下列两种情况下求外 力做的功：(a) l <d 时；(b) l >d 时。 解： （a）线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav 进入时做功 W1=E2 t /R=（ Bav）2×l /v×R= B2a2 l v/R 穿出时做功 W2= W1 a
M
a
b
c
m
d
解：设磁场方向垂直纸面向里, ab中的感应电动势 E1=Bvl, 方向由a→b.
cd中的感应电动势 E2=Bvl, 方向由d→c. a 回路中电流方向由a→b→d→c, m c 大小为 I= (E1 + E2 )/2R= Bvl /R T ab受到的安培力向上, 大小为F a 当ab匀速下滑时, 对ab有 2T+F = Mg 对cd受到的安培力向下,有 2T = F + mg 式中2T为杆所受到的导线的拉力 解得2F=(M - m) g 即 2BI l =(M - m)g
例3．如图示，MN和PQ为平行的水平放置的光滑金属 导轨，导轨电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体 棒垂直于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直 向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止．当ab棒受到 瞬时冲量而向右以速度v0运动后，（设导轨足够长，磁 场范围足够大，两棒不相碰） [ CD ] A．cd棒先向右做加速运动，然后做减速运动 B．cd棒向右做匀加速运动 C．ab棒和cd棒最终将以v0 /2的速度匀速向右运动 a c N M D．从开始到ab、cd都做匀速 运动为止，在两棒的电 阻 上消耗的电能是1/4 mv 02
P
b
d
Q
93年高考29.
两金属杆ab和cd长均为 l , 电阻均为R, 质量分别为M 和m, M>m. 用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的 柔软导线将它们连成闭合回路 , 并悬挂在水平、光滑 、不导电的圆棒两侧. 两金属杆都处在水平位置, 如图 所示 . 整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场 中, 磁感应强度为B. 若金属杆ab正好匀速向下运动, 求 运动的速度.
框恰好以恒定速度通过磁场,线框内产生的焦耳热等
于
2mgh
. (不考虑空气阻力)
h
a d
b c
解: 由能量守恒定律,线框通过磁场 时减少的重力势能转化为线框的内 能,
所以 Q=2mgh
h
l
练习1、 用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、 ef 三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行 导轨上，如图，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右 做匀速运动，（每次只有一根导线在导轨上），而且每 次外力做功的功率相同，则下列说法 a c e 正确的是 ( B D ) A ab 运动得最快 B. ef 运动得最快 d C. 导线产生的感应电动势相等 b f D. 每秒钟产生的热量相等 提示： L指切割磁感应线的有效长度, 所以三次的 感应电动势相等. P=E2/R=（BLv）2/R 三根电阻丝的电阻Rab＜Rcd ＜ Ref
4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所 做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为 产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热.，另 一部分用于增加导体的动能。 5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所 做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产 生感应电流的电能并最后转化为焦耳热.
6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题, 只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的 具体的细节,可以使计算方便,解题简便.