老七种工具之七：控制图
控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发 生波动的一种有效方法。 例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定 了5千张控制图； 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万 5千张，平均每人7张。 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中， 要求一些工序必须作控制图。
P(连25点，d ＞ 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态)
2) 失控状态的判断
只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工 序为失控状态： (a) 控制图上的点子超出控制界限外或恰好在在界 限上；(针对判真为假而言，α越小越好) (b) 控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随 机排列。 (针对判假为真而言， β越小越好)
所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性 值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制 界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产 过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况 查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报
警的一种方式。
2.常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
的场合。
计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏 感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用， 其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常 用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几 种控制图的联合使用。
计数值控制图则用于以计数值为控制对象的
场合。离散型的数值，比如，一个产品批量的不 合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值 具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。
小组观察 数目(n)
2 3 4 5 6 7 8 9 10
表4-11 计量值控制图计算公式中的系数值表
A2 1.830 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
D3 / / / / / 0.076 0.136 0.184 0.223
D4 3.267 2.575 2.232 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
1. 控制图的基本格式如图所示。
重
量
●
特
●
性 数● 据
● ●
●
●
●
UCL
●
CL
● LCL
子样号
中心线CL(Central Line)——用细实线表示； 上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)——用虚线表示； 下控制界限LCL(Lower Control Limit)——用虚线表示。
样 确定 本 容 不确定 量
缺陷
样 确定 本 容 不确定
量
图4—18 控制图的种类及选用流程
单值控制图(x) 单值—移动极差控制图(x—RS) 平均值—极差控制图(—R) 中位数控制图()
不良品数控制图(Pn) 不良品率控制图(P)
缺陷数控制图(C) 单位缺陷数控制图(u)
计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象
内。
在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点 子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工 序处于受控状态。
(1) 连续25个点子没有1点在控制界限以外；
(2) 连续35个点子中最多有1点在控制界限以外；
(3) 连续100个点子中最多有2点在控制界限以外。
若过程为正态分布，d为界外点数，则 P(连续35点，d≤1) =C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959 P(连续35点，d＞1)=1-0.9959=0.0041 于0.0027位统一数量级的小概率。 同理， P(连续100点，d＞2)=0.0026 但是
m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.432 0.412 0.363
E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.945
1/d2 0.886 0.591 0.486 0.430 0.395 0.370 0.351 0.337 0.32
x 单值控制图（ ），中位数控制图。
（2）计数值控制图包括： 不良品数控制图， 不良品率控制图， 缺陷数控制图， 单位缺陷数控制图。
根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图 中得箭头方向便可作出正确的选用。
计量值
数 据 种 类
计数值
样本 容量
单数 复数
指标
不良品
中 平均数 心 位 中位数 置
4.控制图的分析与判断
用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本 数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和 判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。
1）受控状态的判断
工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判 断的条件有两个：
(a) 在控制界限内的点子排列无缺陷； (b) 控制图上的所有样本点全部落在控制界限之
控制图原理
质量具有波动性 随机误差 系统误差 5M1E（工序质量因素）
人（Man）、机器（Machine）、方法 （Method）、 材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）
影响质量的9M因素
市场（Markets） 资金（Money） 管理（Management） 机器和机械化（Machines and Mechanization）、 现代信息方法(Modem information methods) 、 材料（Materials）、 产品规格要求（Mounting product requirement ）
计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其 目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预
防不合格品的发生，保证产品质量。
3.控制界限的原理
控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标 准偏差法”(又称3σ法)。而把中心线确定在被控 制对象(如平均值、极差、中位数等)的平均值上。 再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差， 就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制 图时，3倍标准偏差并不容易求到，故按统计理 论计算出一些近似系数用于各种控制图的计算信 息输入表（下页）