第九章 下承式简支桁架桥
桥梁工程
王形和箱形杆件
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(2)H形(王形)截面特点及适用 由两块竖板（或称翼板）和一块水平板（或称腹板） 焊接而成。 优点：构造简单，易于采用自动电焊机施焊，焊接变 形易控制和修整，工地安装方便。 缺点：截面对两主轴的回转半径相差较大，扩充截面 需考虑的问题较多。（腹板为间接拼接不宜过厚，若加大 翼板高度又受到局部稳定的限制，而加厚翼板尺寸。） 适用范围：内力不很大的杆件和长度不太大的压杆。
N2 和
N 3 按下列公式换算成
′ N3 N3 = [σ ] 1.2[σ ]
′ N 2和 N 3′ ，
N1 作比较，取其大者作为计算内力。
′ N2 N2 = [σ ] 1.25[σ ]
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8 主桁杆件截面选取原则
(1)主桁杆件主要截面形式 H形截面 王形截面 箱形截面
H形杆件
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③端斜杆和下弦杆的内力计算 见上图，取反弯点以上部分为隔离体，在水平力作用下， 两竖杆的反弯点处将产生水平反力(各等于 H w / 2 )和数值相 等而方向相反的竖直反力 V 。对任一反弯点取矩，可将 V 值求出，即
H w (l l 0 ) V= B
当端斜杆产生这一附加轴向力时， 相应地在下弦端节点将产生两个力和 它相平衡，一是由支座承受的竖直力， ′′ 一是由下弦杆承受的纵向水平力 N w ′′ ，其值为 N w = V cos θ
V
′′ Nw
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N ′′ 在桁架桥背风侧的主桁端斜杆， V 是压力， w 是拉 力，在计算端斜杆和下弦杆的附加轴向力时应分别计入。 由于水平力的作用，使端斜杆承受附加弯矩，其值见 图所示。
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特别说明： 端斜杆及下弦杆等主桁杆件主要是承受由恒载及列车 荷载所生的内力，故 H w 之值应按桥上有车时的风力强度 计算。
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(3) 箱形截面特点和适用 由两块竖板和两块水平焊接而成。 优点：载面对两个主轴的回转半径相近，且具有较大的 抗扭刚度，扩充截面也容易。 缺点：工厂制造费工，焊接变形也较难控制和修整。 适用范围：通常只用于内力较大和长度较大的压杆和拉一 压杆。
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ib = EI b / B
i s = EI s / L
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请问：桁架桥在主力、附加力作用下，桁架桥不同杆 件可能受到的力有哪些？ A1A3、E0E2、 E0A1等
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7 主桁杆件计算内力的确定
在算出主力荷载产生的杆件内力及附加力产生的附加 力后，要将它们按主力及主力+附加力进行组合。见下表
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(4)主桁杆件的外轮廓尺寸选取原则 主桁杆件尺寸：高度h和宽度b。 确定主桁杆件截面外轮廓尺寸的原则： ①对压杆，应尽量满足等稳定的原则——经济。 ②同一桁架中所有杆件的宽度应相等——节点构造简单和 合理，横梁长度一致。 ③确定截面高度，需考虑节点处螺栓的排数。——既能布 置下足够的螺栓，又不致产生节点刚性引起的次应力。
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5 制动力作用下的主桁杆件内力计算
列车在桥上行驶时因制动或加速而产生制动力或牵引 力，它们是纵向水平力。 制动力经由纵梁传给四根附加的短斜杆(为传递制动力 而加设的杆件，称制动撑杆)经
O 及 O′ 点由平纵联斜杆
传至主桁节点，最后由下弦杆传给固定支座。因此，每片 主桁的下弦杆将承受附加制动力(随制动力方向的不同， 其值可为拉力或压力)。其主桁节点的标注和制动力的传 递及弦杆内力见下图所示。
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T/2
3T/8
T/8
T/2
3T/8
T/8
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此外，在端节点处，当制动力传给固定支座时，因作 用力对支座铰中心尚有一偏心距离，见下图。因而产生一 偏心弯矩值 M 为：
T M = h 2
M 值由交汇于该节点的各杆件共同承受，并按各杆件的
单位刚度比来分配。 杆件 E 0 A1 所受的附加弯矩： I 1 / l1 M1 = M ∑I /l 杆件 E 0 E1 所受的附加弯矩：
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④弦杆高度最好全跨相同，或者变化不多。——桁架各节 点的构造合理且简单。 ⑤注意板宽与板厚的比例关系——保证薄板的局部稳定 性，规范规定了结构各部分截面容许最小尺寸和组合压杆板束 宽度与厚度最大比例关系，见表3-4和表3-5。规定了H型压杆 的腹板的厚度在焊接构件中不宜小于0.5δ（ δ ≥24mm）， 和0.6δ（ δ <24mm） δ为翼缘厚 说明： 我国钢桥设计中，根据工厂的设备条件，标准设计常用 的主桁杆件宽度b有460、600、720mm等几种；主桁杆件高 度h有260、440、460、600、760、920、1100mm等几种；
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横向风力对桥面系、桥面和火车与主桁的重叠
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③横向风力的计算 a. 横向风力等于风荷载强度和受风面积的乘积。 W b.风荷载强度 W 计算或选取：桥上无车时， 按照 《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB10002.2-2005)规定计 算，单位为Pa；当桥上有车时，风荷载强度按 W 的80% 计算，并不得大于1250Pa。由于弦杆在列车荷载下所受内 力相当大，对弦杆内力最不利的组合一般都是桥上有车时 的情况，所以在计算弦杆内力时所用的风荷载强度可按桥 上有车时计。在标准设计中，风荷载强度按下列规定：桥 W W 上有车时， 1 = 1250Pa ；桥上无车时， 2 = 2200Pa。 c. 风力强度 桥上有车时平行弦下承式桁架桥上、下平纵联所受的 风力强度(单位长度上的横向风力)计算：
ω 上＝[0.5 × 0.4 × H + 0.2 × h × (1 0.4)] × W2 (kN/m)
第九章 下承式简支桁架桥 ④横向力所产生的平纵联 弦杆内力计算 上下弦杆所受横向力 产生的杆件内力，按 上、下平纵联所形成的 平面桁架计算。如右图 所示 现以下平纵联的弦杆 E 2 E 4 为例计算。
is
点A处：
1 M A = βM 2
式中： —横梁按简支计算的跨中最大弯矩(MNm)； M —横梁按简支计算的平均弯矩与跨中最大弯矩
μ
之比，对横梁恒载及双线桥纵梁反力所产生的弯矩， 取 μ = 2 / 3 ；对单线桥纵梁反力所产生的弯矩， 取 μ = (a + c) / B ； β = L / L ′ ib 、 is —分别为横梁、竖杆在框架面内的刚度系数。
第九章 下承式简支桁架桥 上平纵联所受的风力强度：
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ω 上＝[0.5 × 0.4 × H + 0.2 × (h + 3.0) × (1 0.4)] × W ′ (kN/m)
式中 0.2—列车及桥面系所受风力对上平纵联的分配系数， 其余符号同前。 桥上无车时，风荷载强度为 W2 下平纵联所受的风力强度 ω 下＝[0.5 × 0.4 × H + h × (1 0.4)] × W2 (kN/m) 上平纵联所受的风力强度
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6 由于横向框架效应所引起的主桁杆件的内力
在桁架梁中的竖杆与横梁、横联构成闭合框架，因而 应计算当横梁承受竖向荷载时横梁的梁端发生转动，在竖 杆的下端和上端将产生的附加弯矩。见下图所示。
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由于横向框架作用产生的附加力可近似地按下式进行 计算 3 MB = μM ib 点B处： (2 0.5β ) + 3
Hale Waihona Puke 桥梁工程第九章 下承式简支桁架桥
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设作用在下平纵联的横向力强度为 ω 下 。对于采用 交叉式腹杆体系的平纵联，可取各交叉点为力矩中心 (如o点，即取弦杆 E 2 E 4 所在的两个节间中，其平联之交 叉点距左端支座之较远者)，求出均布的横向荷载 ω 下 对o 点的力矩 M 0 (用影响线面积法)，此力矩求两侧弦杆内 力 N W 所形成的内力矩所平衡，即
第九章 下承式简支桁架桥 （1）横向力作用下的平纵联弦杆的内力计算 ①计算图示
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在计算平纵联弦杆的内力时，可将简支桁架桥的平纵 联当作水平放置的简支铰接桁架来计算。如下图所示
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计算图示如左图 下平纵联的计算跨 度等于主桁跨 度 l ，上平纵联的 计算跨度等于主桁 上弦两端节点间的 距离 l1 。
1 M w = l1l 2ω 下 2
l1l2ω下 Mw =± Nw = ± B 2B
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4、横向附加力作用下主桁杆件内力计算
横向附加力主要有风力。 横向风力引起主桁杆件的内力包括： ①横向力作用下的平纵联弦杆的内力计算 ②对下承式桁架桥，由端斜杆和其间的撑杆组成的桥 门架，在横向力作用下，端斜杆和下弦杆均产生附加内 力，计算这些杆件的内力时，均应计及。 （1）横向力作用下的平纵联弦杆的内力计算
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（2）桥门架效应引起主桁杆件的内力 ①桥门架效应 下承式桁架桥的桥门架设置在端斜杆上，上平纵联所 受的横向力经由两端的桥门架传至下弦端节点，使端斜杆 和下弦杆产生附加内力。
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②桥门架的计算图式 桥门架视为刚架，桥门架的两腿杆（斜杆）的下端固 定在下弦节点上，不计横梁作用，如下图所示。 在水平力作用下，刚架产生水平位移，刚架腿杆的反 弯点位置可按下式求得： C C + 2l l0 = 2 2C + l