不等式应用题练习：
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
⑴审题，找出不等关系；
⑵设未知数；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式的解集；
⑸找出符合题意的值；
⑹作答。
1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
2、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？
4、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
5、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。
6、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种
料的费用不超过72元，
（1）设需用x 千克甲种原料，写出x 应满足的不等式组。
（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
《不等式与不等式组》单元测试
一.填空题(每空3分,第2题每空2分,共35分)
1. x 的2
1与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 2.设x >y,则x+2___y+2, -3x___-3y, x-y___0, x+y___2y.
3.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.
4.当x_____时,代数式x-3是非正数.
5.不等式x ≤2
3的正整数解为______,不等式-2≤x<1的整数解为__________. 6.若不等式组⎩⎨⎧>≤<m
x x 21有解,则m 的取值范围是________. 7.若不等式2x<a 的解集为x<2,则a=_______.
8.某饮料瓶上有这样字样：Eatable Date 18 months.如果用x （单位：月）表示Eatable Date
D
C
B
A
（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为___________.
9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答
得0分。
某学生有一题未答，那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上.
二.选择题(每题3分,共24分)
1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )
A. 4a<4b
B. a+4<b+4
C. -4a<-4b
D. a-4<b-4
2设
.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）
3.不等式组
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
≥
+
>
-
x
x
x
2
3
1
3
2
1
1
的解集在数轴上表示为( )
4.若方程
3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（）
A m>-1.25 B. m<-1.25 C.m>1.25 D.m<1.25
5.不等式
3
1
(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为（）
A.4
B.2
C.1.5
D.0.5
6.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大
约为( )
A 1小时~2小时B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时
7.不等式7x-2(10-x)≥7(2x-5)非负整数解是（）
A．0,1,2 B.0,1,2,3 C.0,1,2,3,4 D.0,1,2,3,4,5
8.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3
千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米
C.8千米1
)1
(
2
2
<
-
-
-
x
x
D.15千米
三.解答题(共41分)
1.解不等式1
)1
(
2
2
<
-
-
-
x
x
；
2.解不等式组
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
≤
-
+
>
-
x
x
x
x
2
3
7
1
2
1
)1
(3
2
5
,并求其整数解，并把解集表示在数轴上；
3.已知方程组⎩⎨
⎧-=++=+1
2123m y x m y x ,当m 为何值时,x>y.
4.有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
5、一组同学在校门口拍一张合影。
已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有几人？
6、采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域，导火线燃烧速度是1厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？
参考答案:
一.1.2
1x-5≥3 2.> < > > 3.x<-4 4.x ≤3 5.0. -2,-1,0
6.1≤m<2
7.4
8.x≤18
9.12
二.1C 2A 3B 4A 5B 6D 7B 8C
三.1.x>-2,图略
2.解不等式①得:x>2.5
解不等式②得:x≤4, 所以不等式组的解集2.5<x≤4，整数解为：4，3 3.解方程组得x=m+3,y=-m+5,因为x>y,所以m+3>-m-5,m>-4
所以当m>-4时,x>y
4.20瓶以下，选甲商场
20≤x<40瓶，选甲商场
X=40瓶，两商场一样
x>40瓶，选乙商场
5.设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：
0<(3x+59)-5(x-1)<5
解得29.5<x<32
因为x为整数,所以x=30或x=31
当x=30时，(3x+59)=149
当x=31时，(3x+59)=152
答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子。