勾股定理
1．如果长方形ABCD 的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ 的面积是多少？
2．直角三角形PQR 的直角边为5厘米，9厘米。

问：图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少？
3．机器猫从平面上的O 点出发，按下面规律行走：由O 向东走12厘米到1A ，由1A 向北走24厘米到2A ，由2A 向西走36厘米到3A ，由3A 向南走48厘米到4A ，由4A 向东走60
厘米到5A ……。

问：机器猫到达6A 点与O 点距离是多少厘米？
4．长方形长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起，压平，如图。

求重叠部分面积。

5．如图，P 是正方形ABCD 外一点，PB ＝12cm ，230APB S cm ∆=，248CPB S cm ∆=，
请问：正方形ABCD 的面积是多少平方？
P
D
C
B
A
6．如图大小两个半圆，它们的直径在一条直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。

求图中阴影部分面积。

7．如图一个直角三角形PQR的直角顶点为Q，以其三边为直径作三个半圆，矩形STUV 的各边与半圆相切且平行于PQ或者QR。

如果PQ＝6厘米，QR＝8厘米，则STUV 的面积是多少平方厘米？
8．如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在ABC
外作半圆AEC和BFC。

当C点在什么位置上时，图中两个弯月形AEC和BFC的面积之和最大？。