1、如图所示，带电平行金属板相距为2 R ，在两板间半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。
一质子（不计重力）沿两板间中心线 O 1 O 2 从左侧 O 1 点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为 t 0 。
若仅撤去磁场，质子仍从 O 1 点以相同速
度射入，经
时间打到极板上。
⑴求两极板间电压 U ；
⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；
⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线 O 1 O 2 从 O 1 点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？
2、如图所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1 、S 2 ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0 ，周期为T 0 ．在t=0时刻将一个质量为m 电量为-q （q ＞0）的粒子由S 1 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在 t=T O /2 时刻通过S 2 垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达S 2 时的速度大小v 和极板间距d ；
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T 0 时刻再次到达S 2 ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．
3、(15分)如图所示，在xoy 坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y 轴正方向，
磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。
一质量、电
荷量
的带电粒子，在t=0时刻以
的速度从坐标原点沿x 轴正向运动，
不计粒子重力。
求:
(1)粒子在磁场中运动的周期;
(2)时粒子的位置坐标;
(3)时粒子的速度。
4、如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）.在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为3/5R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小.
5、如图所示，二块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。
两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续
、带相等电荷量的墨滴。
调节电源电压至U，墨滴在电不断喷出质量均为m、水平速度均为v
场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。
（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
（2）求磁感应强度B的值；
（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间位置。
为了使墨滴仍能到达下板M点应将磁感应强度调至B'，则B'的大小为多少？
6、(12分)
如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E ＝4×10 5 N/C 、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为M/Q ＝4×10 －10 kg/C 的带正电粒子从x 轴上的A 点以初速度v 0 ＝2×10 7 m/s 垂直x 轴射入电场，OA ＝0.2 m ，不计重力．求：
(1)粒子经过y 轴时的位置到原点O 的距离；
(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B 的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)
7、
如下图甲所示，在以O 为坐标原点的xOy 平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个带正电小球在0时刻以v 0=3gt 0的初速度从O 点沿+x 方向（水平向右）射入该空间，在t 0时刻该空间同时加上如下图乙所
示的电场和磁场，其中电场沿+y 方向（竖直向上），场强大小E 0=
磁场垂直于xOy 平面向外，磁感应强度大小B 0=
．已知小球的质量为m ，带电量为q ，时间单位t 0，当地重力加速度g ，空气阻力不计．试求：
（1）12t 0末小球速度的大小．
（2）在给定的xOy 坐标系中，大体画出小球在0到24t 0内运动轨迹的示意图． （3）30t 0内小球距x 轴的最大距离．
mg q
π
m qt 0
8、（18分）如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为的匀强电场（上、下及左侧无界）。
一个质量为、电量为的可视为质点的带正电小
球，在时刻以大小为的水平初速度向右通过电场中的一点P，当时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为，D到竖直面MN的距离DQ为.设磁感应强度垂直纸面向里为正.
（1）试说明小球在0—时间内的运动情况,并在图中画出运动的轨迹；
（2）试推出满足条件时的表达式（用题中所给物理量、、、、来表示）；（3）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应
强度及运动的最大周期的表达式（用题中所给物理量、、、来表示）。
9、如图20所示为一横截面为正方形的阴极,边长为a=1cm,它可沿水平方向均匀发射出初速度为零的电子流,该电子流经过U0=125V的加速电场加速,进入一偏转电场,偏转电场的极板长=4cm,极板间距离d=3cm,两极板间电压U=250V,偏转电场的上极板与阴极的上表面平齐,在极板的右端有宽度为L的匀强磁场,已知磁感应强度B=5×10-4T,电子的质量m=9×10-31kg,电量e=1.6×10-19C.
(1)求从偏转电场中射出的电子数与从阴极发出的电子数的比值n
(2)要使电子不能从磁场右侧边界射出来,磁场宽度L应满足什么条件?。