第二章 习题
5. 8. 9. 太简单。

不介绍
10. 按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。

R 1、
R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。

四个应变电阻接入桥路组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。

μεπεε1561056.110
218.9100047231=⨯=⨯⨯⨯⨯==
=-SE F με
μεε471047.01056.13.04442-=⨯-=⨯⨯-=-==--SE
F
4413
3
111012.31056.12--⨯=⨯⨯==∆=∆εk R R R R 4424
4
221094.01047.02--⨯-=⨯⨯-=-=∆=∆εk R R R R U R R
R R U R R R R R R R R U )(21)(412
211443322110∆-∆=⋅∆-∆+∆-∆=
代入上述各式即可。

第三章 习题
1.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积2)22(cm a a S ⨯=⨯=，间隙mm d 1.00=。

试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为0d ，而另一侧间隙为)01.0(0mm b b d =+。

求此时传感器电容值。

解： 初始电容值
pF d S
d
S
C r 37.3501
.06.32
20
00=⨯⨯=
=
=
πεεε
式中.1;/6.31
0==
r cm pF επ
ε 如图3-1所示两极板不平行时求电容值
pF d b b a d x a b d x a b d b a
x a b d adx C r a r a r 7.33)11.001.0ln(001.06.322)1ln()(020*******=+⨯⨯=+=++⋅
=+=⎰⎰πεεεεεε
5. 上课当例题讲过
6. 二极管环形检波测量电路。

C 1和C 2为差动式电容传感器，C 3为滤波电容，R L 为负载电阻。

R 0为限流电阻。

U P 是正弦波信号源。

设R L 很大，并且C 3>>C 1,C 3>>C 2。

⑴ 试分析此电路工作原理；
⑵ 画出输出端电压U AB 在C 1=C 2、C 1>C 2、C 1<C 2三种情况下波形图； ⑶ 推导),(21C C f U AB =的数学表达式。

解：⑴工作原理：U P 是交流波信号源，在正、负半周内电流的流程如下。

正半周F 点⎩⎨⎧→→→→→−→−→→点
点点点
B R E D
C I B R C
D C L A 0321311)
(//
负半周B 点⎩⎨⎧→→→→→→→→→点点点点F C D E R I F C D A R C L 1402223)
(//
由以上分析可知：在一个周期内，流经负载电流R L 的电流I 1与C 1有关，I 2与C 2有关。

因此每个周期内流过负载对流I 1+I 2的平均值，并随C 1和C 2而变化。

输出电压U AB 可以反映C 1和C 2的大小。

⑵ U AB 波形图如图3-5(b ）所示。

由波形图可知
,0,0,212121<<>>==AB AB AB U C C U C C U C C ⑶ ),(,21332211C C C C U C j I U C j I P
P >>-==阻抗可忽略，ωω，则
AB AB Z I I U )(21+=
=3
3
2111
)(C j R c j R U C C j L L P ωωω+
⋅
⋅- （R L 很大故可化简，31C j ω可忽略）
=P P U C C C U C j C C j 3
2
1321)-=⋅-ωω
输出电压平均值P AB U C C C K U 3
2
1-⋅
=，式中K 为滤波系数。