E O A
B
D
C
九年级数学《圆的基本性质》单元测试
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若一个圆的半径是3cm ，则此圆的最长弦的长度为（ ）
A. 3cm
B. 4cm
C.5cm
D. 6cm
2. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦．其中正确的命题的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 3. 如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠AOB =80°，则∠ACB =（ ）
A. 20°
B. 40°
C. 60°
D. 80° 4. 如图，正方形ABCD 的边长为6cm ，则它的外接圆的半径长是（ ）
A.2cm
B. 22cm
C. 32cm
D. 42cm
第6题 第7题 5、在⊙O 中，∠AOB=120°，弧AB 的长为 6，则⊙O 的半径是（ ） （A ）6； （B ）9； （C ）18； （D ）4.5。

6、如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是（ ） （A ）110°； （B ）70°； （C ）55°； （D ）125°。

7、如图3，在⊙O 中，直径CD=5，CD ⊥AB 于E ，OE= 0.7，则AB 的长是（ ） （A ）2.4； （B ）4.8 ； （C ）1.2； （D ）2.5。

8. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
O
A
B C
A
B
C
D
O
图1图2第
3题第4
题第8题图
9. 已知⊙O 中,弦AB 的长等于半径,P 为弦AB 所对的弧上一动点,则∠A PB 的度数为（ ）
A. 30o
B. 150o
C. 30o 或150o
D. 60°或120o
10．过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6cm ，最短的弦长为4cm ．则OM 的长为（
) A .
C. 2cm
D. 3cm
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 一条弧的度数是1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 .
12.P 为⊙O 内一点，⊙O 的半径为5cm ，PO =3cm ，则过P 点的最长的弦长等于 cm ，最短的弦长等于 cm 。

13.如图，在⊙O 中，∠B =10º，∠C =25º，则∠A =__________。

14. 在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别是
1，则∠BAC ＝ 度． 15.如图，将半径为3cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 . 16．在半径为1的圆中，弦AB 、
AC
，则∠BAC 的度数为 .
三、解答题（有6题，共66分）
17.（10分） 某国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A ，B ，C 的距离相等． (1) 若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请 你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置； （用直尺和圆规找）
(2) 若∠BAC ＝56°º，则∠BPC ＝ 度.
B
18. （10分）如图，AB 是半圆O 的直径，E 是弧BC 的中点，OE 交弦BC 于点D ，已知BC ＝8，DE ＝2，求⊙O 的半径的长．
19. （10分）如图，⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点E ，且AB =CD ，求证：AE =CE .
20. （12分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD ，连结AC 交⊙O 于点F ．求证：△ABC 是等腰三角形。

A B
C
D F O E
O
D C
B
A。