5-5 试证明热力学第二定律的各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立。

答：热力学第二定律的各种说法都是等效的，可以证明它们之间的等效性。

图4-1
图4-2
如图4–1所示，某循环发动机E 自高温热源T 1吸热Q 1，将其中一部分转化为机械能W 0，其余部分Q 2=Q 1–W 0排向低温热源T 2，如果可以违反克劳修斯说法，即热量Q 2可以不花代价地自低温热源传到高温热源，如图中虚线所示那样，则总的结果为高温热源失去热能(Q 1–Q 2)，循环发动机产生了相应的机械能W 0，而低温热源并无变化，相当于一台从单一热源吸热而作功的循环发动机。

所以，违反克劳修斯说法必然违反开尔文说法，类似地，违反开尔文说法也必然违反克劳修斯说法，两种说法完全等价（图4-2）。

5-8下述说法是否正确：（1）熵增大的过程必定为吸热过程；（2）熵减小的过程必为放热过程；（3）定熵过程必为可逆绝热过程；（4）熵增大的过程必为不可逆过程；（5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程；（6）熵产S g >0的过程必为不可逆过程。

答：
（1） 错。

不可逆绝热过程熵也会增大。

（2） 错，不准确。

不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。

（3） 错。

不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有发生变化。

（4）错。

可逆吸热过程熵增大。

（5）错。

理由如上。

可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程。

” （6）对。

5-10从点a 开始有两个可逆过程：定容过程a –b 和定压过程a –c ，b 、c 两点在同一条绝热线上（见图5–34），问q a –b 和q a –c
哪个大？并在T –
s 图上表示过程a –b 和a –c 及q a –b 和q a –c 。

答：可逆定容过程a-b 和可逆定压过程a-c 的逆过程c-a 以及可逆绝
图5–34
热线即定熵线上过程b-c构成一可逆循环，它们围成的面积代表了对外作功量，过程a-b吸热，过程c-a放热，根据热力学第一定律，必然有∣q a-b∣>∣q c-a∣，才能对外输出净功。

也就
图中，q a-b为abs b s a a围成的面积，q a-c为acs b s a a围成的面
积。