绝不同意为了成功而不择手段,刻薄成家,理无久享.
初三数学练习
一
选择题
1．1米长的标杆直立在水平的地面上
它在阳光下的影长为0.8米；此时
若某电视塔的影长为100米
则此电视塔的高度应是（）．
（A）80米（B）85米（C）120米（D）125米
2、如图
过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线
分别相交于E、F、G、H四点
则四边形EFGH为（）
A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
3、下列说法不正确的是（）
A. 只有当ｘ＝１时
分式的值才为零 B、与２是同类二次根式
C、等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合 D.三点确定一个圆
4、甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了５次立定跳远测试
两人的平均成绩相同
其中甲所测得成绩的方差是0.005
乙所测得的成绩如下：2.20ｍ
2.30ｍ
2.30ｍ
2.40ｍ
2.30ｍ
那么甲、乙的成绩比较：（方差公式
A. 甲的成绩更稳定
B. 乙的成绩更稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定
D.不能确定谁的成绩更稳定
5、如图
点P为弦AB上一点
连结OP
过点Ｐ作PC⊥OP
PC交⊙O于C
若AP＝４
PB＝２
则PC的长是（）
Ａ、Ｂ、２Ｃ、Ｄ、３
6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价
又以8折（即按标准的80%）优惠卖出
结果每作服装仍可获利15元
则这种服装每件的成本是（）
A、120元
B、125元
C、135元
D、140元7．如果直角三角形的三条边为2
4
a
那么a的取值可以有（）．
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
8．在时刻8∶30
时钟上的时针和分针之间的夹角为（）．
（A）85°（B）75°（C）70°（D）60°
9．下列函数关系中
可以看作二次函数模型的是（）．
（A）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
（B）我国人口年自然增长率为1％
这样我国人口总数随年份的变化关系
（C）竖直向上发射的信号弹
从发射到落回地面
信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
（D）圆的周长与圆的半径之间的关系
10.生物学指出：生态系统中
每输入一个营养级的能量
大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级
在H1→H2→H3→H4→H5→H6 这条生物链中（Hn表示第n个营养级
n=1
2
..
.
6)
要使H6获得10千焦的能量
那么需要H1提供的能量约为（）
A、104千焦
B、105千焦
C、106千焦
D、107千焦
11．如图
∠AOP=∠BOP=15°
PC∥OA
PD⊥OA
若PC=4
则PD等于（）．
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
12．为解决四个村庄用电问题
政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）
则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）．
（A）19.5 （B）20.5 （C）21.5 （D）25.5
二
填空题
13．已知二次函数与一次函数的图象相交于点（如图所示）
则能使成立的x的取值范围是____________________．
14．圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴
其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体
那么圆台可以看成是___________________________所在的直线为轴
其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周
所得的几何体应该是___________．
15
已知：如图
∠ACB＝∠DBC
要使ΔABC≌ΔDCB
只需增加的一个条件是＿＿＿＿＿（只需填写一个你认为适合的条件）
16
如图中
阴影部分表示的四边形是＿＿＿＿＿＿＿
17．下列函数中
当x>0时
y随x 的增大而减小的是（）
A、y=x
B、y=
C、y=-
D、y=x2
18.下表为杨辉三角系数表
它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数
请你仔细观察下表中的规律
填出（a+b）4 展开式中所缺的系数
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
则图中X=____
（a+b）4=a4+_______a3b+6a2b2+4ab3+b4
19、图1是一个三角形
分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点
得到图3
按此方法继续下去
请你根据每个图中三角形个数的规律
完成下列问题：
（1）将下表填写完整：
图形编号
1
2
3
4
5
...
三角形个数
1
5
9
...
（2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示20在平面直角坐标内
⊙P的圆心P的坐标为（8
0）
半径是6
那么直线y=x与⊙P的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三
解答下列各题
21
图
AB是⊙O的直径
P为AB延长线上一点
PD切⊙O于点C
BC和AD的延长线相交于点E
且AD⊥PD
（1）求证：AB=AE；（2）当AB：BP为何值时
△ABE为等边三角形？并说明理由
22
如图
在平面直角坐标系中
⊙M与x轴相切于A点
与y轴相交于B、C两点
且A、B两点的坐标分别为（2
0）、（0
1）
（1）求点C的坐标和⊙M的半径
（2）设点P在x轴的负半轴上
连结PB并延长
交⊙M于点D
若△ABD与△ABO相似
求PB.PD的值.
23
如图
一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B
以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a
；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积
并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值（3）在x轴上
是否存在点M
使△MAB为等腰三角形？若存在
请直接写出点M的坐标；若不存在
请说明理由
24．已知二次函数．
（1）证明：不论a取何值
抛物线的顶点Q总在x轴的下方；
（2）设抛物线与y轴交于点C
如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点
并设另一个交点为点D
问：△QCD能否是等边三角形？若能
请求出相应的二次函数解析式；若不能
请说明理由；
（3）在第（2）题的已知条件下
又设抛物线与x轴的交点之一为点A
则能使△ACD的面积等于的抛物线有几条？请证明你的结论．
25．某商场经营一批进价为2元一件的小商品
在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：x
3
5
9
11
y
18
14
6
2
(1) 在所给的直角坐标系①中
①根据表中提供的数据描出实数对(x
y)的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式并画出图像
(2) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元
根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式
并求出日销售单价x为多少时
才能获得最大日销售利润
试问日销售利润P是否存在最小值？若有
试求出
若无
请说明理由
②在给定的直角坐标系(图2)中
画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图
观察图像
写出x与P的取值范围
26
阅读下列材料：如图1
⊙O1和⊙O2外切于点C
AB是⊙O1和⊙O2外公切线
A、B为切点
求证：AC⊥BC
证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D
∵DA、DC是⊙O1的切线
∴DA＝DC.
∴∠DAC＝∠DCA.
同理∠DCB＝∠DBC.
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC＝1800
∴∠DCA+∠DCB＝900.
即AC⊥BC.
根据上述材料
解答下列问题：
（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容（2）以AB所在直线为x轴
过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2）
已知A、B两点的坐标为（－4
0）
（1
0）
求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；
（3）根据（2）中所确定的抛物线
试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上
并说明理由。