3. 理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V WC T=∆计算，那两种过程的功是否一样?答：不一样。

过程不同，终态不相同，即ΔT 不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。

6. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：（1）氢气在氧气中燃烧；（2）爆鸣反应；（3）氢氧热爆炸；（4）氢氧燃料电池。

在所有反应中，保持反应始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?答：应该相同。

因为热力学能和焓是状态函数，只要始终态相同，无论通过什么途径，其变化值一定相同。

这就是：异途同归，值变相等。

7. 理想气体向真空绝热膨胀后，他的温度将（ ）。

（A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）不一定答：（C ）对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变。

9. 公式?H = Q p 适用于哪个过程（ ）。

（A ）理想气体绝热等外压膨胀 （B ）H 2O （s ）273K 101.3kPa垐垐垐垎噲垐垐垐，H 2O （g ）（C ）Cu 2+（aq ）+2e - → Cu （s ） （D ）理想气体等温可逆膨胀 答：（B ）式适用于不作非膨胀功的等压过程。

1. （1）一系统的热力学能增加了100kJ ，从环境吸收了40kJ 的热，计算系统与环境的功的交换量；（2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20kJ 的功，同时吸收了20kJ 的热，计算系统热力学能的变化值。

解：根据热力学第一定律：ΔU = W ＋ Q ，即有： （1）W =ΔU －Q = 100 – 40 = 60kJ （2）ΔU = W ＋ Q = -20 ＋ 20 = 02. 在300 K 时，有 10 mol 理想气体，始态压力为 1000 kPa 。

计算在等温下，下列三个过程做膨胀功： （1）在100 kPa 压力下体积胀大1 dm 3 ；（2）在100 kPa 压力下，气体膨胀到压力也等于100 kPa ； （3）等温可逆膨胀到气体的压力等于100 kPa 。

解：根据理想气体状态方程p V= nRT ，即有：VnRTp =（1）∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1)∴ W = -100×103×1×10-3 = -100J（2）∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1) = -2p (2p nRT －1p nRT) = - ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-121p p nRT∴ W = -10××300×（1-1000100）= kJ （3）∵ W = -dV p ⎰ =-21V V nRT dV V⎰= -12ln V VnRT = -21lnp p nRT ∴ W = - 10××300×1001000ln= kJ 3. 在373 K 恒温条件下，计算1 mol 理想气体在下列四个过程中所做的膨胀功。

已知始、终态体积分别为25 dm 3和100 dm 3 。

（1）向真空膨胀； （2）等温可逆膨胀；（3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀；（4）先外压恒定为体积等于50 dm 3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm 3以后，再在外压等于100 dm 3 时气体的平衡压力下膨胀。

试比较四个过程的功，这说明了什么问题？ 解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以 （2）等温可逆膨胀 （3）恒外压膨胀 （4）分两步恒外压膨胀说明作功与过程有关，系统与环境压差越小，膨胀次数越多，做的功也越大。

5. 1mol 理想气体在122K 等温的情况下，反抗恒定外压，从10dm 3膨胀的终态100 dm 3，试计算Q 、W 和ΔU 、ΔH 。

解：该过程是理想气体等温过程，故 ΔU =ΔH = 0∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1) ∴ W = ×103×（）×10-3 =根据热力学第一定律：ΔU = W ＋ Q ，即有：Q = ΔU －W = 0 -（）=11202.60.10 mol 8.314 J mol K 300 K (1)149.7 J 506.6--=⨯⋅⋅⨯⨯-=9. 在300 K 时，4 g Ar （g ）（可视为理想气体，其摩尔质量M Ar = g·mol -1），压力为 kPa 。

今在等温下分别按如下两过程：反抗 kPa 的恒定外压进行膨胀。

（1）等温为可逆过程；（2）等温、等外压膨胀，膨胀至终态压力为 kPa 。

试分别计算两种过程的Q ，W ，ΔU 和ΔH 。

解：（1）理想气体的可逆过程，0U H ∆=∆= ，4 g Ar 的物质的量为：1112506.6 ln0.10 mol 8.314 J mol K 300 K ln 228.6 J 202.6R R p Q W nRT p --=-==⨯⋅⋅⨯⨯= （2）虽为不可逆过程，但状态函数的变化应与（1）相同，即0U H ∆=∆=22212211()()(1)R R nRT nRT pQ W p V V p nRT p p p =-=-=-=- 11202.60.10 mol 8.314 J mol K 300 K (1)149.7 J 506.6--=⨯⋅⋅⨯⨯-=10. 在573 K 时，将1 mol Ne（可视为理想气体）从1000 KPa 经绝热可逆膨胀到100 kPa 。

求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。

解法1： 因该过程为绝热可逆过程，故Q =0。

∵R C m V 23=，，R C m p 25=，，则35==m V m p C C ，，γ 又 ∵ γγγγ221111T p T p --=，则11212T p p T γγ-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∴11212T p p T γγ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==573100100035351⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-// = 228K解法2：22,m 11lnln V T V C R T V =-222,m ,m 111,p V T p V C C R T p V -== 可得：22ln0.921, 228 K 573 KT T =-=11,m 21() 1 mol 1.58.314 J mol K (228573) K 4.30 kJ V W U nC T T --=∆=-=⨯⨯⋅⋅⨯-=-11,m 21() 1 mol 2.58.314 J mol K (228573) K 7.17 kJ p H nC T T --∆=-=⨯⨯⋅⋅⨯-=- 1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。

这说法对吗？答： 前半句是对的，后半句却错了。

因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。

6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗？答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。

8. 1×10-3 kg 水在 373 K ，101325 Pa 的条件下汽化为同温同压的水蒸气，热力学函数变量为 ΔU 1，ΔH 1和 ΔG 1；现把 1×10-3 kg 的 H 2O （温度、压力同上）放在恒 373 K 的真空箱中，控制体积，使系统终态蒸气压也为101325 Pa ，这时热力学函数变量为ΔU 2，ΔH 2和 ΔG 2。

问这两组热力学函数的关系为（ ）。

（A ）ΔU 1> ΔU 2，ΔH 1> ΔH 2，ΔG 1> ΔG 2 （B ）ΔU 1< ΔU 2，ΔH 1< ΔH 2，ΔG 1< ΔG 2 （C ）ΔU 1= ΔU 2，ΔH 1= ΔH 2，ΔG 1= ΔG 2 （D ）ΔU 1= ΔU 2，ΔH 1> ΔH 2，ΔG 1= ΔG 2 答：（C ）系统始态与终态都相同，所有热力学状态函数的变量也都相同，与变化途径无关。

5. 有2mol 单原子理想气体由始态500kPa 、323K 加热到终态1000kPa 、3733K 。

试计算此气体的熵变。

解：理想气体的p 、V 、T 变化设置过程如下：理想气体等温可逆过程：即有：ΔU =ΔH =0 ，则有Q R =-W =2112ln lnp pnRT V V nRT = ΔS 1 =T Q R =21ln p p nR =2××ln 1000500= J·K -1理想气体等压可逆过程：ΔS 2=TH T Q ∆=p =12m p m p ln d 1T T nC T T nC ，，=⎰ΔS 2=323373ln8.314252⨯⨯⨯= J·K -1 ΔS = ΔS 1+ΔS 2 = + = J·K -112. 300 K 时1 mol 理想气体，压力从100kPa 经等温可逆压缩到1000kPa ，求Q , W , ?U , ?H , ?S , ?A 和?G 。

解：理想气体等温可逆压缩，ΔT = 0 ，ΔU = 0 ，ΔH =0W =1001000ln 30031481ln ln1212⨯⨯⨯==-.p p nRT V V nRT = kJ Q = -W = kJΔS = 300107453R ⨯-=.T Q = J·K -1W S T A G =∆-=∆=∆= kJ14. 在 373 K ，101?325 kPa 条件下，将2mol 的液态水可逆蒸发为同温、同压的水蒸气。

计算此过程的Q ，W ，ΔU ，ΔH 和ΔS ，，已知 101?325 kPa, 373 K 时水的摩尔汽化焓为 kJ·mol -1。

水蒸气可视为理想气体，忽略液态水的体积。

解：水在正常温度和压力的可逆相变化，则：Q p = Δvap H =Θ∆m vap H n = 2 mol × kJ·mol -1 = kJ Δvap U =Δvap H - p (V g - V l ) ≈ Δvap H - nRT = – 2××373×10-3= kJW= Δvap U - Q p = – = kJΔvap S =3731036813vap ⨯=∆.T H = J·K -1 23. 在600K 、100kPa 压力下，生石膏的脱水反应为： CaCO 3·2H 2O （s ）CaCO 3（s ）+ 2H 2O （g ）试计算该反应进度为1mol 时的Q ，W ，?r U m $，?r H m $，?r S m $，?r A m $和?r G m $。