作业1
我们有1978-2007年我国财政收入,国内生产总值,财政支出和商品零售价格指数的年度数据。

请用Eview 进行回归分析。

（1） 根据回归结果分析模型的经济意义（包含模型的显着性，拟合优度，系数
的显着性，系数的经济意义） 建立模型，做OLS 估计，得结果图一，列表如下：
4
3283175.57898859.0003271.0558.6399X X X Y ++--=∧
)0636.20)(065848.0)(012559.0)(836.2132(SE )882456.2)(65061.13)(260476.0-)(000492.3-(t =
997046.02=R 996705.02=R 845.2924=F
模型整体显着性较高（F 检验十分显着），可决系数2
R 和调整的可决系数较大，即样本回归方程对样本观测值拟合较好。

t 检验显示2X 的系数不显着（p 值>,不能拒绝β=0的原假设）,3
X 和4X 的系数显着（p 值<，拒
绝β=0的原假设）。

从模型的经济意义来看，财政支出、商品零售价格指数与财政收入成正相关，国内生产总值与财政收入成负相关,不符合客观经济规律，可能与模型变量的选取有关。

考虑对模型进行对数变换，结果为图二。

432ln 128427.1ln 631090.0ln 448496.0946444.6ln X X X Y +++-=∧
)610249.0)(160929.0)(141418.0)(853146.2(SE
)849127.1)(921549.3)(171412.3)(434662.2(t -=
987673.02=R 986251.02=R 3969.694=F
对数变换后模型整体显着性较高（F 检验十分显着，p 值=<<），可决系数2
R
和调整的可决系数略有下降，模型可解释%的因变量变化。

t 检验显示4ln X 的系数不显着（p 值=>,不能拒绝β=0的原假设）,2ln X 和3
ln X 的系数显
着（p 值<，拒绝β=0的原假设）。

从模型的经济意义来看，国内生产总值、财政支出、商品零售价格指数与财政收入均成正相关，符合客观经济规律。

在其他条件不变的情况下，国内生产总值每增加1%，财政收入平均增加%；在其他条件不变的情况下，财政支出每增加1%，财政收入平均增加%。

（2） 分别用F 检验，Wald, LR, LM 检验检验: “财政收入和商品零售价格指
数的边际效应之合为1”是否成立。

(要求:清将必要的Eviews 输出结果放在作业中，并做必要的解释) Wald 检验：
在限制条件中输入c(3)+c(4)=1，得出的结果图三，t 检验F 检验卡方检验p 值均小于，拒绝原假设，即认为财政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。

F 检验：
受限条件为143=+ββ，回归模型为4433221X X X y ββββ+++=∧
可得受限模型为）
（4332214--X X X X y βββ++=∧
对受限模型进行OLS 估计，结果见表4.可得14599615=R RSS ，而无约束模型的11076606=U RSS ，又4,30,1===k n q ，代入F 检验统计量：
26952.8)
/(q
/)(=--=
k n RSS RSS RSS F U U R
37.3)26,2(05.0=>F F ,拒绝原假设，即认为财政支出与商品零售价格指数之
和为一不成立。

似然比LR 检验：
受限模型-238.9978likelihood log =，无约束模型8554.234-ood loglikelih =，代入2848.89978.2388554.234-2=+=）（LR
LR 统计量服从卡方分布，查表得841.31205
.0=）（χ，因此拒绝原假设，认为财政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。

拉格朗日乘数LM 检验：
检验统计量2n R LM =,服从卡方分布。

将受限模型残差与所有自变量做回归，结果如图五。

241308.02=R
则841.3)1(23924.7241308.0*302
05.0=>==χLM ,拒绝原假设，
认为财政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。

附录
图一
图二
图三
图四
图五。