第十章 实数练习题1
一、填空题
1.9的算术平方根是 ；平方根是 . [3；±3]
2.4925的平方根是 ；81的算术平方根是 . [7
5±；3] 3.3的算术平方根是 ；81
16的平方根 ； -4立方根是 . [3；9
4±；34-] 4.若一个数的平方根等于27
1，则这个数的立方根是 . [±9] 5.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是 . [-4]
6.若642=x ，则=x 3 . [±2]
7.若无理数a 满足：1<a <4,请写出两个你熟悉的无理数： ,• .
8.如果+2
那么“”内应填的实数是 .
的相反数是 ；绝对值是 . [23-，23-]
10.化简(1)52- = ； (2)π-3= . [(1)25-；(2)3-π]
11.大于的所有整数的和 . [ -4 ]
12. 的点表示的数是 . [5±]
13.请你用计算器计算353
1-+（精确到0.01）按键： ,显示答案为: ,
所以353
1-+≈ ． [43.0,430598689.0--] 14.比较大小： (2)76； (3)-6
13-； (4)1-3-；33)(a . [(1)<；(2)>；(3)>；(4)>；(5)=.]
15. 数轴上表示1的对应点分别是A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示
的数为 . [22-]
16.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A 个单位,个单位,得
到A ′,则A ′的坐标为 . [)]
17．已知x x -+-11有意义，则x 的平方根为 ． [±1]
a 和b
之间，a b <<，那么a 、b 的值分别是 .
[ 3,4 ]
19. 若1a b -+
互为相反数，则2006()a b + . [ 1 ]
二、选择题
20.下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这
个数只能是零；④-4没有算术平方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 [ B ] 21.16的算术平方根是( )
A.2
B.±2
C.4
D.±4 [ A ]
22.下列各式中，无意义的是( )
A ．41
B ．2)2(-
C ．41-
D ．2- [ C ]
23.下列说法错误．．
的是( ) A ．无理数没有平方根； B ．一个正数有两个平方根；
C ．0的平方根是0；
D ．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．[ A ]
24. 一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )
D.x+1 [ C ]
25. 数轴上的点A 所表示的数为x ，如图所示，则2
10x -的立方根是( )
A
10 B
．10 C ．2 D ．－2 [ D ]
26.-
53、
、-2
π四个数中,最大的数是( ) A.53
D.-2π [ B ] 27.下列等式不一定成立的是( )
=a a =2 C.a a =33 D.a a =33)( [ B ]
28．估算37(误差小于0.1)的大小是( )
A. 6
B. 6.3
C. 6.8
D.6.0～6.1 [ D ]
A 1－20
29. 如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）
A 31
B ．13．23 D ．32 [
C ]
30. 面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的范围是( )
A ．13x <<
B ．34x <<
C ．510x <<
D ．10100x << [ B ]
31. 下列各式估算正确的是( )
A 9030≈
B 600250≈
C 18 5.2≈
D 17 4.1≈ [ D ]
32. 275m n =,m n ）的个数是( )
A ．多于3个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 [ A ]
三、解答题
33.求16的算术平方根、平方根、立方根. [ 2、±2、34 ]
34、求下列各式的值: 2(0.1)-25+360.0910.365
35.计算：（1）5十π(精确到0.01) （2）33＋232（保留三个有效数字）
36. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：
6.1,0,2
,5,22-- π 37. 比较无理数的大小：（1）665 （2）3
27π--和 38.已知,m n 为实数，且320m n +-=，求n m [ 3 ]
39.已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,求y x +的值.
[由已知y x <,有:当2-=x 时,1-=y ,则3-=+y x ；当2-=x 时,1=y ,则1-=+y x ]
40.已知x 、y 为实数，且499+---=
x x y ．求y x +的值． [4,9==y x ；5=+
y x ]
41.求下列各式中的x
（1）225x =（2）2(1)9x -=（3）364x =-（4）2(21)2160x +-=.
42.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ [0.3米]
43.(1) 用一块面积为4002cm 的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为3002cm 的长方
形纸片,你会怎样剪?
(2) 若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm 2的长方形纸片,且其长宽之
比为3:2,•你又怎样剪？
(3) 根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?
[(1)只要剪掉5cm 宽的长方形纸片即可；(2)不可能；(3)不一定.]
44.在物理学中,用电器中的电阻R 与电流I,功率P•之间有如下的一个关系式:•P=I 2R,,现有
一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.
[ I ≈11.55安培]
45.自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为29.4t h =有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ [2秒]
46.某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的
2倍，它的面积为400000米
2 （1）公园它有1000米吗？
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于
1米）
[ (1)公园的宽大约几百米，没有1000米；(2) 大约440米或450米.因为要求误差小
于10米，所以440与450都满足要求；(3) 15米或16米]
47.有五个实数：8,2,,21
,332-π中，请计算其中有理数的和与无理数的积
的差. [1-2π]
48．已知正数a 和b ，有下列命题：
（1）2=+b a ，1≤ab ；
（2）3=+b a ，2
3≤ab ； （3）6=+b a ，3≤ab ；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，≤ab . [
29] 49.借助于计算器可以求得2234+，223344+，22333444+，2233334444+，…，
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
=+ 个
个2003220032333444 . [
个2003555]
50．是否存在正整数)(.b a b a <，使其满足1476=+b a ？若存在，请求出
b a .的值；若不存在，说明理由. [存在. ⎩⎨⎧==102541b a 或⎩⎨⎧==656
164b a ] 51．(1)比较大小:①1223--与, ②2334--与, ③3445--与；。