dV 0, 系统对外作负功；
dV 0, 系统不作功。
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2、体积功的图示
P
A V2 PdV V1
A
由积分意义可知，
功的大小等于p—V
PdV
图上过程曲线p(V) 下的面积。
V1 PdV
V1
B
不同曲线所围面积不同 0 V1
V2
V
功与过程的路径有关——功是过程量。
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A V2 PdV V1 第9页/共62页
定量计算。（28岁） 英 焦耳，工业管理家，精确求出热功
当量的关系。（25岁） 德 赫姆霍兹，生理学家。多方面论证
了能量转化和守恒定律。（32岁）
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一、 热力学第一定律（1942年迈耶提出）
Q＝E＋A
系统吸的 热 收量
内 能 增 量
系 统作 对功 外
包括热现象 的能量守恒
P、V、T
Vc
０ 22.4
1 1.013 105 22.4 103
22.7 102 ( J )
Qacb Acb
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b
44.8
V(l)
7-3 气体的摩尔热容量
一、热容与摩尔热容的定义： 热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温
度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）
dQ
C dT
表示升高1K所吸收的热量
J K 1
单位质量的热容量叫比热容。 C MC比 J K 1 kg1
摩尔热容量：1 mol 物质的热容量（Cm）
M C Mmol Cm
1mol 物质温度升高1K时所吸收的热量。
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J K 1 mol 1
二、理想气体的摩尔热容量
2、热量传递可以改变系统的内能 热量是过程量
使系统的状态改变，传热和作功是等效的。
3、功与热量的物理本质不同 .
宏观运动
功 分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
转换 传递
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二、准静态过程
系统所经历的中间态都无 限接近于平衡态。
砂堆
P-V图上一个点表示
一个 准静态过程
准静态过程中热量的计算
1、热容法
M dQ Mmol CmdT
Q
M M mol
Cm ( T2
T1
)
Cm (摩尔热容)：1 mol 物质升高 1K 所吸收的热量
2、利用热力学第一定律
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7－2 热力学第一定律
法 卡诺，工程师，第一个把热与功联系 起来。（34岁）
德 迈耶，医生，第一个作出热功当量的
态过程。
准静态过程是一种理想的极限。
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三、准静态过程的功和热量
1、体积功的计算 ➢当活塞移动微小位移dl 时， 系统对外界所作的元功为：
dA Fdl pSdl pdV
dl
p F S pe
光滑
➢系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：
A dA V2 pdV V1
dV 0, 系统对外作正功；
分子运动论从牛顿力学出发，采用统计方法说 明压强、温度和内能的物理本质。是微观理论。
热力学从能量观点出发，分析、说明热力学系 统热、功转换的关系和条件。是宏观理论。
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7-1 内能 功和热量 准静态过程
一、内能 功和热量
理想气体内能
Mi
E
RT
M mol 2
是状态量,是状态参量T的单值函数。
P(×105Pa)
(B) 700J
4a
d
(√C) -700J
c
(D) 1000J
1e
思路:Ta
Tb
ΔEab
０ 0
1
Qab Wab
Vb PdV 500J
Va
b
4 V(×10-3m3)
Eacbda 0
Qacbda Wacbda
Vb PdV Va PdV 500 1200( J )
Va 第18页/共62V页d
例：有1mol理想气体 （1）a b等温，
（2）a c等容，然后c b等压，
分别计算A与Q。
解：( 1 )
Aab
M M mol
RT lnVb Va
P(atm)
2a
2 1.013 105 22.4 103 ln 2
31.5 102 ( J )
1c
Qab Aab
( 2 )
Acb
Vb PdV
Mmol 2
M M mol
i 2
R(T2
T1 )
M M mol
R(T2 T1 )
等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加 系统的内能，一部分用来对外做功。
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. 3. 等温过程
（1）特征： T=恒量，dT=0
p1 p I
∴ dE=0
（2）计算：
QT AT pdV
p2 O V1
第一定律的符号规定
Q E E2 E1
A
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
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二、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用
V2
依据： Q＝E＋ PdV
V1
1.等体过程
前提：
（1）特征： dV=0 ∴ dA=0
M
PV
RT
Mmol
p b T2
（2）计算： QV E
.II
V2 V
M RT V2 dV M RT ln V2
M mol
V V1
M mol
V1
M RT ln p1
M mol
p2
等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外
做功，系统内能保持不变。
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一定量的理想气体经历acb过程时吸热
500J, 则经历acbda过程时吸热为?
(A) -1200J
结论：内能是状态量，内能增量只决定于 系统的初态与终态，而与过程无关。
实际气体内能： 所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。
是状态参量T、V的单值函数。 第2页/共62页
系统内能改变的两种方式
作功增加物体内能
R 电源
传递热量也可 增加物体内能
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1、做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功） 功是过程量
Mi
RT
M mol 2
0 a T1 V
Mi
E
RT
M mol 2
等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增
加气体的内能，系统对外不作功。
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2. 等压过程
p
1
2
（1）特征：p=恒量 dP=0
（2）计算：
O V1
V2 V
V2
Qp E PdV E P(V2 V1 )
V1
E M i RT
对于元过程： dQ＝dE＋dA
对于准静态过程：Q E V2 pdV
V1
得到的=留下的+付出的
第一类永动机 不可能实现。
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永 动 机 的 设 想 图
第一类永动机：不需要消耗外界提供的能量而不断对 外作功的热机。违反热力学第一定律。
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Q E A
热力学第一定律 的普遍形式