构造力学讲义第二章：平面系统几何构造剖析一．判断题1．几何可变系统在任何荷载作用下都不能够平衡。

（）2．三个刚片由三个铰相连的系统必然是静定构造。

（）3．有节余拘束的系统必然是超静定构造。

（）4．有些系统是几何可变系统，但却有多与拘束存在。

（）5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定所有反力和内力的系统是几何不变系统。

（）6．图 1－16 所示系统是几何不变系统。

（）图 1－16图1－17图1－18 7．图 1－17 所示系统是几何不变系统。

（）8．几何瞬变系统的计算自由度必然等于零。

（）9．图 1－18 所示系统按三刚片法规剖析，三铰共线故为几何瞬变。

（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。

（）1O22． 8节余拘束的系统必然是几何可变系统。

（）2． 9只有无节余拘束的几何不变系统才能作构造。

（）2．10 图示2－10 铰结系统是无节余拘束的几何不变系统。

（）图 2－10题2－11 2．11图示2－11铰结系统是有节余拘束的几何不变系统。

（）2．12图示2－12系统是无节余拘束的几何不变系统。

（）题 2－12题2－132． 13图示系统是有节余拘束几何不变的超静定构造。

（）2． 14图示系统在给定荷载下可保持平衡，因此，此系统可作为构造肩负荷载。

（）2． 15图示系统是有节余拘束的超静定构造。

（）题 2－14题2－15答案：1× ×3× √ √6×7√ ×9×10×；2.8 ××√× 2.12 ×2458× 2.14 × 2.15 ×二、剖析题：对以下平面系统进行几何组成剖析。

3、4、C BD C BDA A5、6、BAA BCDC D EE7、8、B C E F HE D D GF B GA C A K9、10、11、12、2345113、14、15、16、17、18、19、20、4513221、22、5678451423 23123、24、64512325、26、27、28、29、30、31、32、33、A B CFDE三、在以下系统中增加支承链杆，使之成为无节余拘束的几何不变系统。

34、35、答案：3、7、9、10、11、13、14、17、18、19、20、22、23、25、27、28、30、31、32、33、均是无多余拘束的几何不变系统。

4、 8、12、29、均是几何瞬变体系。

5、15、均是几何可变系统。

6、21、24、26、均是有一个多余拘束的几何不变系统。

16、是有两个节余约束的几何不变系统。

第三章：静定构造内力计算1．图 2－2a 和 b 两个承受相同的荷载的悬臂梁，其截面刚度不一样样，但内力求相同。

（）图 2－2图2－32．图 2 － 3 所示静定梁当支座 B 由沉降时不会引起内力和反力，但要引起梁的应变和变形。

（）3．图 2－4 所示静定梁，当 AB 段下部受温度变化影响时，基本部分AB 段要产生变形，其余部分不产生内力和变形。

（）图 2－4图2－5图2－64．图 2－5 所示构造在承受荷载的状态下，链杆AC和BC均不受力。

（）5．图 2－6 所示刚架当内侧温度高升t（℃）时，各杆内侧纤维将因产生拉应力而伸长。

（）6．图 2－7 所示刚架承受一组平衡力系，因此构造仅ABC 部分产生内力，其余部分不受影响。

（）图 2－7图 2－8图 2－97．图 2－8所示构造 B 支座反力等于 P/2（↑）。

（）8．图 2－9所示构造中 M AC M BD。

（）9．图 2－27a 所示悬臂梁承受分布荷载，为了画弯矩图，可将该梁分为图2－ 27b 所示两段分别绘制弯矩图，今后相连。

（）图 2－2710．判断图2－28所示内力求可否正确。

（）图 2－2811．判断图2－29所示内力求可否正确。

（）图 2－2912．判断图2－30的内力求可否正确。

（）图 2－30图 2－31 13．图 2－ 31 所示构造的支座反力是正确的。

（）14．两根订交的刚结点，其杆端弯矩必然同侧（即两杆端弯矩代数和为零）。

（）15．当外荷载作用在基本部分时，隶属部分不受力；当外荷载作用在某一附属部分时，整个构造必然受力。

（）16．静定构造的“解答的唯一性”是指无论反力、内力、变形都是用静力平衡条件即可确定。

（）17．图 2－ 32 所示梁的弯矩图是正确的。

（）图 2－32图2－3318．图2－33所示构造的弯矩分布图是正确的。

（）19．图2－34所示刚架中AB杆的弯矩为常数。

（）图 2－34图2－3520．图2－35所示刚架A，B两支座的水平反力大小相等方向相同。

（）21．图2－36所示同一简支斜梁，分别承受土式两种形式不一样样但集度相等的分布荷载时，二者的弯矩图相同。

（）图 3－36图 3－3722．图 2－37 所示刚架中， M BA＝ 0。

（）23．组合构造中，链杆（桁架杆）的内力是轴力，梁式杆的内力只有弯矩和剪力。

（）24．在相同竖向荷载作用下，同跨度的两拱趾同高的三铰拱竖向反力和简支梁的竖向反力没有任何差别。

（）25．在竖向荷载作用下，三铰拱任意截面的剪力等于对应简支梁同一截面的剪力。

（）26．所谓拱的合理拱轴线就是在任何荷载作用下，拱任意截面内都没有弯矩，即拱总是处于无弯矩状态。

（）27．在竖向均布荷载作用下，某一跨长的拱合理拱轴线不但调条，而是一束。

（）28．拥有合理轴线的三铰拱顶铰放在任何地址起内力都不会随之改变。

（）29．拱的内力计算公式M M0F HY ,F Q F 0Q COS F H Sin 及F F 0Q Sin F COS 适用于所有形式的外荷载。

（）N H30．图 2－ 119所示构造是拱构造。

（）图 2－ 11931．在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱其水平推力随矢高减小而减小。

（）32．图 2 － 120a ， b所示三铰拱的支座反力相同。

（）图 2－1203．18 直杆无荷载区段的弯矩图为直线。

（）3．19 图 a 所示构造的弯矩图如图 b 所示。

（）题 3－193.20 －3.23 图中所示构造的弯矩图是正确的（）题 3－ 20 图（）3－21（）3－22（）3－23（）3.24 －3.27 判断图中所示构造弯矩图的正误。

（）题 3－24（）题3－25（）题 3－26 （）3－27（）3－28. 三铰拱在任一竖向荷载作用下均有水平推力产生。

（）答案：1 √ 2 3 √4 √5 × 6 × 7× 8 √9×10×11×12 ×13 ×14×15×16 ×17 ×18×19 √20 √21 ×22 √23 ×24 √25 ×26×27 √28 √29×30×31 ×3．18 √ 3.19 √3.20 ×3.21 × 3.22 × 3.23 × 3.24 √√ √ × ×第四章静定构造位移计算1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求系统的位移。

（）2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

（）3、在非荷载因素 (支座搬动、温度变化、资料缩短等)作用下，静定构造不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

（）4、求图示梁铰 C 左侧截面的转角时，其虚假状态应取：（）M =1A. B.C;CM =1M =1C. D.C;C5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形系统。

（）6、已知Mp、M k图，用图乘法求位移的结果为：( 1 y12 y2 ) / ( EI ) 。

（）1M p*2 *P = 1M =1A BA Cy2BMy1( a )(b) k7、图 a、b 两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。

（）8、图示桁架各杆 E A 相同，结点 A 和结点 B 的竖向位移均为零。

（）PAP aBBaa9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载 P 是反对称性质的，故结点 B 的竖向位移等于零。

（）10 ．构造各点产生位移时，构造内部不用然同时产生应变。

（）12 ．虚功是一种虚假的功，实质上不能够能存在。

（）13 ．虚功原理不涉及资料的物理性质，因此它适用于任何固体资料。

（）14 ．功的互等定理适用于线性和非线性变形系统。

（）15 ．功的互等定理只适用于静定构造。

（）16 ．计算在荷载作用下的各种杆件构造的位移都能够采用图乘法。

（）17．虚功中的力状态和位移状态是互相没关的，这两个状态的任一个都能够看作是虚设的。

（）18．虚位移原理等价于变形协调条件，可用于求系统的位移。

（）19 ．在位移互等定理中，能够建立线位移和角位移的互等关系：1221 。

这里，12与21可是数值相等而量纲不一样样。

（）20．图1－1 所示等截面斜梁承受均布荷载q，则截面 A 的角位移ql3 A。

24EI（）图 1－1图1－221 ．图 1 －2 所示虚设的单位力系是求3，4 梁截面在实质变形情况下各自的角位移。

（）22 ．在荷载作用下，刚架和梁的位移主若是由于各杆的波折和变形引起的。

（）23.变形系统虚功原理仅适用于弹性问题 ,不适用于非弹性问题。

（）24 ．当 EI 为常数时，图乘法能在拱构造上应用。

（）25．位移互等定理为：第一个力的方向上由第二个力引起的位移，等于第二个力的方向上由第一个力所引起的位移。

（）答案： 1、 (×)2、 (√)3、 (×) 4、 ( C ) 5 、 (√) 6、 (× ) 7、 (√) 8、(√)9、×10. √12. ×13. √ 14. × 15. × 16. × 17. √ 18. ×19. × 20. × 21. ×22. √ 23.× 24.×25×第五章影响线及其应用1．对于静定梁任意截面 C 的剪力影响线，在截面 C 左右的两线段总是平行的。

（）2．剪力的构造包络图表示梁在已知荷载作用下各截面剪力可能变化的极限范围。

（）3．静定桁架的影响线在结点之间必是一条直线。

（）4．以以下列图 3－10 所示两根梁的 M C影响线不一样样。

（）图 3－10图3－115．同 4 题图所示两根梁的F QC影响线不一样样。

（）6．图 3－11 所示单位荷载在 AB 区间搬动，绘制界面 C 的某内力影响线时，也应限制在 AB 区间内。

（）7．图 3－14a 所示梁的剪力求，竖标bl是截面C左的剪力值，图3－14b是截面 C 的剪力影响线，竖标－al也是表示在搬动荷载作用下截面 C 左的剪力值。