第2题图
n
m
b
a
70°
70°
110°
第3题图
C
B
A
21
１２第六题图
Ｄ
Ｃ
B A 七年级升八年级数学试卷一（北师大版）
：
一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，27分）
1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正
△，…如此下去，结果如下表：
所 剪 次 数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4
7
10
13
…
a
n
则=n
a 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。
7、已知4
1
2
+
-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。
8、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示
为 。
9、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别
是 。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入括号，每小题3分，共21分）
10、下列各式计算正确的是 （ ）
A . a 2+ a 2=a 4
B. 2
11a a a =
÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+
11、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ）
F
E
D C
B A
E
D
C
B
A
A 、角平分线
B 、中线
C 、高线
D 、既垂直又平分的线段
12、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
⎪⎩⎪⎨⎧=-=+⎩⎨
⎧==⎩⎨
⎧=+=⎩⎨
⎧-=+=4
2312y 11、4
3、712、312、y x x D y x C y x xy B z y y x A 13、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )
A. 小拇指指甲盖的大小
B. 数学书封面的大小
C. 课桌面的大小
D. 手掌心的大小
14、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130°
15、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ）
A. 1个或4个
B. 3个或4个
C. 1个、4个或6个
D. 1个、3个、4个或6个
16、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论:
① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，
四个结论中成立的是 （ ）
A. ① ② ④
B. ① ② ③
C. ② ③ ④
D. ① ③ ④
三、解答题（共52分）
17、（8分）计算
201220112)2
3
()32()31(-⨯---
18、（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6，AC=8， 求AB 、CD 的长。
O
E
D C
B
A
19、（12分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中
红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。
一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算
还是领15元现金划算，请你帮他算算。
20、(10分)如图，已知△ABC 中，AB = AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD = CE,如何说
明OB=OC 呢？
21、(14分)如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD ，点O 是AD ，BC 的交点，点E 是AB 的中点. (1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明.
七年级升八年级数学试卷二（北师大版）
：
一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）
A 、1055a a a =+
B 、2446a a a =⨯
C 、a a a =÷-10
D 、0
44a a a =-
2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，
在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、
154 B 、31 C 、51 D 15
2 4、若，16x 252
=则x 的值为（ ）
A 、54±
B 、45±
C 、2516±
D 、16
25± 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A 、一锐角对应相等
B 、两锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条直角边对应相等 6、下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是（ ）
A 、a=2，b=3, c=4
B 、a=5, b=12, c=13
C 、a=6, b=8, c=10
D 、a=3, b=4, c=5
二、填空题（每空3分，共30分）
7、等腰三角形的一个角为1000
，则它的底角为 ． 8、单项式3
13
xy -
的次数是 ． 9、一个三角形的三个角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 10、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 11、等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是 ．
12、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 13、若2
29a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 14、()32+m (_________)=942
-m
15、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心，AD 为半径作AE 弧，再以AB 的
中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ． 16、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52
； 2×3×4×5+1=121=112
； 3×4×5×6+1=361=192
；……
根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
三、解答题(共52分)
17、（10分）化简求值：2
2
(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，12
y =.
18、（10分）计算：3
2
112(20053)()3
3
--++--.
19、(12分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
20、（20分）（1）在Rt△ABC中，∠C=90°。
已知a=9，b=12，求c；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°。
已知a=5，b=12，求c；
（3）如图：在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。