➢ 结构可靠与否是指结构本身而言，安全与否是指与 结构相关的生命财产而言
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造 成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态 而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出 研究结构可靠性理论是结构设计的需要
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
必要的稳定性 安全性、适用性、耐久性
可靠性 安全性 适用性 耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现 的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整 体稳定性。
适用性： 结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
结构可靠性理论与应用
牛荻涛 2004.09
参考书
➢余安东、叶润修，建筑结构的安全性与可靠性，上海科技 文献出版社，1986 ➢赵国藩等，工程结构可靠度，水利水电出版社，1984 ➢吴世伟，结构可靠度分析.人民交通出版社 ,1990 ➢贡金鑫，工程结构可靠度计算方法，大连理工大学出版社， 2003 ➢李桂青，工程结构时变可靠度理论及其应用.科学出版社， 2001 ➢王光远，结构软设计理论，科学出版社，1998
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0
结构的“极限状态方程”
1.5 结构可靠性的数学模型
➢ “全随机过程”模型
将结构的抗力和作用效应都视为随机过程，结构 的功能函数也是一个随机过程。其极限状态方程为
Z (t) R(t) S(t) R(t) 结构抗力随机过程 S (t) 荷载效应随机过程
对于桥梁结构，考虑除了强度不定性外还有各种动荷载引起
不定性及撞击和振动的影响，建议安全系数取6。
半概率法
选用S、R的的平均值
“中心安全系数”
K R S R S
不足之处：只考虑平均值，没能考虑变异性。 为此发展了“标准安全系数”
Kb Rb Sb
Rb、
S
分别为其平均值减去对应均方差的若干倍而得到。
➢ 结构➢ 结构设计理论的内容：
结构分析
构件设计
作用
作用效应 ≤ 安全储备 × 抗力
材料
➢安全储备
安全度
结构可靠性理论更符合结构设计过程的实际
➢结构设计中的不确定性 不确定性是指事件出现或发生的结果是不确定
的，或在事件出现或发生之前不能预测其结果。 需要用不确定性方法进行分析和推断。
设相互独立的随机变量R，S 的概率密度函数为
R x 和 S x则
Pf PZ 0 PR S 0
R yS xdxdy y x0
先对x积分后对y积分得：
➢ “半随机过程”模型
将结构的抗力作为随机变量，将作用效应视为随机 过程，结构的功能函数仍是一个随机过程。其极限状 态方程为
Z(t) R S(t)
➢ “随机变量”模型 将结构的抗力和作用效应都作为随机变量，结构的功
能函数则成为随机变量。其极限状态方程为
Z RS
结构的极限状态和失效概率如图所示。
规定时间-------设计使用年限
规定条件------正常设计、正常施工、正常使用 未包括人为的过失和错误
预定功能------ 功能要求
结构的功能要求:
➢ 在正常施工和使用时，能承受出现的各种作用 ➢ 在正常使用时具有良好的工作性能 ➢ 在正常维护下，具有足够的耐久性 ➢ 在设计规定的偶然事件发生及发生后，能保持
b
不足之处：R 和 S 的取值虽考虑了变异性，但 Kb 仍凭经验。
近似概率法
➢安全度与失效概率联系 ➢用“可靠指标”β反映失效概率
对于 Z RS
若 Z 服从正态分布，则
Z Z
若R、S为正态分布，则
Kb
2 R
2 S
S
S KR KS
其中
KR R Rb
KS S Sb
全概率法
➢特点：
结构可靠度主要研究结构设计过程中的不确定性
➢可靠性分析中不确定性的分类
随机性
不
事件发生条件的不充分性对结构可靠性的影响
确
模糊性
定
性
结构失效准则的不分明性或中间过渡性对结构
可靠性的影响
信息不完整性
反映了未来信息的不完备对结构可靠性的影响
目前的结构可靠性理论主要是对随机性的研究
➢结构可靠性分析的随机不确定性
结构可靠 性理论
半概率法-------- 水准一 近似概率法------水准二 全概率法---------水准三
关键如何确定结构的安全度
结构安全度的确定
抗力R、荷载S的取值 规定的安全度指标
全经验法
➢特征：
荷载与抗力的取值
凭经验
安全度指标
凭经验
“安全系数”
➢不足：
K R S K
所有取值凭经验 如：英国规定各种房屋的安全系数为4，
R、S或各变量都采用随机变量或随机过程来描述。 用失效概率直接衡量结构的可靠性，不借助于安全
系数 或可靠指标 。
K
Pf PR S Pf
1.4 结构的极限状态
整个结构或结构的一部分作为刚体失去平
衡，如倾覆、滑移
承
载 能
结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包
力
括疲劳破坏）或因过度变形而不适于继续承载
极
限
状
结构转变为机动体系
态
结构或构件丧失稳定，如压屈等
正
影响正常使用和外观的变形
常
使
影响正常使用和耐久性能的局部损坏
用
极
影响正常使用的振动
限
状 态
影响正常使用的其他特定状态
极限状态函数------结构的”功能函数”
Z gx x1, x2,, xn
Z 0 结构处于可靠状态
Z 0 结构处于失效状态
➢ 物理不确定性：
在一定的环境和条件下，由其内在因素和外在条件共同决定 的设计变量的变异性。如几何参数不确定性、材料性能不确 定性等。
➢ 统计不确定性：
由于随机变量样本量不足而导致统计参数估计值的不确定性 处理方法：贝叶斯方法
➢ 模型不确定性：
由计算公式不准确或模型简化而产生的不确定性
1.3 结构可靠性理论的发展