学生数 122印数 130 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟
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一.填空题：（每空2分，共12分）
1. 数列n u 收敛的必要条件是。

2. 1=x 是函数 的 间断点。

3.3
512lim 22++-∞→x x x x =。

4. 设⎩
⎨⎧-=-=t y t t x cos 1sin ，dx dy =。

5. 设dy x y ,2arcsin ==。

6. 函数7186223---=x x x y 的单调递增区间为。

二．求下列函数的极限（每小题5分，共15分）。

（1） （2）
（3）
三. 求下列函数的导数（每小题5分，共10分）。

（1）2tan x y =，求'y (2))0(sin >=x x y x ,求'y
四．计算下列不定积分（每小题5分，共20分）。

（1）xdx x ⎰28sec tan （2）
x e x x 1lim 30-→x x x 11lim 0-+→x
x x x 21lim ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→dx
x x ⎰--2112
（3）dx e x ⎰ （4）⎰xdx arcsin
五．计算下列定积分（每小题5分，共15分）。

（1）xdx x cos sin 203⎰π
（2）dx x
x ⎰
--122
（3）dx xe x ⎰-10
六．求函数242x x y +-=的极值（8分）。

七．求曲线53523++-=x x x y 的拐点和凹凸区间（10分）。

1
y
=与直线2
y所围成的图形的面积（10分）。

x
=x
,=
八．求由曲线
x。