2021学年陕西省安康市旬阳县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．﹣的倒数是()A．B．﹣C．﹣D．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为()A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为()A．2 B． 3 C． 4 D．﹣44．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是()A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.55．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为()A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元6．下列选项中，是同类项的是()A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是()A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.58．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是()A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y9．观察一列单项式:2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2021个单项式是() A．﹣22021x3 B．22021x3 C．﹣24018x3 D．24018x310．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为()A．44 B．4 C．﹣D．﹣84二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．﹣(﹣3.5)的相反数为．12．(﹣7)8的底数是．13．用计算器计算:7.783+(﹣0.32)2=(精确到百分位)14．求图中阴影部分的面积．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是．三、解答题(共6小题，计72分．解答应写出过程)17．计算:(﹣1)98×()﹣(﹣2)4÷4．18．先化简，再求值:+2(x﹣)﹣(﹣3x2+2y2)﹣x，其中x=2，y=3．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．2021助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？21．(10分)(2021秋•旬阳县期中)某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示:售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．(12分)(2021秋•旬阳县期中)某商场为了促销，推出两种促销方式:方式①:一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②:一次性购物超过100元，超过的部分减半．(1)若单老师一下性购买的商品的标价总额为a(a＞100)元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？(2)夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？2021学年陕西省安康市旬阳县七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．﹣的倒数是()A．B．﹣C．﹣D．考点: 倒数．分析:根据倒数的定义，即可解答．解答:解:﹣的倒数是﹣，故选:B．点评:本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为()A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m考点: 正数和负数．分析:认真审题，根据向东移动记为正数则向西移动记为负数，据此即可得到本题的答案．解答:解:向东移动记为8m记为+8，则向西移动3m记为﹣3m．故选B．点评:本题主要考查了正数与负数的意义，用正数与负数可以表示相反意义的量，是经常考查的题目，注意总结．3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为()A．2 B． 3 C． 4 D．﹣4考点: 多项式．专题: 计算题．分析:利用多项式次数的定义判断即可．解答:解:多项式x2﹣4xy2+y2的次数为3．故选B．点评:此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．4．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是()A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.5考点: 有理数．分析:根据负整数是小于0的整数，判断出在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的有哪些即可．解答:解:在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是﹣4．故选:C．点评:此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:负整数是小于0的整数．5．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为()A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元考点: 科学记数法—表示较大的数．分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答:解:将560 000 000用科学记数法表示为:5.6×108．故选:B．点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列选项中，是同类项的是()A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy考点: 同类项．分析:根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断．解答:解:A、所含字母不同，则不是同类项，B、所含字母不同，则不是同类项，C、相同的字母的指数不同，故不是同类项．D、正确．故选D．点评:本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是()A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.5考点: 有理数大小比较．分析:有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答:解:根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.5．故选:C．点评:此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是()A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y考点: 列代数式．分析:分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．解答:解:∵两位数的个位数是x，十位数是y，∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，故选D．点评:本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为:两位数=10×十位数字+个位数字．9．观察一列单项式:2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2021个单项式是() A．﹣22021x3 B．22021x3 C．﹣24018x3 D．24018x3考点: 单项式．专题: 规律型．分析:根据已知得出单项式变化规律进而得出即可．解答:解:∵2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…∴系数为(﹣1)n+12n，次数都为3，∴第2021个单项式是:(﹣1)2021+122021x3=﹣22021x3．故选A．点评:此题主要考查了单项式，正确利用已知得出变化规律是解题关键．10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为()A．44 B．4 C．﹣D．﹣84考点: 有理数的混合运算．专题: 图表型．分析:把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．解答:解:根据题意得:(﹣4)2=16＞15，可得﹣4×(16+5)=﹣84，故选D点评:此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．﹣(﹣3.5)的相反数为﹣3.5．考点: 相反数．分析:先化简，再求相反数．解答:解:﹣(﹣3.5)=3.5，3.5的相反数是﹣3.5，故答案为:﹣3.5．点评:本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．(﹣7)8的底数是﹣7．考点: 有理数的乘方．分析:根据有理数的乘方，即可解答．解答:解:(﹣7)8的底数是﹣7．故答案为:﹣7．点评:本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．13．用计算器计算:7.783+(﹣0.32)2=471.01(精确到百分位)考点: 计算器—有理数．分析:首先用计算器分别求出7.783、(﹣0.32)2的值各是多少；然后把它们求和，并应用四舍五入法，求出算式7.783+(﹣0.32)2精确度百分位的结果是多少即可．解答:解:7.783+(﹣0.32)2=470.910952+0.1024=471.013352≈471.01．故答案为:471.01．点评:此题主要考查了计算器的使用方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．14．求图中阴影部分的面积2ab﹣2b2．考点: 列代数式．分析:图中两个阴影部分的面积都是长为b，宽为(a﹣b)的矩形．根据矩形的面积公式得:阴影部分的面积是2b(a﹣b)．解答:解:阴影部分的面积=b(a﹣b)×2=2ab﹣2b2．点评:正确表示阴影矩形的宽，运用矩形的面积公式列式计算．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=2．考点: 数轴．分析:画出数轴，找出表示﹣3与7的两点中点表示的数即为a的值．解答:解:作图如下:则a=2．故答案为:2．点评:此题考查了数轴的认识，作出相应的图形是解本题的关键．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是8．考点: 整式的加减．专题: 压轴题．分析:把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．解答:解:设第一步时候，每堆牌的数量都是x(x≥3)；第二步时候:左边x﹣3，中间x+3，右边x；第三步时候:左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2；第四步开始时候，左边有(x﹣3)张牌，则从中间拿走(x﹣3)张，则中间所剩牌数为(x+5)﹣(x ﹣3)=x+5﹣x+3=8．所以中间一堆牌此时有8张牌．故答案为8点评:本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．三、解答题(共6小题，计72分．解答应写出过程)17．计算:(﹣1)98×()﹣(﹣2)4÷4．考点: 有理数的混合运算．专题: 计算题．分析:原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答:解:原式=1×(﹣)﹣16×=﹣4=﹣．点评:此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值:+2(x﹣)﹣(﹣3x2+2y2)﹣x，其中x=2，y=3．考点: 整式的加减—化简求值．专题: 计算题．分析:原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答:解:原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，当x=2，y=3时，原式=5+3﹣18=﹣10．点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．考点: 整式的加减．分析:根据题意得出玉米及蔬菜的种植面积，再把两式相加即可．解答:解:由题意得:玉米的种植面积是(2a+5)公顷，蔬菜的种植面积是[3(2a+5)﹣2]公顷，a+(2a+5)+[3(2a+5)﹣2]=a+2a+5+6a+13=(9a+18)(公顷)．答:棉花、玉米和蔬菜的种植面积和为=(9a+18)公顷．点评:本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2021助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？考点: 整式的加减．分析:先根据顺风骑的路程=(a+16)×4，逆风骑的路程=(a﹣16)×2，再作查差比较其大小即可．解答:解:∵周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，∴顺风骑的路程=(a+16)×4=(4a+64)千米，逆风骑的路程=(a﹣16)×2=(2a﹣32)千米，∴(4a+64)﹣(2a﹣32)=4a+64﹣2a+32=(2a+96)(千米)．答:周助顺骑4个小时的路程是(4a+64)千米，逆风骑2个小时的路程是(2a﹣32)千米，两个路程相差(2a+96)千米．点评:本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．(10分)(2021秋•旬阳县期中)某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示:售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？考点: 正数和负数．分析:认真审题，首先求出总售价的变化，再求出按标准售价进行出售所赚的钱数，加在一起就是最后赚的钱数．解答:解:7×3+6×2+3×1+5×0+4×(﹣1)+5×(﹣2)=21+12+3+0﹣4﹣10=22(元)，(45﹣25)×30+22=20210+22=622(元)．答:赚了622元．点评:本题主要考查了正数与负数的意义，让学生理解正数与负数只是一种“记法”，理解“记法”与原数之间的关系是解题的关键，注意认真总结．22．(12分)(2021秋•旬阳县期中)某商场为了促销，推出两种促销方式:方式①:一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②:一次性购物超过100元，超过的部分减半．(1)若单老师一下性购买的商品的标价总额为a(a＞100)元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？(2)夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？考点: 列代数式；代数式求值．分析: (1)按照两种方式直接列出代数式即可；(2)分别代入数值计算，比较得出答案即可．解答:解:(1)方式①付款:0.7a(元)方式②付款:100+0.5(a﹣100)=0.5a+50(元)；(2)商品的标价总额为170元，参加促销活动，方式①更划算；方式①:170×0.7=119(元)方式②:0.7×170+50=135(元)119＜135所以方式①更划算；商品的标价总额为370元，参加促销活动，方式②更划算；方式①:370×0.7=259(元)方式②:0.7×370+50=235(元)259＞235所以方式②更划算．点评:此题考查列代数式以及代数式求值，理解优惠方法，列出代数式是解决问题的前提．。