返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？ 若考虑投入成本最低，则应 选择哪种进货方案？
21.如图，O 是△ABC 的外心，I 是△ABC 的内心，连 AI 并延长 交 BC 和⊙O 于 D、E 两点. （1）求证：EB＝EI； （2）若 AB＝4，AC＝3，BE＝2，求 AI 的长.
（2）设 AI=x，△BDE∽△ABE,BE2=ED·EA，DE= 4 . x2
△BDE∽△ABE,AB·AC=AD·AE，4×3=（x+2）（x+2- 4 ）,解得 x=2，即 AI=2. x2
22.（1）略；（2）CD 解析式：y=-x-7；（3）4+4 2 . 23.（1）略； （2）分别延长 AQ、BP 交 CD、AD 于 E、F,证 △CEQ≌△DFP,得 DP=CQ.
D．x≠4
3．计算 3x3-2x3 的结果（ ）
A．1
B．x3
C．x6
D．5x3
4．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）
投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 4
35 60 78 104 123 151 249
投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.5110 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．某地某日最高气温 27℃，最低 15℃，最高气温比最低气温高（ ）
A．22℃
B．12℃
C．15℃
D．14℃
2．若代数式 1 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） x-4
A．x＞－4
B．x＝4
C．x≠0
求证：MN∥y 轴； （3）如图,2，过点 A 的直线交抛物线于 D、E，QD、QE 分别交 y 轴于 G、H.求证：CG •CH 为定值.
yN
A
C
M
B
O
x
P
图1
y
A CQ
G
DO H
x
E 图2
2018 年中考模拟试题 数学参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
㼵号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A．0.5
B．0.7
C．0.6
D．0.4
5．计算(a-2)(a+3)的结果是（ ）
A．a2－6
B．a2＋6
C．a2－a－6
D．a2＋a－6
6．点 A(－2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5)
B．(－2，－5)
C．(2，－5) D．(5，－2)
7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）
h≠0，则 a 的取值范围是
.
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
B
EC
F
3x y 6 17．（本题 8 分）解方程组 2x y 4
A
D
18．（本题 8 分）如图，B、E、C、F 四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，AC∥DF，BE＝CF.求证：AB ∥DE
19．某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分
答案 B D B A D B D D B C
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11、 2 ； 12、 1 （或 1 ）； 13、 1 ； 14、60；
1 x2
x2 1
4
15、 4 ≤x≤2；（只填 4 的给一分）；
3
3
三、解答题
16、a≤
或 a＞0 （只填对了一个范围的给两分）
17、
x y
A
OI
B
D
C
E
22.如图，A 是双曲线 C1:y＝ k （x＞0）上一点，连接 OA. x
（1）如图 1，将 OA 绕点 O 逆时针旋转 900 至 ON，点 M 和 A 关于 y 轴对称. 在图 1 中画出点 M 和 ON.
y A
（2）如图 2，若 k＝4，点 A（1，m）、B（4，n）是双曲线 C1 上两点.线 段 AB 绕某点旋转 1800 后，两对应点 C、D 恰好落在 双曲线 C2:y＝ 10 （x＜0）上.求直线 CD 的解析式.
线于 P,且 DP⊥BP 于 P.若 PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径 AC 的长为（ ）
A．5
B．8
C．10
D．12
A
B
G
P
D
A
C
F
D
E
第9题图
O
B
C
第10题图
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．计算：（ 3+ 2）- 3 的结果是________
12．计算
标包括 A 级和 B 级）？
20．（本题 8 分）某电脑公司经销甲种型号电脑，每台售价 4000 元．为了增加收入，电脑公司决定 再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计 用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台. （1）有几种进货方案？ （2）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，
人数
1
2
2
月工资/（万元/人）
5
3
2
4
1
x
0.8
9．如图为正七边形 ABCDEFG，以这个正七边形的顶点 A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，
所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
10．如图，已知 AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，，过 D 作⊙O 的切线交 BA 的延长
B
C
图1
（2）如图 2，若 P 是正方形 ABCD 内一点，∠APB=900，CS⊥DP 于 S，延长 AP 交 CS A 于点 Q.请问：DP 与 CQ 的大小有何关系？证明你的结论；
S
D
P Q
（3）如图 3，若 P 是正方形 ABCD 外一点，∠APB=900，
tan∠BAP= 1 . CS⊥DP 于 S，交 PA 的延长线于点 Q .请直接 2
1 x 1
x x2 1
的结果是__________
13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的的概率是__ ___
14．如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE. AC，BE 相交于点 F，则∠BFC 为
°
B
A
A
D
M
F
E
C
D
第14题图
B
N
C
第15题图
15．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2cm，BC＝4cm．点 M 从 A 出发，沿矩形的边 A→B→C 运动，速度为
1.5 cm/s； 点 N 从 B 出发，沿矩形的边 B→C→D 运动， 运动速度为 3cm/s. 它们同时出发，设运动
时间为 x 秒（0≤x≤2），一个点停止运动时，另一个点也同时停止运动．若 MC⊥ND,则 x 的值
为
.
16．已知抛物线 y＝a(x-h)2+k 经过坐标原点，顶点在抛物线 y＝x2-x 上，若 -2≤h＜1 且
A．球
B．三棱柱
C．圆柱 D．圆锥
8．某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中 x 为未知数）．他们的月平均工资是 2.1
万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ）
A．2、4
B．1.3、1.65
C．2、1.3
D． 1.65、1.3
职务
经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员
y y
kx 4 1 x2
2
x
2
，得
1 2
x2-(k-i)x+2=0
∴xD•xE=4，即（m-2）•（n-2）=4.
∴CG•CH=（2-m）•（2-n）=4.
A
C
M
B
O
x
P
图1
y
A CQ
G
DO H
x
E 图2
2
xp k 1
由
y
y
kx 2 x4
得
xN=
k
2 1
=xM,
∴MN∥y 轴.
yN
（3）设 G（0，m）,H（0，n）.
得 QG：y= 2 m x+m，QH：y= 2 n x+n.
2
2
由
y y
2
m 2 1 x2
xm x
2
2
得 xD=m-2.
同理得 xE=n-2.
设
AE：y=kx+4，由
（3）tan∠PQC= 3 2
24.（1）y=- 1 x2+x+2； 2
（2）
设
PM：y=mx，PC：y=x+2.由
y
kx
2
得 1 x2+（k-1）x=0,
y
1 2
x2
x
2
2
xp= 1 k 2
.由
y
mx
y
1 2
x2
x2
得 1 x2+(m-i)x-2=0，xp•xm=-4，∴xm= 4 = 2 .
2 0
18、略
19、⑴200；⑵54°；
⑶解：根据样本信息，可知学习态度达标人数占 25%+60%，
估计该市近 20000 名八年级学生中学习态度达标人数是:
20000（25%+60%）=17000