高等数学测试试题
一、是非题（ 3’× 6=18’）
1、 lim (1
x) x e.
（
）
x 0
2、函数 f ( x) 在点 x x 0 处连续，则它在该点处必可导 .
（ ）
3、函数的极大值一定是它的最大值.
（ ）
4、设 G ' x f ( x), 则 G( x) 为 f ( x) 的一个原函数 . （ ）
1
0.
(
) 5、定积分
x cos xd x
1
6. 函数 y
x 2
是微分方程 x
d y
2 y 0 的解 .
（
）
d x
二、选择题（ 4’× 5=20’）
7、函数 f ( x)
sin
1
是定义域内的（
）
x
A 、单调函数
B 、有界函数
C 、无界函数
D 、周期函数
8、设 y 1 2x ，则 d y
（
）
A 、 2 x d x
B 、 2 x ln 2
C 、 2x ln 2 d x
D 、（ 1+ 2x ln 2) d x
9、设在区间 [ a, b] 上 f ' (x) 0, f " ( x) 0, 则曲线 y f ( x) 在该区间上沿着 x 轴正向（
）
A 、上升且为凹弧
B 、上升且为凸弧
C 、下降且为凹弧
D 、下降且为凸弧
10、下列等式正确的是（
）
A 、
C 、
f '( x) d x f ( x)
f '( x) d x f ( x) C
B 、
D 、
f ( x) d x f '( x)
f ( x) d x f '( x) C
2
2
2
11、 P
cos 2 x d x, Qsin 3x d x, R
sin 2 x d x, 则（ ）
2
A 、 P Q R
B 、 Q P R
C 、 P R Q
D 、 R Q P
三、选择题（ 4’× 5=20’）
12．函数 f ( x)
x 2
的间断点为（
）
3
x 3
A 、 3
B 、 4
C 、 5
D 、6
13、设函数 f ( x) 在点 x
0处可导，且 lim
h
1
, 则 f ' (0) （
）
h 0
f ( h) f (0)
2
A 、 2
B 、 1
C 、 - 1
D 、 - 2
14、设函数 f ( x) x 2 ln x, 则 f " (1) （
）
A 、 2
B 、3
C 、 4
D 、5
d x 2
t ) d t
(
)
15、
ln(1
d x 0
A 、 ln(1 t)
B 、 ln(1
x 2 )
C 、 2x ln(1 x 2 )
D 、 x 2 ln(1 x 2 )
16、 f '(e x )e x d x ( )
A 、 f (e x )
B 、 f (e x )
C
C 、 f '(e x )
D 、 f ' (e x ) C
四、选择题（ 7’× 6=42’）
17、 lim
x 2
x 6 (
).
x
2
x 2
A 、 5
B 、6
C 、 7
D 、8 18、函数 y x 3 3x 的单调减少区间为（
）
A 、 (
, 1)
B 、 ( ,1)
C 、 ( 1, )
D 、 [ 1,1] 19、已知曲线方程 y ln( 2
x) ，则点 M (0,ln 2) 处的切线方程为（
）
A 、 y
x
B 、 y
x 1
C 、 y
x
D 、 y x ln 2
2
ln 2
2
x
20、函数 f ( x)
ln t d t 的极值点与极值分别为（
）
1
2
A 、 x 2, 极小值 f (2) 1
B 、 x 1, 极小值
C 、 x
2, 极大值 f (2)
1
D 、 x 1, 极大值
f (1)
1
(ln 2 1)
2
f (1)
1 1)
(ln 2
2
21 y
4 x , x
[0,4]
与 x 轴， y 轴以及 x 4
所围的平面图形的面积值 S=
（
）
、曲线 2
A 、 4
B 、8
C 、 16
D 、 32
22、 微分方程
d y
e x 2 y 满足初始条件 y(0) 0 的特解为（
）
d x
A 、 ln y e x 1
B 、 e 2 y 2e x
1
C 、 e 2 y e x
1
D 、 e 2y
e 2 x
1
高等数学测试题答案：
一、 1、 N2、 N3、 N4、 Y5、 Y6.Y
二、 7、 B8、 C9、A10、 C11、 A
三、 12、 A13、D14、 B15、 C16、 B
四、 17、 A18、D19、 C20、 B21、 C22、 B。