能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
二．过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
三．情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教学重、难点与关键
1. 重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
高度为 8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，
负数表示支出款额．
（） 、 请学生解释课本中图 1．1-2，图 1．1-3 中的正数和负数的含义．
（） 、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ （） 、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用 正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负 数表示卖出东西的数量． 六、巩固练习
3
3
个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
(2) 、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负
数．
(3) 、数 0 既不是正数，也不是负数，但 0 是正数与负数的分界数．
(4) 、0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是 0℃，是指一个确定的温
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1） 任何有理数都有唯一的绝对值．
（2） 有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．
（3） 两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
（4） 任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，则 a=b，或 a=-b 或 a=b=0． 三维目标
2. 难点：正确理解负数的概念．
3. 关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物， 加深对负数意义的理解． 教具准备 投影仪． 教学过程 四、课堂引入 我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、 产生数 1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”， 测量和分配有时不 能得到整数的结果，为此产生了分数和小数． 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第 2 页至第 3 页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示： 零下 3 摄氏度，净输 2 球，减少 2.7%．
那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数， 也不是负
2. 难点：准确理解负数、绝对值等概念．
3. 关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．
课时划分
1.1 正数和负数
2 课时
1.2 有理数
5 课时
1.3 有理数的加减法
4 课时
1.4 有理数的乘除法
5 课时
1.5 有理数的乘方
4 课时
第一章有理数（复习）
2 课时
三维目标
1．1 正数和负数 第一课时
一．知识与技能
单元教学内容
第一章 有理数
1. 本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例， 从扩充运
算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生
感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数
1. 知识与技能
（1） 了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是表示出来， 能说出数轴上已知点所表示的
解．
（3） 理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义， 会求一个数的相反数和绝对值．
（4） 会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．
2. 过程与方法
度；海拔 0 表示海平面的平均高度．
用正负数表示具有相反意义的量 （） 、 把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量． 正数和负数在许多
方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于
海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔
课本第 3 页，练习 1、2、3、4 题．
七、课堂小结 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的
数（除 0 外），在正数前放上“－”号，就是负数， 但不能说：“带正号的数是正数，带负
号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，
五、讲授新课 （1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的数）
叫做负数．而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%， 它们
与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的 0 以外的数）叫做正数，有时在
正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ 1 ，…就是 3，2，0.5， 1 ，…一
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方
法．
3. 情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范
语言．
重、难点与关键 1. 重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、 负数表示具有相反意义
的量，会求一个数的相反数和绝对值．
（2） 数轴能反映数的性质．
（3） 数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．
（4） 数轴可使有理数大小的比较形象化．
3. 对于相反数的概念， 从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开
原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义
的一部分．
4. 正确理解绝对值的概念是难点．
和有理数的概念．
2. 通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、 电线杆与汽车站的相对位置
关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表
示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下 4 个方面的作
用：
（1） 数轴能反映出数形之间的对应关系．