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光滑圆柱铰链约束
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约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可 用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系 F C x F C x ,F C y F C y
一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．
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（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
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2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用 F表T示．
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柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
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3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支 座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
绳子
F2
平衡
F1
绳子
F2
不平衡
F1
不平衡
F2
F1
对多刚体不成立
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理论力学
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③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
F1 二力构件
F1 二力杆
F2 F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3 加减平衡力系原理
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
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二、刚 体
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体 看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。
刚体内部任意两点间的距离始终不变。
刚体
不同
物体
一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立。
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§1-1 静力学公理
理论力学
绪
论
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牛顿第一定律 任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力 迫使它改变运动状态为止
牛顿第二定律 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反 比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用 力的方向相同
牛顿第三定律 相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大 小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成
F2
FR
为一个合力，此合力也作用于该点，合力
的大小和方向由这两个力为邻边所构成的 A
F1
平行四边形的对角线来确定。
即：合力为原两力的矢量和。
FR
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
绳子
F2
平衡
F1 公理5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
F2
刚体
平衡
F1 力学的平衡理论。
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§1-2 约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作 光滑圆柱铰链．
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4、其它类型约束 （1）滚动支座
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
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(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心．
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当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大 小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx,F表y 示．
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（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
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推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A F B 等效 A F F B F 等效 A F F B F
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况 下，力在无穷远处汇交——平行且共面。)
F2
F2
F1 FR
FR F1F2 力三角形 A
A
F1
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公理2 二力平衡条件
作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 必要与充分条件是： 这两个力
F1
刚体
大小相等 | F1| = | F2| 方向相反 F1=－F2 (矢量) 且在同一直线上。
F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的；
F1
F2
A
B
O
C
F3
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[证] ∵F1，F2，F3 为平衡力系，
F1 F12
F2
∴ F12 ，F3也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
A
B
O
C
∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。
F3
公理4 作用和反作用定律（牛顿第三定律）
两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、 共线，分别作用在两个物体上。
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引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
力 系：是指作用在物体上的一群力。 平 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学主要研究：1、物体的受力分析； 2、力系的等效替换（简化）； 3、力系的平衡条件及其应用。
平衡力系：使物体处于平衡的力系。
大小——待定
约 束
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
力 作用点——接触处
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工程中常见的约束
1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
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光滑接触面约束
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光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；
方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向 约束力，用 表示F．N
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静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。
2、运动状态：静止，运动，相对静止（参照物，大地） 3、力的三要素：大小，方向，作用点
力是矢量，其表示方法
F
A
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)
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约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用 三个正交分力表示．