《分数的意义》教学案例教学内容：分数的意义教学目标：1、学生通过亲身感受分数的现实需要，知道分数是怎样产生的。
2、学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义、理解分数的意义，并知道分数单位的含义。
3、在分数意义的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。
教学重点、难点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，理解分数意义中单位“1”。
经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。
教学关键：充分利用教具、学具，组织学生动手操作，合作探究，掌握教学内容。
教具准备：直尺、一捆筷子、水彩笔等。
学具准备：每个小组准备一张正方形纸、圆形纸、12根小棒。
教学过程：一、教学分数的产生1、导入新课。
师：同学们，你们知道世界上最美的是什么吗？（笑容）那就请同学们互相笑一笑，好吗？真好！你们每个人的脸上都洋溢着美丽的笑容，我想同学们就是美丽中国最好的代言人。
2、分数的产生可是，在远古时期，我们的老祖先们却并不那么容易笑得出来。
你看，他们经常为了一点吃的发愁，甚至发生战争。
你知道为什么吗？是的，往往这些可怜的猎物都会被撕扯的支离破碎。
后来，人们慢慢的学会了数字，就把这些支离破碎的数称为——破碎数。
再后来，人类学会了创造和测量。
比如古埃及人在建造金字塔时，用绳子打结的方法来测量石块的长度，可是会遇到剩下的不够一段绳子的长度。
不仅是测量，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇到不能用整数表示的情况。
课文中的两个同学就遇到了一些问题，看看我们谁能帮帮他们？随着人类的不断进步，破碎数也有了一个崭新的名字，我们一起喊出他的名字，好吗？分数。
像刚才这样，人们在实际生活中进行测量、分物及计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时候我们常用分数表示。
师：是的，分数的产生来自于生活的需要。
关于分数，我们已经有了一些了解，你已经知道了什么？（让学生举例如5/8）同学们知道的可真不少，我来考考你们。
出示：分数的演变过程图。
师：其实这四幅图，在不同的时代，都表示1/4，早在三千多年前，古埃及人就用嘴巴的形状来表示分数。
咱们中国人也非常聪明，早在两千多年前，就用算筹，小棒来代表分数。
后来古印度人用阿拉伯数字表示分数，就是变成了这样的四分之一。
再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就变成了我们现在看到的这个样子。
明白了吗？至此，我们已经了解了分数是怎样产生的。
那么，分数又具有怎样的意义呢？接下来，就让我们从一个游戏开始，一起来探索分数的意义，好吗？板书：分数的意义二、探索分数的意义1、认识单位“1”（1）游戏折筷子师：下面老师和大家做一个游戏。
老师这里有一根筷子，谁能把它给折断？（找一名学生折）师：你在折的时候有什么感觉？（感觉很轻松不费劲）师：现在老师把10根这样相同的筷子合在一起，用橡皮筋扎好，你现在能把它折断吗？师：你能告诉大家这次折的感觉是什么？（很费劲，折不断）师：那为什么第一次你能轻易地折断，而这次却折不断呢？（因为第一次是折1根筷子，而第二次是10根筷子捆在一起）。
学生回座位。
师：（举起一根筷子）这个可以称为一根筷子，那这个可以称为什么？（一捆筷子）师：这捆筷子是由多少根筷子组成的？（10根）也就是说10根零散的筷子合在一起就变成了什么？（一个整体）师：很好，我们就可以把10根筷子看作一个整体，称为一捆筷子。
（2）分筷子师：（举起一根筷子）你能用现在桌子上的工具，表示出这根筷子长度的1/2吗？（桌子上有筷子，直尺、水彩笔）师：谁会表示，请上来说一说，你是怎样表示出这根筷子长度的1/2的？（让一名学生在实物演示）师：你是怎样把这根筷子平均分成2份的？为什么要平均分？你能告诉大家你表示的这根筷子的1/2是哪一部分？（涂色的部分）那么这个涂色的部分，表示的是谁的1/2？（这根筷子的确1/2）（学生回座位）师：（举起一捆筷子）这是一捆筷子，有10根。
刚才那位同学平均分除了一根筷子的1/2，那谁又能分出这捆筷子的1/2来吗？请上来分一分，说说你是怎样分的？（请一名学生演示）当学生把一捆筷子拆开来的时候，师打住学生问：“你为什么要把这捆筷子给拆开来？”（方便平均分）你想平均分什么（这10根筷子）这10根筷子已经被你拆散开来了，还好平均分吗？（好，可以把10根筷子看作一个整体来分）师：你现在能告诉大家，这10根的1/2在哪里吗？有几根？老师现在知道了，这10根筷子的1/2在这里，有5根，也就是说这5根筷子是谁的1/2？（10根筷子的1/2）还可以说是谁的1/2？（这捆筷子的1/2）学生回座位。
师：（看看这两个1/2）现在老师有点蒙圈了，刚才我们平均分一根筷子的时候已经有了一个1/2，而现在平均分10根筷子的时候，怎么又产生了一个1/2啊？这两个1/2表示的意义相同吗？（学生讨论）师：（小结）第一个1/2是一根筷子的1/2，表示的意义是把这根筷子平均分成2份，取其中的1份。
第二个1/2是10根筷子的1/2，表示的意义是把这10根筷子平均分成2份，取其中的1份。
师：这两个1/2的分法，你们感觉分的方法相同吗？（不相同）那有什么不同的地方？（第一种分法分的是一个物体，而第二种分法是把好多个物体看作一个整体来分的）师：我们刚才把这10根筷子看作一个整体来平均分的。
那么还可以把哪些物体看作一个整体来平均分？你能举出例子来吗？（学生举例）师：像这样的例子能不能举完？（举不完）师：对，像这样的例子是举不完的。
师：同学们的想象力可真丰富，看来真正理解了一个整体。
世界万物，小到一粒沙子，大到宇宙空间，我们研究谁，就可以把它看作一个整体。
(一花一世界，一沙一天堂)人们为了研究的方便，一个物体、一个计量单位或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。
出示：一个物体，一个计量单位、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。
师：单位“1”为什么要用引号？“1”不仅表示一个物体，一个图形，一个计量单位，也可以表示由许多物体组成的一个整体。
这个“1”很特殊，所以我们给它加上引号，把它称为单位“1”。
）2、分数的意义师：一盒粉笔可以看作单位一，一捆筷子可以看作单位一，你可以看作单位一，你也可以看作单位一。
我们每个小组桌子上都有一个圆片，可不可以看作单位一？正方形可不可以看作单位一？一捆小棒呢？分数中还蕴含着丰富的数学知识，下面我们就以1/4为例一起来研究分数的意义。
1、动手操作。
师：请同学们利用这些单位一，分一分，说一说，它的1/4是多少。
（1）学生取学具，如：正方形纸、圆形、一捆小棒……（2）教师巡视课堂，帮助学有困难的学生。
（3）同伴之间进行交流，说一说自己的思维过程和结果。
2、全班反馈，集体交流师：谁愿意来说一说，你是怎样表示1/4的？。
学生汇报。
（强调平均分，）3、观察分析。
请同学们认真观察刚才的表示过程，说一说有什么相同的地方？有什么不同的地方？相同点：都表示1/4。
不同点：有的用小棒表示，有的用圆表示，有的用正方形表示……）4、看课文中的例子。
师：请大家看课文中61页，谁能说说课文中的1/4的含义。
5、归纳与小结分数的意义。
（1）那么你能结合刚才的这些例子和课文中的例子，用自己的话说出什么叫分数（请同学们联系自己分的过程概括地谈谈我们是怎么得出1/4这个分数的？）（2）全班交流，形成共识。
引导学生用“若干份”来概括把单位“1”平均分的不同情况，用“一份或几份”来概括表示不同情况。
从而抽象概括出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一分或几份的数，叫做分数。
6、请同学们打开课本第62页，我们一起来看“做一做”。
（学生汇报）咱们班一共有52名同学，其中女生有21名，可以用哪个分数来表示？21/52.7、我们再来看这几幅图。
谁能说说他们的意义是什么？三、认识分数单位1、出示346。
让学生说说整数各个数位上的计数单位。
然后指出分数也有计数单位，叫做分数单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
2、考考大家，谁能说出这几个分数的分数单位？四、巩固练习五、回顾总结，体验收获师：分数在古代被西方人称为“破碎的数”，好多人都害怕学习分数，德国人更是害怕，他们会把某人陷入困境时，称为“掉进分数里去了”。
同学们，通过今天的学习，你们害怕分数吗？是的，不管遇到怎样的困难，我们都要绽开美丽的笑容，因为，你们的笑容，就是美丽的中国。
板书设计：分数的意义一个物体一个整体把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
教学反思：“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。
它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。
在教学过程中，让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中单位“1”、“平均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。
同样，在分与折中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对学生的后续学习具有重要意义。