第十六章(二端口网络)习题解答一、选择题1．二端口电路的H参数方程是 a 。

a ．⎩⎨⎧+=+=22212122121111U H I H I U H I H U &&&&&&b ． ⎩⎨⎧+=+=22212122121111I H U H U I H U H I &&&&&&c ．⎩⎨⎧+=+=22222112122111U H I H U U H I H I &&&&&&d ． ⎩⎨⎧+=+=22212112121112I H U H I I H U H U &&&&&&2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。

a ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+j1j4j4j43；b ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡----j1j4j4j43；c ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--j1j4j4j43；d ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+j1j4j4j433．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。

a ．D A =b ．C B =c ．1=-AD BCd ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。

a ．串联b ．并联c ．级联d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。

a ．n u u 121=，n i i =21；b ．n u u =21，ni i121-=；c ．n u u 121-=，n i i=21；d ．n u u =21，ni i121=； 二、填空题1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--Y Y Y Y，图16—3（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z =⎥⎦⎤⎢⎣⎡Z Z Z Z。

2．图16—4所示二端口网络的Y参数矩阵是Y=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32676131。

解：将图16—4中三个Ω2星形连接的电阻等效为三个Ω6三角形连接的电阻，则电路如图16—4（a）所示。

由图16—4（a）得：212111613166UUUUUI-=-+=⎪⎭⎫⎝⎛-++-=-+++=21211221226131434616641UUUUUUUIUI=213267UU+于是Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-326761313．图16—5所示回转器的T参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡1gg。

解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得211igu-=，121igu=即211igu-=，21gui=由此可见T=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1gg4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++D BY CAY BA。

解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N 和虚线框中的二端口级连而成。

虚线框中的二端口的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y 。

设图16—6所示二端口网络的传输参数矩阵为T ，则 T = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅D C B A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡++D BY C AY B A5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12n n n ，式中212R R n +=∆ 。

解：由图16—7得：3111U I R U &&&+= …… ① 4222U I R U&&&+= …… ② 34U n U &&= …… ③ 21I n I&&-= …… ④ 从以上四式中消去3U &，4U &和2I &得 2212121221U R R n n U R R n n I &&&+-+= 消去3U &，4U &和1I &得 2212121221U R R n U R R n n I &&&+++-= 因此 Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12n n n ，式中 212R R n +=∆三、计算题1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。

试求sU U2。

解：由给定的Z 参数得2111510I I U += …… ①212205I I U += …… ②由输入、输出端口得11100U I U s += …… ③2225I U -= …… ④由①、③得 2115110I I U s +=由②、④得 219I I -=于是 2222239)25(3997515)9(110U I I I I U s =-⨯=-=+-⨯= 即3912=s U U 2．已知某二端口的Y 参数矩阵为Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=3225S ，求其π形等效电路（如图16—9所示）中的1Y 、2Y 、3Y 。

解：由题目给出的Y 参数矩阵得⎩⎨⎧+-=-=2122113225U U I U U I &&&&&& 而图16—9的Y 参数方程为⎩⎨⎧++-=-+=232122221211)()(U Y Y U Y I U Y U Y Y I &&&&&& 对照上述两组方程得521=+Y Y ，332=+Y Y ，22-=-Y 故 S 22=Y ，S 31=Y ，S 13=Y3．已知图16—10所示二端口S N 的Z 参数为Ω=10011Z ，Ω-=50012Z ，Ω=32110Z ，Ω=1022Z ，求：L Z 等于多少时其吸收功率最大。

解：将L Z 以左的部分视为一端口电路，那么当L Z 和此一端口电路匹配时L Z 可获得最大功率，计算此一端口电路戴维南阻抗的等效电路如图16—10（a ）。

由给定的条件可得211500100I I U &&&-=，212101000I I U &&&+=，11500I U &&-= 从以上三式中消去1U &和1I &，得3253022=IU &&，因此Ω=32530L Z 4．求图16—11所示二端口网络的T 参数。

解：图16—11所示的二端口网络可视为三个子二端口网络级连而成。

设左、中、右三个子二端口网络的传输参数矩阵分别为T 1 ，T 2 ，T 3 则T 1 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=010g g ， T 2 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n n 100， T 3 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1101R而 T = T 1 T 2 T 3 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=010g g ⎥⎦⎤⎢⎣⎡n n 100⎥⎦⎤⎢⎣⎡1101R ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0)(1)(1ng ng ngR 5．电路如图16—12所示，试求用H 参数表示的双端接二端口电压转移函数sU U&&2。

解：由H 参数方程及端口外电路的伏安关系 ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-=+=z s s RU U H I H I I Z U U H I H U 2222121212121111&&&&&&&&&从上两式中消去1I &得 s s zU U H Z H R H H &&=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-211222112)(11 ∴ )(111222112212H Z H R H H H U Us z s+⎪⎭⎫⎝⎛+-=&&。