文章中提出的黎曼猜想给数学家们带来了比素数分布更大 的挑战，推动了解析数论的极大发展。时至今日，在经历 了150多年的认真研究和极力探索后，这个仍然悬而未决。 有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学 命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。 2000年美国克雷数学所悬赏100万美金解决黎曼猜想。
说说数论领域的那些猜想
关于数论
求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番 图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。
数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函 数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质， 透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论 也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数 来逼近实数。 按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数 论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方 法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括 整除理论、同余理论等理论。高等数论则包括了更为 深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数 论、计算数论等等。
素数分布不是均匀的，越到后面越稀疏。
公元前三世纪，欧几里得用漂亮的反证法证明 了素数的个数有无穷多个。
素数定理
用 ( N )表示不大于自然数N的素数个数，则 (2) 1, (3) 2， (10) 4.
早在1792年数学王子高斯猜测当N 充分大时， N (N ) ~ . ln N
陶哲轩和合作者格林成果证明了 “存在任意长度的素数等差数列”。
比如3、5、7，就是由3个素数构成的等差数列,长度为3； 1939年，荷兰数学家Johannes van dercorput证明：有无穷 多个由3个素数构成的等差数列。 2002年，陶哲轩和格林想证明，由4个素数构成的等差数列 的数目是不是也无穷多？
数学猜想的意义
希尔伯特的23个问题
希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23～1943.2.14）是二 十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。 他几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的 思想深深地渗透进了整个现代数学。
1900年，希尔伯特在巴黎数学家大会上 提出了23个最重要的问题供二十世纪的 数学家们去研究，这就是著名的"希尔伯 特23个问题"。
也就是说，对于任意值K（比如1亿），存在K个素 数等差级数列，K是100亿也可以，这简直吓人。
而且，即使目前最好的计算机也无法找出超过23个 数的素数等差数列，因此这个猜想只能用数学方法 来证明。”
陶哲轩和格林在2004年的论文中引用了“陈氏 定理”。(在陈景润证明‘1＋2’之后40年)
中国第一神童----宁铂
孪生素数孪生素数是指差为2的 Nhomakorabea数对。 一般来说，如果p 和p+2 都是素数，则（p, p+2) 就叫做孪生素数。
100以内有8个孪生素数：（3，5），（5，7）， （11，13），(17，19）， （29，31），（41， 43），（59，61），（71,73）。
501到600间只有（521，523）和（569，571）两对。
论文题目：“表达偶数为一个素数及一个不超 过两个素数的乘积之和”。 比如100＝23＋7X11 中科院数学家王元说：“这是迄今为止世界上关于哥 德巴赫猜想（1）最好的成果，无人超越。”而且他的 工作与数论上最伟大的工作联系在一起。
陶哲轩(TERENCE CHI-SHEN TAO)
当世智商最高的十大天才之一(IQ值230)
（1）先把1删除（因为1不是质数） （2）把2留下（最小的偶数质数），然后把2的倍数删去 （3）把3留下，然后把3的倍数删去 （4）把5留下，然后把5的倍数删去 （5）同理继续进行下去，直到把所有数要么留下，要么删除 这样如果纸上最大的数是N，则上述方法可以产生N以内素数的分布表。
素数的分布随着N的变大， 变得越稀疏。 (40%) 比如1到10之间有4个素数； (25%) 100之内有25个素数， 1000之内有168个素数， (16.8%) (7.8%) 100万之内有78498个素数。
两岁半时，就在3个月内认识了一千多个汉字。他4 岁读小学一年级，6岁升入五年级；9岁直接上高三。
• 父亲坚持先赶进度造楼，后面装修时再小范围修补 •要求父亲全款在北京买房 • 他称在北京男盗女娼的东北垃圾也是“纯爷们”，称 北京的乱象完全是外地人(尤其东北人)造成的。有钱不 一定有素质,但没钱一定没素质。北京必须限制外地人。
1964年出生，江西赣州人，人 称"第一神童"。
1978年以最高成绩考进了中科 大少年班·
1982年本科毕业留校任教，在 19岁时成为中国最年轻的助教。 2003年在南昌出家在江西一所 佛寺担任该寺佛教学院的讲师。
2岁半时已经能够背诵30多首毛泽东诗词， 3岁时能数100个数， 4岁学会400多个汉字， 5岁上学，6岁开始学习《中医学概论》和使用中草药， 8岁能下围棋并熟读《水浒传》。
哥德巴赫猜想
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫致信瑞士数学家 欧拉，提出两个猜想： (1)任何一个大于2的偶数都是两个素数之和(”1＋1”)；
(2)任何大于5的奇数都是3个素数之和。 同年6月30日，欧拉回信表示相信哥德巴赫猜想是对的， 但他不能加以证明。
容易证明(2)是(1)的推论，所以(1)是最基本的。
哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却实在不易，成为 数学中一个著名的难题。
在1921年的一个国际数学大会上，英国数学家哈代认 为，猜想(1)的困难程度可以和任何没有解决的数学问 题相比。
1966年5月，我国数学家陈景润在《科学通报》 上发布了“1＋2”证明的摘要，这篇论文的完整证 明发表在1973年的第二期《中国科学》上，在国 际数学界引起轰动，并将之命名为“陈氏定理”。
谢彦波
张亚勤
78届中科大少年班
张炘炀
2005年，10岁的张炘炀以510分的成绩考入天津工程师范学院， 成为全国年龄最小的大学生。 2008年夏天，13岁的张炘炀通过北工大硕士研究生的复试，成为 全国年龄最小的硕士研究生，再次成为众人瞩目的焦点。 2011年，16岁的他成了最小的博士生，被北航数学专业录取。
06年 国际数学家大会 菲尔兹奖
菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰· 查尔斯· 菲尔兹命名的，从 1936年起开始颁发，随后成为最著名的世界性数学奖。由于诺贝尔 奖没有数学奖，因此也有人将菲尔茨奖誉为数学界的“诺贝尔奖”。 菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。 它每四年颁奖一次，颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。得 奖者须在该年元旦前未满四十岁。
这个猜想本身很有名： 莫教授在普渡大学自己的网页上七八年前就挂了两 篇纠错文章： Kuo-Parusinski-Paunescu & 中国科大的苏育才 张益唐也牺牲在雅克比猜想上,七年的主要心血 付诸东流了…….
素数是数学中美妙的音乐，美丽的女神，有着很 多让人捉摸不透的秘密。 传说大数学家欧拉说过： “一直以来，数学家总是在孜孜不倦地寻找素数 规律，但是很难成功。我们可以把素数看作人类 思维无法渗透的奥秘。”
公元前三世纪古希腊数学家、哲学家埃拉托色尼提出 了一个叫“过筛”的方法，造出了世界上第一张素数 表，就是按照素数大小排成的表。把自然数按其大小 一个一个写上去；然后按下列法则把合数挖掉：
1978年
1933年5月22日，出生于福建省闽侯县（今福州市 仓山区城门镇胪雷村）。
1948年2月考入福建师范大学附属中学前身福州英 华高一上春季班。 1950年夏高三上提前考入厦门大学数理系。 1953-1954年在北京四中任教，因口齿不清，被 “停职回乡养病”。
1954年调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理等问题也 作了研究。 1955年2月经当时厦门大学的校长王亚南先生推荐，回母校厦门大学数学系任助教。 1956年，发表《塔内问题》，改进了华罗庚先生在《堆垒素数论》中的结果。 1957年9月，由于华罗庚教授的重视，调入中国科学院数学研究所任研究实习员。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。
更大的孪生素数还有，如（5971847， 5971849）。孪 生素数的分布与素数相比，还要稀疏得多。
这样问题就来了：比如孪生素数的分布规律是什么？共 有多少对孪生素数？或者说有没有一个最大的孪生素数？
于是人们又开始猜想了：有无数对孪生素数。但没有 人确切地知道究竟有多少对。
到2009年8月6日，已知最大的孪生素数为 2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1
张益唐，华人数学家。 1978年考入北京大学数学系， 1982—1985年，师从著名数学家、 北京大学潘承彪教授攻读硕士学位； 1985—1992年美国普渡大学，获 博士学位； 1999年至今，在美国新罕布什尔大 学任教。
张益唐的博士题目是雅可比猜想(Jacobian conjecture)， 导师是从台大走出去的代数专家莫宗坚； 这一猜想1939年由德国数学家Ott-Heinrich Keller （1906-1990）于1939年提出来的，是关于多个变量 的多项式里面的一个猜想。
皮埃尔· 德· 费马，法国律师和业余数学家。他在 数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论 最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被 誉为“业余数学家之王”。 他是解析几何的发明者之一；
解析几何：笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的， 而费马则是从方程出发来研究轨迹的，这正是解析几 何基本原则的两个相对的方面。
希尔伯特的23个问题之第10个问题
希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23～1943.2.14）是二 十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。 他几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的 思想深深地渗透进了整个现代数学。