1.一 底 面 积 为45x50cm2 ， 高 为 1cm 的 木 块， 质 量 为5kg ， 沿 涂 有 润 滑 油 的斜 面 向 下 作 等 速 运 动， 木 块 运 动 速 度u=1m/s ， 油 层 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (见 图 示坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时， 等速下滑
1 0.1 12h 6
4 h m 3
0 3.如图， 60，上部油深 h＝1m，下部水深h1＝2m， 油 7.84kN / m 求：单位宽度上得静压力及其作用点。 解： 合力
3
P b
h 作用点： P 1 h 4.5kN 1 2 油 s i n600 ' h1 2.69m P2
解：当 h D h h 2时， 闸 门 自 动 开 启
1 bh13 J h 1 1 hD hc C (h 1 ) 12 h h hc A 2 2 12h 6 (h 1 )bh1 2
h h1 A h2
将 hD 代 入 上 述 不 等 式得
h 1 1 h 0.4 2 12h 6
p1 1V12 p2 2V22 hw z1 ( z2 ) g 2g g 2g
2 2
H
将H=z1-z2和p1=p2=0 及 V1=0 2=1.0 则有
V22 Q2 hw H H 2g 2 gA2 0.12 hw 4.5 4.5 0.53 3.97(m) 2 2 9.8 0.031
Q Q 0.3 4.24m / s 1 1 A1 d12 0.32 4 4
Q Q 0.3 9.55m / s 1 1 A2 2 2 d 2 0.2 4 4
V2
6. 已知: d=200mm H=4.5m Q=0.1 (m3/s)
求: 水流的总水头损失
1

1
解: 选1-1与2-2两个断面间的流动
u

mg si n T A
du dy

mg sin 5 9.8 sin 22 .62 u 1 A 0.4 0.45 0.001
0.1047Pa s
2.某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示， 闸 门 宽 b= 0.6m， 高 h1= 1m， 铰 接 装 置 于 距 离 底 h2= 0.4m， 闸 门 可 绕 A 点 转 动， 求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深 h 为 多 少 米。
V0 Vc Q 30 1m / s BH 65 Q 30 5m / s Bhc 6 1
0 P0 z 0 H hc c
R
0 c Pc x
' 对 B点 取 矩 ： P1h1 P2h '2 P3h '3 Ph'D ' hD 1.115m ' hD 3 hD s i n600 2.03m
4.圆柱体, d=2m, h1=2m, h2=1m
求: 单位长度上所受到


的静水压力的水平分力 和铅垂分力
解:
h1
h2
Px=g(h1/2)(h11)- g(h2/2) (h2 1) =g(h12-h22)/2=14.7(kN)
7. 水平面上的渐缩弯管如图所
2
示。 已知断面1处的压强为 p1=98kpa ，断面平均流速 V1=4m/s ，管径 d1=200mm， d2=100mm，转角a=450 。不计 水头损失，
求: 水流作用于弯管上的力
y
V2 0 1 P1 1 x Ry Rx a 2
P2
V1
解: 取整个弯管段的水体为控制体，选取图示oxy坐标系， 设管壁对水流的作用力为Rx， Ry（假定方向如图所示） 由连续性方程 , 有
1 h 1 h1 h1 油h h ＋ h 1 油 2 sin600 2 水 sin600 sin600 ＝45.26kN
1 h1 水 h1 22.65kN 2 s i n600 ' h2 0.77m
h1 18.1kN si n600 ' h3 1.155m P3 油h
Pz= g(3/4)(d2)/4
=1000 9.8 0.75 22/4
=23.09(kN)
5.管道中水的质量流量为Qm=300kg/s, 若d1=300mm, d2=200mm, 求流量和过流断面 1-1, 2-2 的平均流速
1 d1 2 2 d2
1
解:
Q
V1
Qm


300 0.3m3 / s 1000
代入有关数据得 Rx= －2.328(kN)
Ry=1.303(kN)
利用牛顿第三定律, 可得到水流对管壁的作用力, 并可求得合 力及合力与X方向的夹角
8.已知矩形平板闸下出流。已知闸 门宽B=6m, 闸门前水深H=5m,闸 门后收缩断面水深，hc=1m, 流量 Q=30m3/s。不计水头损失， 求:水流对闸门推力 解: 利用连续性方程,有

4 d12V1

4
2 d2 V2
V2 4V1 16m / s 0.2 2 0.126m 3 / s
Q V1 A1 4

4
2 y
P2
V2
0 1 V1 x Ry Rx a
2
P1 1
列1-2伯努利方程
p1 V12 p2 V22 g 2 g g 2 g p2 98000 42 162 2.24m g 9.8 1000 2 9.8 2 9.8 p2 21.95( kpa )
2 y V2 0 1 P1 1 V1 x Ry Rx
P2 2
a
列X方向动量方程 列Y方向动量方程
ρQ(V2 cosa V1 ) P 1P 2 cos a Rx Rx ρQ(V2 cosa V1 ) P 1P 2 cos a
ρQ(V2 sin a 0) P2 sin a Ry R y ρQV2 sin a P2 sin a