公开课教案
【课题】对数函数及其性质【班级】13级学前7班
【时间】2014年4月23日【任课教师】康小燕
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）理解对数函数的概念；
（2）掌握对数函数的图像及性质；
2.过程与方法
（1）能画出对数函数的简图，会判断对数函数的单调性；
（2）渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析、归纳的能力；
3.情感态度与价值观
（1）激发学生学习数学的兴趣，体会数学来源于生活；
（2）培养学生尝试、探索、合作及创新精神。

【重点难点】
重点：理解对数函数的概念、探究对数函数的图像及性质.
难点：对数函数性质的获得.
关键：对数函数的性质主要是类比指数函数的研究方法，借助数学软件，利用数形结合的思想突破难点.
【教学方法】引导探究、总结归纳、讲练结合
【教具准备】教学课件．
【课时安排】 1课时．
【教学过程】
一、创设情景兴趣导入
1.提出问题
某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，??，则1个这样的细胞分裂y次后得到细胞个数x为？
y2?x
1
反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个??即知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？
2.解决问题
yxxy y，的函数关系是1个细胞经过与次分裂后得到写成对个细胞，则设2x?x位于真数位置．，此时自变量数式为x?logy2*教学意图：导入实例易于学生想象，领会函数意义
二、动脑思考探索新知
概念：一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a>0且a≠1．对数axlogy?a 函数的定义域为。

)(0,??例如、、都是对数函数．x?logyx?lgyx?logy132想一想：对数函数解析式有哪些结构特征？
概念辨析：下列函数哪些是对数函数？
(4)y?logx；2;logx(1)y?5a(5)y?loga(x?0,且x?1)(2)y?logx?1;x2(3)y?2logx;8*教学意图：指导体会对数函数的特点。

三、对数函数性质的初步探究
类比研究指数函数的方法，借助对数函数的图像研究其性质.
（一）利用“描点法”作函数和的图像．x?logyx?logy122函数的定义域为，取x 的一些值,列表如下：)??(0,
11 4 x1 2 ??24xy?log-1 0
-2 1
2 ??2x?logy-1
2
0 -2
1
??12
2
观察函数图像发现：
1．函数和的图像都在y轴的右边；xy?logxlogy?212??；2．图像都经过点1,03．函数的图像自左至右呈上升趋势；函数的图像自左至右呈下xlogy?x?logy21 2降趋势．
*教学意图：复习描点作函数图像的方法，计算部分可以由学生完成，引导学生细观函数图象的特点
(二）底数a对对数函数y?logx的图像有什么影响？a借助几何画板进行演示
y?logx(a?1）y?logx(0?a?1）aa
1)具有下列性质：一般地，对数函数( a>0且a≠x?logy a；（1）函数的定义域是，值域为R)??(0,；2）当时，函数值（1?x0y? <1，函数在内是减函数．a>1，函数在内是增函数；当0<a）当（3)??(0,(0,??)强化练习四、运用知识
求下列函数的定义域：例1
2）．2 ）（；（14)y?x(?logxy?log23要依据“对数的真数大于零”求函数的定义域．分析，）由x+4>0得（解14??x的定义域为；所以函数4)?x(?ylog)(???4,2 3
??2．所以的定义域为xy?log0xx?3*教学意图：通过例题进2得，（2）由0x?0?x
一步理解对数函数的定义域
五、运用知识强化练习
1．求下列函数的定义域
1)2y?()x(1)y?log(2?a lnx2.下列对数函数在区间(0,+)内为减函数的是( )．?A．B．x?logyx?lgy12C．D．x?lnyx?logy2六、归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
五、布置作业
1、课本P87习题4.4A组第1、2题
2、列表写出指数函数与对数函数的定义、图像和性质
【教学反思】
4。