练习 一1． 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ ）(A) (B) (C) (D)2． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么（ ）(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

3． 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 （ ）(A) q /ε0 ； (B) q /2ε0 ； (C) q /4ε0 ； (D) q /6ε0。

4． 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。

5． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ϖ处处为零；高斯定理是关于电通量的定理，与电场强度无关(B) 如果高斯面上E ϖ处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E ϖ处处为零，则该面内必无电荷。

6. 对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中正确的是(A) 如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷 (B) 如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷 (C) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度必处处为零 (D) 如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷7. 由真空中静电场的高斯定理∑⎰=⋅q S E S1d εϖϖ可知(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零 (D) 闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零8. 图示为一具有球对称性分布的静电场的r E ~关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面．处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面(B) 半径为R 的均匀带电球体．实心导体内部无静电荷，电荷只能分布在导体表面；带空腔导体:1.空腔内无导体，电荷只分布在外表面，空腔内无电荷，处处等电势。

2.空腔内有带电体，空腔内壁的电荷总与空腔内的电荷等量异号，其余电荷分布在外表面。

(C) 半径为R 、电荷体密度Ar =ρ (A 为常数）的非均匀带电球体．(D) 半径为R 电荷体密度Ar =ρ (A 为常数)的非均匀带电球体．ab cO 1R 2R ErO 1R 2R E rO 1R 2R E rq O STPO 2R E1R r9. 如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 (A)r q 04επ (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR r q 1140ε(C) ()R r q -π04ε (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R q 1140ε10. 设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的0U 和b 皆为常量)：电势就是电场强度E 对r 的积分，另外就是记住电势是负增量，也就是说U12等于1处的电势减去2处的电势，与平时的末减初相反 图a 是带电球面的电势分布图，球面内各点电势相同都等于球面上各点电势为第9题a 项中将r 大写的结果，球外可以看成点电荷的电势，就是9a ，至于为毛选c ，我也实在不会=.=||| 1． 如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为 方向 。

2． 内、外半径分别为R 1、R 2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为ρ。

则，在r <R 1的区域内场强大小为 ，在R 1<r <R 2的区域内场强大小为 ，在r >R 2的区域内场强大小为 。

空腔内不仅等电势，无电荷，并且场强也为零 在求第二问的时候就相当于在r 范围内将电荷集中起来成为一个点电荷的场强,而第三问就是在R2范围内将电荷集中起来成为一个点电荷的场强，其实这3问总结起来也就是球类的场强都是将其范围内的电荷集中起来成为一个点电荷来求解3． 在场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R ，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。

则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。

电通量就是E 对S 的积分 第二问，进出相抵消了4． A 、B 为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为0E ，两平面外侧电场强度大小都是0E /3，则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 和 。

解此题要记住的就是无限大带电平面附近的电场强度的公式E=面电荷密度/2倍的一普赛罗玲（凑合着看吧）列方程组求解 答案：D D D C C A C D B C 1、204aq πε，由O 指向D ；2、0，)(331320R r r -ερ，)(3313220R R r-ερ 3、E R 2π，0 ；4、0032E ε-，0034E ε练习 二1． 电荷分布在有限空间内，则任意两点P 1、P 2之间的电势差取决于 （ ） (A) 从P 1移到P 2的试探电荷电量的大小； (B) P 1和P 2处电场强度的大小； (C) 试探电荷由P 1移到P 2的路径；(D) 由P 1移到P 2电场力对单位正电荷所作的功。

因为做功等于q 乘以电势差 2． 下面说法正确的是 （ ） (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大；(C) 场强大处电势一定高；场强大小只与电场线疏密有关 (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。

A BAB︒60b aOabc3． 如图所示，绝缘的带电导体上a 、b 、c 三点， 电荷密度（ ）带电体等电势 电势（ ）(A)a 点最大； (B)b 点最大； (C)c 点最大； (D)一样大。

4． 一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为（）(A)沿a ； (B)沿b ； (C) 沿c ；(D) 沿d 。

1． 边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则o 点电势为 ，o 点的场强大小为 。

2． 一个半径为R 的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为σ。

在圆盘上挖去一个半径为r 的同心圆盘，则圆心处的电势将 。

（变大或变小）如果面电荷密度不变的话，电势应该减小 3． 真空中一个半径为R 的球面均匀带电，面电荷密度为0>σ，在球心处有一个带电量为q 的点电荷。

取无限远处作为参考点，则球内距球心r 的P 点处的电势为 。

4． 半径为r 的均匀带电球面1，带电量为1q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为2q ，则两球面间的电势差就是场强对r1R 、2R （1R >2R ），带电量分别为1q 、2q ，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为 。

根据电荷是均匀分布在外表面6． 两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为R ，圆心角为θ，均匀带电，线密度分别为λ+和λ-，则圆心O 点的场强大小为 。

电势为 。

答案：D D A D D1、0，0；2、变小 ；3、r q R 0041πεεσ+；4、)11(401R r q -πε5、121041R q q +πε ；6、R2sin4410θλπε，0练习 三1． 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，（1）腔内各点的场强（ ）(A) 变化； (B) 不变； (C) 不能确定。

（2）腔内各点的电位 （ ） (A) 升高； (B) 降低； (C) 不变； (D) 不能确定。

2． 对于带电的孤立导体球 （ ） (A) 导体内的场强与电势大小均为零。

(B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。

(C) 导体内的电势比导体表面高。

因为没有说在匀强电场中， (D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。

3． 忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距r 1到相距r 2，在此期间，两个电子组成的系统哪个物理量保持不变 （ ）(A) 动能总和； (B) 电势能总和； (C) 动量总和； （D ）电相互作用力。

4． 一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W 0，然后在两极板间充满相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 （ ） (A) εr W 0 ； (B) W 0/εr ； (C) (1+ε r )W 0 ； (D)W 0 。

5． 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是（ ）(A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变； (D) 电容器极板间的电势差增大。

1． 如图所示的电容器组，则2、3间的电容为 ，2、4间的电容为 。

2． 平行板电容器极板面积为S 、充满两种介电常数分别为1ε和2ε的均匀介质，则该电容器的电容为C= 。

3． 为了把4个点电荷q 置于边长为L 的正方形的四个顶点上，外力须做功 。

4． 半径分别为R 和r 的两个弧立球形导体（R >r ），它们的电容之比R C /r C 为 ，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比R σ/r σ为 。

5． 一平行板电容器，极板面积为S ，极板间距为d ，接在电源上，并保持电压恒定为U ，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变为 ，电源对电场作的功为 ，外力对极板作的功为 。

答案：B C B C B D1、F μ10，F μ75.3；2、122121d d S εεεε+ ； 3、)212(4402+⨯L q πε 4、r R ，R r ； 5、20221U d S ε，20221UdS ε-，20221U d S ε 练习 四1． 空间某点的磁感应强度B ρ的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。