C
C
F C FC’
A FA
B FB
F
C FAC’
FCB’
C
C
FCA A FA FCB B FB
例1-3 三铰拱受力分析
F C
A
B
F C FC’ A FA C
FC
B FB
例1-3 三铰拱受力分析
F1 C F2 F1 C FBx F2
B A
B
FBy
A
FAx
FAy
F1 C FCx FCy FCx’ C FCy’ FBx A FAx FBy B
约束力： 方位沿柔索本身，指向背离物体，使物体受拉。
E
FC
FD
A
C
D
B
C
D
3. 光滑铰链约束
约束结构：两个物体2、3上钻同样大小 的圆孔，并用圆柱销钉1 穿入圆孔，将 两个物体连接起来。（轴向与径向）
约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动， 但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任 何相对位移。 约束力：在垂直于销钉轴线的平面内并 通过圆心，但方位和指向不能确定。通 常将其表示为大小未知的两个正交分力，
A
A
约束特性: 只能阻碍物体沿着接触点公法线方向约束的 位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。
І
A FNA
A FNA
A FNA
ІІ
约束力: FNA方向沿接触点的公法线而指向被约束物体（所 以约束力方向，过接触点，沿公共法线，指向物体）。
2 .柔索约束 约束特性： 只能承受拉力，能阻碍物体沿柔索伸长方向的 位移；
•力的分类：内力与外力；主动力与约束反力；集中力与分布力。 •力系是指作用在物体上的一群力。另外还有合力、等效力系、 平衡力系等与力相关的一些概念。 力系的等效替换（或简化）:将作用在物体上的一个力系用另一 个力系代替，而不改变原力系对物体的作用效果，则称此两力系 等效或互为等效力系。 用一个简单力系等效地替换一个复杂力 系对物体的作用，称为力系的简化。
公理2 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一 直线。
F1 F2
· 此公理揭示了最简单的力系平衡条件。它是处理复杂力 系平衡的基础。
· 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。
当构件为直杆时称为二力杆。
公理3 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效。 · 此公理是研究力系等效的重要依据。
图（b）受力图正确吗
FA
A F
?
FA
A F FC B FB C FB
A
F
FC
D
C
C B
(b)
B
柔绳
(a)
(c)
练习题
画出下列各构件的受力图。
A A B
B
C F
A C C
C
C
练习题
画出杆AB的受力图。
F1 A A C
F2

B
F1 B
F1
A F
M
B
F2
B A B
A
F F
C
C
本章小结
1. 静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三 个问题：物体的受力分析；力系的等效替换；力系的平衡 条件及其应用。 2. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。 3. 约束和约束力。
公理4 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作 用线沿同一直线。
F = -F'
· 此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与 反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
公理5 刚化公理
变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为 刚体，其平衡状态保持不变。 · 此公理提供了将变形体看作刚体的条 件。 · 刚体二力平衡条件是变形体平衡 的必要条件而非充分条件。
§ 1- 3 约束和约束力
☆ 自由体和非自由体
*在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体。 *位移受到限制的物体称为非自由体。
☆ 约束
对非自由体的某些位移起限 制作用的周围物体称为约束。
☆ 约束力
约束作用于被约束物体上的力称为约束力。 大 小——待定,约束力的大小是未知的，在静力学中， 可用平衡条件由主动力求出。



理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主编．高教出版 社 理论力学教与学．蔡泰信 和兴锁编．高教出版社 建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社

静力学部分
静力学研究力的合成和简化及物体在力系作用下的平 衡规律。静力学的研究对象是刚体(严格说:静止的刚体,刚 体静力学).
公理1 力的平形四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力 的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平 行四边形的对角线确定。（若将物体换为刚体，公理可以怎 样表述？）
FR F1 F2
· 此公理给出了力系简化的基本方法。
· 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解 法则。
可用二个通过轴心的正交分力 Fx，Fy表示。
(2) 光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系 F F , F F
cx cx cy
cy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销 钉单独取出。
在静力学中，将研究以下三个问题：
1. 物体的受力分析。 2. 力系的等效替换（或简化）。
3. 力系的平衡条件及其应用。
第一章
1. 力的概念
静力学基础
§ 1-1 静力学的基本概念
力是物体间相互的机械作用。 物体之间的机械作用可分为两类：接触与非接触。 力对物体的作用效果决定于力的三要素：
大小、方向和作用点。
§1- 4 物体的受力分析· 受力图
受力分析： 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需 根据已知力，应用平衡条件求得。为此首先要确 定构件受了几个力的作用，每个力的作用位置和 方向，这个分析过程称为物体的受力分析。 为了清晰地表示物体的受力情况，需要把所 研究的物体（受力体）从周围的物体（施力体） 中分离出来，单独画出它的简图（取研究对象或 取分离体），然后把施力体对受力体的作用力全 部画出来。
F2
FAy
例1-4
不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、 梯子左右两部分与整个系统受力图．图(a)
解：绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
整体受力图如图（e）
所示
例1-5
在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计
的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2 的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时
A
(a)
FA
(b)
思考题
画积棘爪A的受力图。
A
A
F2
(a)
F1
思考题 B
图（b）,（c）受力图正确吗?
F D FB′ B FD FE FB
B F
E C (c)
D A
E
柔绳
(a)
C
A FA
FC
(b) FBx
FBy
B
D A FAx
FBy ′ FBx′ F B FE E C FC
FD
FAy
思考题
高等数学
理论力学 大学物理
结构力学
水力学 机械原理
其他专业课程
学习理论力学的目的

理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一 理论力学研究力学的最基本规律，是学习一系列后续课 程的重要基础 有助于我们树立辩证唯物主义的世界观，提高分析问题 和解决问题的能力

理论力学的学习方法

学习理论力学必须反复地理解它的基本概念和公理或定律 ,以及由 这些定理和结论引出的基本方法。 掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体实际问题 抽象成为力学模型的能力 独立做大量的习题和思考题。 学习参考书
2. 平衡的概念
【平衡】指的是机械运动的一种特殊运动状态：若物体相对于惯性参 考系 (在静力学中的平衡可以理解为物体相对于地面或地球保持静止 或做匀速平动)保持静止或作匀速直线平动.
3. 刚体的概念
在力的作用下不变形的物体称为刚体。 * 刚体是实际物体被抽象化了的力系模型。
§ 1-2 静力学基本公理
A C
B
FC
A C
B C FC
D
D (a)
C
D FD (b)
D
FD
总结: 1 光滑面约束——法向约束力FNA
2 柔索约束——张力FT
3 光滑铰链——FAx,FAy 4 球铰链——空间三正交分力 5 止推轴承——空间三正交分力 6 滚动支座—— FN ⊥光滑面 7 链杆约束——两端铰链中心的连线FA=-FB)
例1-1
碾子重为 ， A, B 处光 滑接触，画出碾子的受力图。
P，拉力为 F
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-2 受AB杆力分析
C
D A B
FB FAx
FB
D
FAx A B
D
FA
A
B
p
p
例1-3 三铰拱受力分析
F C
A
B
F C FC’ A FA FB C FC
B
例1-3 三铰拱受力分析F