班级 姓名 色的色 学号 批阅日期 5 月 5 日质点运动学1-1一、选择题 1、分别以r、s 、v和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是A 、r r ∆=∆B 、v dtdsdt r d ==C 、dt dv a =D 、v dt dr = [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-⋅s m ，116-⋅s mB 、116-⋅-s m ，116-⋅s mC 、 116-⋅-s m ，116-⋅-s mD 、116-⋅s m ，116-⋅-s m [ C ]3、质点在平面内运动，位矢为()r t，若保持0drdt=，则质点的运动是A 、 匀速直线运动B 、 变速直线运动C 、圆周运动D 、匀速曲线运动 [ C ]二、填空题4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10 m ．5、质点的运动方程为j t t i t t r)3121()21(32+++-=，（SI ）当t ＝2s 时，其加速度=a j i r4+-=。

6、质点以加速度t kv a 2=作直线运动，式中k 为常数，设初速度为v 0，则质点速度v 与时间t 的函数关系是2kt 21v1v 1=-。

三、计算题8、一质点按t y t x ππ6sin 8,6cos 5==（SI ）规律运动。

求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度（1）164y25x22=+（2）2y x 48v 0v π==a 180a y 2x =-=π9、某质点的初位矢i r 2=（SI ），初速度j v2=（SI ），加速度j t i a 24+=（SI ）。

求：（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。

答： （1）j t i t)2(4v 2++=（2）j t t i t r )312()22(32+++=班级 姓名 学号 批阅日期 月 日质点运动学1-2 一、 选择题1、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．(E) 圆锥摆运动． ［ D ］2、下列说法正确的是A 、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；B 、匀速圆周运动的加速度为恒量；C 、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；D 、只有切向加速度的运动一定是直线运动。

[D ]3、一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。

从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内(1)该质点的位移是 [ B ](A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j； (D) 0。

(2)该质点经过的路程是 [ B ](A) 2R ； (B) R π； (C) 0； (D) ωπR 。

二、 填空题4、质点在半径为16m 的圆周上运动，其切向加速度14t a m s -= 从静止开始计时，当t=2 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程S=8 。

2t2t Vt a n 45V 82a 1S a 82t n t n nt a a a ctg a a RV V a tt t ===========5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = 2Rt 16π；角加速度β= 4rad/s2．1224t=8t (rads )16R t n a R ωπωπ-===6、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m ，已知物体是以60度仰角抛出的，是其抛射时初速度的大小为2n va g v g g===cos 60 V g V g ==三、 计算题8、一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为2021bt t v s -=，其中S 为弧长，v 0为初速，b 为常数。

求：（1） 任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度；（2） 当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周运行了多少圈？(1) 解：t t S b v d /d 0-==v b d /d -==t a t v ()R t a n /b v 20-=2202)Rbtv (b a -+=(2) 根据题意： 22022)Rbtv (b b-+=; b /v t 0=; 2b v s 2=; Rb4v n 2π=9、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。

试求：（1） 角加速度β；（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N ； 设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。

解：（1）2t t 0s/1rad t50st 0;; 50rad/s /1500-=-=====ωωβωω分转（2）=+=t 0βωω25rad/s 625R a s /1rad R a 25m/s R v 625/N 1250rad;2t 21t 2n 2t 202t 20==-=======-+=ωβωπθβθωωβωθ得或由班级 姓名 学号 批阅日期 月 日牛顿定律 一、选择题1． 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A 处分别沿不同长度的弦AB和AC (AC <AB )由静止下滑，不计摩擦阻力。

质点下滑到底部所需要的时间分别为B t 和C t ，则 [ A ] (A) B t =C t ； (B) B t >C t ； (C) B t <C t ；(D)条件不足，无法判定。

2． 一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g . (B)g Mm .(C) g M m M +. (D) g mM m M -+ .(E)g Mm M -.[ C ]二、填空题3.如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝_______________________________________．4.一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i t F Fcos 0ω= (SI)， t= 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v．则质点的位置坐标和时间的关系式是x =g )sin cos (θθμ-。

5.在粗糙的水平桌面上放着质量为M 的物体A ，在A 上放有一表面粗糙的小物体B ，其质量为m ．试分别画出：当用水平恒力F推A 使它作加速运动时，B 和A 的受力图．6.一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘，若屋缘高出地面10m ，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为35。

θACB三、计算题7． 一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.58.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h ＝1.5 m ，不计箱高，问绳长l 为多长时最省力?解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则l h /s i n =θ． 木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉力为F , 有F cos θ－f ＝0F sin θ＋N －Mg ＝0 f ＝μN得 θμθμs i n c o s +=MgF令 0)s i n (c o s )c o s s i n (d d 2=++--=θμθθμθμθMg F ∴ 6.0tg ==μθ，637530'''︒=θ2分 且0d d 22>θF∴l ＝h / sin θ＝2.92 m 时，最省力．8． 质量为m 的小球，在水中受的浮力为常力F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f ＝k v （k 为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v 与时间t 的关系为),e1(/mkt kFmg ---=v 式中t 为从沉降开始计算的时间．解：小球受力如图，根据牛顿第二定律tmma F k mg d d v v ==-- 2分t mF k mg d /)(d =--v v初始条件： t = 0, v = 0． 1分⎰⎰=-ttF )/mk mgd (d v-v v∴ k F mg mkt /)e 1)((/---=vN班级 姓名 学号 批阅日期 月 日 §3.1质点和质点系的动量定理§3.2动量守恒定律（Ⅰ）动量与能量1一、选择题1、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为1m 和2m 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中：(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒； (B) 系统的动量守恒，机械能守恒； (C) 系统的动量不守恒，机械能守恒；(D) 系统的动量和机械能都不守恒。

[ B ]2、一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m 处将小铁球流以每秒100个的速率注入盘中，铁球入盘后留存盘内，如每个小球的质量m=0.02kg ，且都从同一高度h 静止下落，则从第一颗球进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A 、19.6N B 、196NC 、215.6N[ C ]3、质量为20g 的子弹沿x 轴正向以500m·S -1的速率射入一木块后与木块一起仍沿X 轴正向以500m·S -1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 ［ C ］ A 、10N·S B 、-10N·S C 、9N·S D 、-9N·S四、 填空题4、甲、乙两船质量分别为200kg 和500kg 静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·S -1，则人拉船的恒力为 50N ，甲船此时的速度为 1.25m/s 。

6、质量分别为m 1、m 2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，如穿过m 1和m 2的时间分别为Δt 1和Δt 2，且两木块对子弹的阻力均为f ，则子弹穿出两木块后，m 1和m 2的速度大小分别为211m m t f +∆和21221m m t f m t f +∆+∆ 。

三、计算题8、有一门质量为 M （含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下L 距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m 的炮弹。