一、平行平板的多光束干涉
干涉条件 一般情况下，即没有镀反射膜在接近正入射时，反
射率为 0.04（4%）， ＝0.04，
各反射光强度 分别是
设入射 光强为1
q1 no n no q 2
0.04 0.036
I2 I3
0.036 5.8*10 5
610 .35
5.8*10-5
两光波振幅相差很
大，610倍，因此
p1
p1
no
q 2
A~1t
A~2t A~3t
A(t ) p
tt'r'2( p1) A(i)
A~(t) A~p(t) tt 'r '2( e p1) i( p1) A(i)
p1
p1
LL' ' PP''
1.1 干涉场强度发布公式
平行平板透射光的振幅分布、光强发布
r' r(存在半波损失), r2, tt' 1 r2 1 , 1
I
(i)
/(1
F)
I (t)
1
F
1
sin（2
2）I (i)
条纹可见度
Kt
2
F F
注意：亮/ 暗条纹的
对于反射光I (r) ,存在半波损失
条件应具
亮条纹：＝2m 1 ,
I
(r) max
F
I (i)
1 F
体而定。
暗条纹: 2m ,
I (r) m in
0
书P.358说明
条纹对比度：Kr Imax Imin Imax Imin 1
p1
p1
F精细度系数
F
（1
4 - ）2
r2
1.1 干涉场的强度发布公式
干涉条纹的特点
I (r) 1FFsisni（ 2n（ 2 2）2）I (i) ,
I (t)
1
F
1
sin（ 2
2）I (i)
当一定时，光强分布只与有关，
＝ 4
nh cosq2 ,
h为常数，所以为等倾干涉。
特点1：透射光与反射光的强度互补，即对某一光束， 其反射光的干涉条是亮条纹时，相应的透射光是暗条 纹。
1
1 F sin（ 2
设入射 光强为1
各透射光强度 分别是
q1 no n no q 2
两光波振幅相差不 大，1.2倍，因此 h 两光波干涉条纹的 可见度很好。
透射光：0.01, 0.0081, 0.00656, 0.00529, 0.00431…
一、平行平板的多光束干涉
1.1 分析平行平板反射和透射光的振幅分布 r, r’, t, t’ 分别是振幅的反射系数和透射系数
1.2 干涉条纹的特征
在不同反射率 条 件下，透射光条纹的强度分布曲线
F 0.2
0.046
F 2
0.27
F 20
0.64
F 206
0.87
结论：1、亮环的光强度为Ii； 2、随反射率的增大，条纹变得越细锐，当反射率趋于1
时，得到全暗背景上的极细锐的亮纹。 （最显著最重要的特点。）
第五节 平行平板的多光束干涉及其应用 P.357
讨论：当平板表面镀以高反射膜时，产生的多光束干涉，干 涉条纹更加明锐，广泛应用于更高精度的检测中。
一、平行平板的多光束干涉 1.1 干涉场的强度发布公式 1.2 干涉条纹的特征 1.3 干涉条纹锐度和精细度 二、法布里-帕罗干涉仪（F-P干涉仪） 2.1 F-P干涉仪的结构与工作原理 2.2 用于光谱线的超精结构研究 三、光学薄膜与干涉滤光片
sin q1
条纹间隔
e
f q1
2h sin q1
f
间距吗？
某条纹半宽度是某条纹本身 的粗细大小，与相邻条纹无 关，与什么有关呢？
1.3 干涉条纹锐度和精细度
干涉条纹的锐度 定义：两个半强度点对应的
相位差范围 第m级亮条纹：＝2m ,
透射光第 m级亮条 纹中心
设当 '＝2m ，
2
It Ii
I (r) I (i)
I (t) I (i)
1
1.2 多光束干涉条纹的特征分析
（2）亮、暗条纹的条件与光强对 比度，分 透射光 和 反射光。
对于透射光 I (t)
I (t)
(1
)2
2 4 sin2
I (i)
2
亮条纹： 2m ,
I(t) max
I (i)
暗条纹： （2m 1） ,
I(t) m in
I (t)
(1
(1 )2
)2 4 sin2
I (i)
2
A(t ) p
tt r' '2( p1) A(i)
透射光在‘P 点的合成复振幅为：
A（t）
1
Hale Waihona Puke tt' r'2
ei
A(i )
复振幅： A(pt ) tt'r'2( e p1) i( p1) A(i)
透射光在 P'点的光强发布： I（t） A（t）• A(t )*
A tt r A A(r) p
tt'r'(2 p1) A(i)
(t)
' '2( p1) (i)
p
相邻两光 束的光程 差和位相 差为
＝2nhcos q2 ,
4
nh cos
q2
1.1 分析平行平板反射和透射光的振幅分布
P支反射光由透镜L会聚P点的合振幅和P
点的复振幅分别为：
P
A(r) p
tt 'r '(2 p1) A(i)
p1
p1
L
A( r ) p
tt'r'(2 p1) A(i)
A~(r) A~p(r) tt 'r '(2 e p1) (ip ) A(i)
W
p1
p1
q1 A~1r A~2r A~3r
no
P支透射光由透镜L‘会聚P’点的合 n
h
振幅和P点的复振幅分别为：
A(t) p
tt 'r '2( p1) A(i)
1.2 干涉条纹的特征 3亮条纹间隔
条纹间隔是指相邻亮 条纹或者暗条纹之间 的距离大小而言。
当 2时，条纹变化一个级次
条纹半宽度？
由公式＝ 4
nh cosq2得：
＝-
4
nh sin q 2
q2
2
问题：多光
q2 2
4
nh sin q 2
束干涉的条 纹间距是等
将q2转为q1：
q1
＝
2h
F精细度系数
F
（1
4 -
）2
r2
I (t)
1
1 F sin2
I (i)
2
1.1 干涉场强度发布公式
平行平板反射光的振幅分布、光强发布
4 sin 2
I (r)
(1
)2
2
4 sin 2
I (i)
2
I (r) 1FFsisni（2n（2 2）2）I (i)
A~(t) A~p(t) tt 'r '2( e p1) i( p1) A(i)
h 两光波干涉条纹的 可见度很差。
各透射光强度 分别是
0.0015 0.92
一、平行平板的多光束干涉
干涉条件 当平板镀膜且膜层无吸收时 ＝0.9
反射光：0.9, 0.009, 0.0073, 0.00577, 0.0046…..
各反射光强度 分别是
I2 0.009 1.2328 I3 0.0073