第四章多光束干涉
4.1法布里－珀罗（F-P）标准具两反射面的反射系数为0.8944,求(1)条纹的位相差半宽度；(2)条纹精细度。

4.2分别计算R=0.5, 0.8, 0.9, 0.98时，F-P标准具条纹的精细度。

4.3F-P标准具的间隔h=2mm，所使用的单色光波长=632.8nm,聚焦透镜的焦距f=30cm,试求条纹图样中第5个环条纹的半径。

（设条纹图样中心正好是一亮点。

）
4.4将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为600nm的光波在F-P干涉仪上进行比较。

当F-P干涉仪两镜面间距离改变1.5mm时，两光波的条纹系就重合一次，试求未知光波的波长。

4.5F-P标准具的间隔为2.5mm，问对于＝500nm的光，条纹系中心的干涉级是多少？如果照明光波包含波长500nm和稍小于500nm的两种光波，它们的环条纹距离为1/100条纹间距，问未知光波的波长是多少？
4.6F-P标准具两镜面的间隔为0.25mm，标准具产生的
1谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径为2mm和3.8mm，
2谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2.1mm和
3.85mm。

两谱线的平均波长为500nm，试决定两谱线的波长差。

4.7在4.3题中，如果标准具两镜面的反射率为R=0.98，(1)标准具所能测量的最大波长差是多少？(2)所能分辨的最小波长差是多少？
4.8已知汞同位素在绿光的四条特征谱线的波长分别为
546.0753nm,546.0745nm,
546.0734nm, 546.0728nm，它们分别属于汞的同位素Hg198, Hg200, Hg202, Hg204。

问用F-P标准具分析这一结构时，如何选取标准具的间隔？（设标准具两镜面的反射率R=0.9。

）
4.9如果把激光器的谐振腔看作为一个F-P标准具，激光器的腔长h=0.5m，两反射镜的反射率为R=0.99，试求输出激光的频率间隔和线宽（设气体折射率n=1，输出谱线的中心波长＝632.8nm）。

4.10F-P干涉仪两反射镜的反射率为0.5，试求它的最大透射率和最小透射率。

若干涉仪为一折射率为n=1.6的玻璃平板所代替，最大透射率和最小透射率又是多少？（不考虑系统的吸收。

）
4.11在上题中，若考虑到干涉仪镜面的吸收，其吸收率为0.05，试求干涉仪最大透射率和最小透射率。

4.12如图所示，F-P标准具两镜面的间隔为1cm，在其两侧各放一个焦距为15cm的准直透镜L
1和会聚透镜L
2。

直径为1cm的光源（中心在光轴上）置于L
1的焦平面，光源发射波长为589.3nm的单色光；空气的折射率为1。

（1）计算L
2焦点处的干涉级。

在L
2的焦面上能观察到多少个亮条纹？其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少？（2）若将一片折射率为1.5，厚为0.5mm的透明薄片插入标准具两镜面之间，插至一半位置，干涉环条纹将发生怎样的变化？
12题图
4.13法布里—珀罗干涉仪中镀金属膜的两玻璃板内表面的反射系数为
r0.8944，试求（1）锐度系数；（2）条纹半宽度；（3）条纹锐度。

4.14法布里—珀罗干涉仪常用来测量波长相差很小的两条谱线的波长差。

设干涉仪两板的间距为0.25mm，它产生的
1谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2mm和3.8mm，
2谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2.1mm和3.85mm。

两谱线的平均波长为500nm。

试决定两谱线的波长差。

4.15已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm，546.0745nm，546.0734nm，546.0728nm，它们分别属于汞的同位素Hg100,Hg200,Hg202,Hg204。

问用法布里—珀罗标准具（两板间距固定的法布里—珀罗干涉仪）分析这一结构时如何选取标准具的间距？（设标准具板面的反射率R0.9）。

4.16激光器的谐振腔可以看作是一个法布里—珀罗标准具。

（1）导出激光器输出激光的频率间隔表示式；（2）导出输出谱线宽度的表示式；（3）若氦氖激光器腔长h0.5m，两反射镜的反射率R0.99，输出激光的频率间隔和谱线宽度是多少？（设气体折射率n1，输出谱线的中心波长632.8nm）。